河南省2023年中考數(shù)學試題(原卷版)

9:162023年河南省中考數(shù)學試卷〔總分值120分，考試時間100分鐘〕一、選擇題〔每題3分，共30分〕的相反數(shù)是〔〕A．B．C．D．今年一季度，河南省對“一帶一路〞沿線國家進出口總額達214.7億元．數(shù)據(jù)“214.7億〞用科學記數(shù)法表示為〔〕A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國〞字所在面相對的面上的漢字是〔〕A．厲B．害C．了D．我以下運算正確的選項是〔〕A．B．C．D．河南省游資源豐富，2023～2023年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關于這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的選項是〔〕A．中位數(shù)是12.7%B．眾數(shù)是15.3%C．平均數(shù)是15.98%D．方差是0?九章算術?中記載：“今有共買羊，人出五，缺乏四十五；人出七，缺乏三．問人數(shù)、羊價各幾何？〞其大意是：今有人合伙買羊，假設每人出5錢，還差45錢；假設每人出7錢，還差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為〔〕A．B．C．D．以下一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是〔〕A．B．C．D．現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“?〞，1張卡片正面上的圖案是“?〞，它們除此之外完全相同．把這4張卡片反面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，那么這兩張卡片正面圖案相同的概率是〔〕A．B．C．D．如圖，□AOBC的頂點O(0，0)，A(-1，2)，點B在x軸正半軸上．按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G．那么點G的坐標為〔〕A．B．C．D．如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B．圖2是點F運動時，△FBC的面積y〔cm2〕隨時間x〔s〕變化的關系圖象，那么a的值為〔〕A．B．2C．D．圖1圖2二、填空題〔每題3分，共15分〕計算：__________．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，那么∠BOC的度數(shù)為____________．不等式組的最小整數(shù)解是___________．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，其中點B的運動路徑為EQ\o\ac(BB',\s\up9(︵))，那么圖中陰影局部的面積為____________．如圖，∠MAN=90°，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱．D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為____________．三、解答題〔本大題共8個小題，總分值75分〕〔8分〕共化簡，再求值：，其中．〔9分〕每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，喚吸道疾病等，給人們造成困擾．為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了局部市民〔問卷調(diào)查表如下列圖〕，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．治理楊絮——您選哪一項？〔單項選擇〕A．減少楊樹新面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，防止產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答以下問題：〔1〕本次接受調(diào)查的市民共有__________人；〔2〕扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是__________；〔3〕請補全條形統(tǒng)計圖；〔4〕假設該市約有90萬人，請估量贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植〞的人數(shù)．〔9分〕如圖，反比例函數(shù)的圖象過格點〔網(wǎng)格線的交點〕P．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形〔不寫畫法〕，要求每個矩形均需滿足以下兩個條件：①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；②矩形的面積等于k的值．〔9分〕如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點O，連接DA交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．〔1〕求證：CE=EF；〔2〕連接AF并延長，交⊙O于點G．填空：①當∠D的度數(shù)為_________時，四邊形ECFG為菱形；②當∠D的度數(shù)為_________時，四邊形ECOG為正方形．〔9分〕“上下杠〞是女子體操特有的一個競技工程，其比賽器材由高、低兩根平行杠及假設干支架組成，運發(fā)動可根據(jù)自已的身高和習慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)劑高、低兩杠間的距離．某愛好小組根據(jù)上下杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學問題，請你解答．如下列圖，底座上A，B兩點間的距離為90cm．低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長．〔結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850〕〔10分〕某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y〔個〕與銷售單價x〔元〕之間滿足一次函數(shù)關系．關于銷售單價、日銷售量、日銷售利潤的幾組對應值如下表：銷售單價x〔元〕8595105115日銷售量y〔個〕17512575m日銷售利潤〔元〕87518751875875注：日銷售利潤=日銷售量×〔銷售單價-本錢單價〕〔1〕求y關于x的函數(shù)解析式〔不要求寫出x的取值范圍〕及m的值；〔2〕根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的本錢單價是_______元．當銷售單價x=_______元時，日銷售利潤w最大，最大值是_________元；〔3〕公司方案開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的本錢．估量在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在〔1〕中的關系．假設想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產(chǎn)品的本錢單價應不超過多少元？〔10分〕〔1〕問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：①的值為_____________；②∠AMB的度數(shù)為_____________．〔2〕類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由．〔3〕拓展延伸在〔2〕的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M．假設OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．圖1圖2備用圖〔11分〕如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x-5經(jīng)過點B，C．