蘇教版必修第二冊(cè)12.2復(fù)數(shù)的運(yùn)算作業(yè)

【優(yōu)編】12.2復(fù)數(shù)的運(yùn)算作業(yè)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．設(shè)，則A． B． C． D．2．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則（）A． B．2 C． D．13．若，則（）A. B. C. D.4．設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（）A．-3 B．-1 C．1 D．35．是虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A. B. C. D.7．若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A．-2 B．-1 C．1 D．2.8．若(是虛數(shù)單位),則的最小值是（）A. B. C. D.9．若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．若，則（）A． B． C． D．11．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.12．若為虛數(shù)單位，則（）A. B. C. D.13．復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的實(shí)部與虛部之和為（）A．1 B．0 C． D．14．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，為虛數(shù)單位，則（）A． B． C． D．15．若復(fù)數(shù)（）不是純虛數(shù)，則（）A. B. C. D.且

參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則：分子．分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，然后求解復(fù)數(shù)的模.詳解：，則，故選c.點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)是高考中的必考知識(shí)，主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算．要注意對(duì)實(shí)部．虛部的理解，掌握純虛數(shù)．共軛復(fù)數(shù)這些重要概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查除法運(yùn)算，通過分母實(shí)數(shù)化轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法，運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn)，防止簡(jiǎn)單問題出錯(cuò)，造成不必要的失分.2．【答案】B【解析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算可得：，再由復(fù)數(shù)模的運(yùn)算即可得解.【詳解】解：因?yàn)椋?，?.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)模的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.3．【答案】D【解析】由題．故本題答案選．4．【答案】D【解析】【詳解】因,故由題設(shè),故,故選D．考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算.5．【答案】D【解析】先找到復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再判斷點(diǎn)位于第幾象限得解.【詳解】由題得復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（3，-4）,由于點(diǎn)在第四象限，所以復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.6．【答案】C【解析】分析:由復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式計(jì)算出等式右邊，再把復(fù)數(shù)變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算計(jì)算出z，進(jìn)而得到虛部。詳解：由題意得，所以z的虛部為.故本題答案為點(diǎn)睛：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式以及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。7．【答案】D【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則去計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?，所以，虛部是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算以及復(fù)數(shù)實(shí)部．虛部判斷，難度較易.復(fù)數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，注意利用平方差公式的形式將分母實(shí)數(shù)化去計(jì)算8．【答案】D【解析】易得復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在單位圓上，而要求的值為單位圓上的點(diǎn)到復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)的距離，由數(shù)形結(jié)合的思想可得答案．【詳解】解：由復(fù)數(shù)的幾何意義可知：表示的點(diǎn)在單位圓上，而|z？2？2i|表示該單位圓上的點(diǎn)到復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)的距離，由圖象可知：的最小值應(yīng)為點(diǎn)到的距離，而，圓的半徑為1，故的最小值為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)的最值，涉及復(fù)數(shù)的幾何意義和數(shù)形結(jié)合的思想，屬基礎(chǔ)題．9．【答案】D【解析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則．幾何意義即可得出．【詳解】由題意iz＝1+2i，∴iz（﹣i）＝（1+2i）？（﹣i），∴z＝2﹣i．則在復(fù)平面內(nèi)，z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則．幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10．【答案】D【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算法則求解即可.【詳解】．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的商的運(yùn)算，滲透了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取運(yùn)算法則法，利用方程思想解題．11．【答案】D【解析】對(duì)于復(fù)數(shù)除法計(jì)算，通過分母實(shí)數(shù)化計(jì)算的值，再求的值.【詳解】因?yàn)椋?故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的計(jì)算以及共軛復(fù)數(shù)的概念，難度較易.分式型復(fù)數(shù)計(jì)算，常用的方法是分母實(shí)數(shù)化.12．【答案】B【解析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則有：.本題選擇B選項(xiàng).13．【答案】B【解析】對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，得到復(fù)數(shù)，然后計(jì)算出其實(shí)部與虛部之和，得到答案.【詳解】因?yàn)樗运缘膶?shí)部與虛部之和為，故選B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)部與虛部的概念，屬于簡(jiǎn)單題.14．【答案】D【解