高三期中模擬文科數(shù)學(xué)

文科數(shù)學(xué)西城區(qū)2022年高三試卷文科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：____分鐘題型單選題填空題簡答題總分得分單選題（本大題共8小題，每小題____分，共____分。）1.若復(fù)數(shù)，則等于（

）A.B.C.D.2.設(shè)函數(shù)

則（

）A.有最大值B.有最小值C.是增函數(shù)D.是減函數(shù)3．某一棱錐的三視圖如圖，則其側(cè)面積為（

）A.B.C.D.4．下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（

）A.B.C.D.5.給定函數(shù)①，②，③，④其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（

）A.①②B.②③C.③④D.①④6．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，，則滿足不等式的點(diǎn)的集合用陰影表示為（

）A.B.C.D.7.已知點(diǎn),若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則使得的面積為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A.4B.3C.2D.18．如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上．過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于，．設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（

）A.B.C.D.填空題（本大題共6小題，每小題____分，共____分。）9.直線被圓截得弦長為__________.10.若函數(shù)

則不等式的解集為______.11.若向量滿足，則的值為_________.與的夾角是_________.12.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則的大小為________，的面積為_________.13.設(shè)為不等式組表示的平面區(qū)域，區(qū)域上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最小值為___________.14．已知，.若或

，則的取值范圍是

（

）.簡答題（綜合題）（本大題共6小題，每小題____分，共____分。）15.已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，且、、成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列、、的公比；

（2）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.16．已知函數(shù)()．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）內(nèi)角的對(duì)邊長分別為，若

且試求角B和角C.17.在長方形中，，,分別是,的中點(diǎn)（如圖一）．將此長方形沿對(duì)折，使平面平面（如圖二），已知是的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．18.函數(shù)

.（I）若在點(diǎn)處的切線斜率為，求實(shí)數(shù)的值；（II）若在處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19.已知橢圓:的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為.直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值.20.已知點(diǎn)（）滿足，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求經(jīng)過點(diǎn)，的直線的方程；（2）已知點(diǎn)（）在，兩點(diǎn)確定的直線上，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）在（2）的條件下，求對(duì)于所有，能使不等式成立的最大實(shí)數(shù)的值.

答案單選題1.

D2.

A3.

C4.

B5.

B6.

C7.

A8.

B填空題9.

10.

11.

；12.

13.

14.

簡答題15.

16.

17.

18.

19.

20.

（1）（2）（3）由（2）得解析單選題略