2023年廣東省陽江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年廣東省陽江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.

21.

22.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

23.

24.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1026.（）。A.0B.1C.2D.3

27.

28.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.51.

52.

53.

54.

55.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

56.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．105.106.107.

108.

109.110.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。六、單選題(0題)111.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.C

10.C

11.B

12.A

13.D

14.f(2x)

15.D

16.D

17.A

18.C

19.C

20.A解析：

21.C

22.A

23.D

24.B

25.C

26.C

27.D

28.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

29.D

30.D

31.5

32.C

33.-1/2

34.

35.D

36.

37.

38.

39.

40.xcosx-sinx+C

41.A

42.

43.上上

44.45.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

46.

47.

48.

49.A50.應(yīng)填4/x3.

51.

52.

53.

54.

55.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

56.0.35

57.1/2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

86.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)