用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題

用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題一．選擇題1．關(guān)于的一元二次方程的解為（）A．， B． C． D．無(wú)解2．已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程x2—5x+6=0的兩根，則此直角三角形的斜邊長(zhǎng)為().A. C. 3．為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2022年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2022年投入3600萬(wàn)元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為，則下列方程正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．4.經(jīng)過(guò)兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到噸，則平均每年下降的百分率是（）．A．10%B．15%C．20%D．25%1m1m30m20m5．如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為30m1m1m30m20mA．600m2B．551m2C．550m2D．500m26．在一幅長(zhǎng)60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為的矩形游泳池，且游泳池的寬比長(zhǎng)短．設(shè)游泳池的長(zhǎng)為，則可列方程（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．二．填空題：8．一元二次方程的解是．9．大連某小區(qū)準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開(kāi)辟面積為300平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為米，則可列方程為．10．一塊正方形鋼板上截去3cm寬的長(zhǎng)方形鋼條，剩下的面積是，則原來(lái)這塊鋼板的面積是．11．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，它的面積為45m2，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多___________．12．一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的和是12，而這兩個(gè)數(shù)的積比這個(gè)兩位數(shù)少16，這個(gè)兩位數(shù)是_________。13．某商場(chǎng)銷售額3月份為16萬(wàn)元，5月份為25萬(wàn)元，該商場(chǎng)這兩個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率是．14．一條長(zhǎng)的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個(gè)正方形的面積和等于，則兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為_(kāi)________．三．解答題：15．某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．16．春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)超過(guò)25如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元．如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元．某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元．請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？17．某商店從廠家以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)元，則可賣出件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的．如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤(rùn)＝售價(jià)進(jìn)貨價(jià)） 18．商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí)，每天可銷售多少件商品？商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變、商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到1600元？（提示：盈利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）19．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為（元），解答下列問(wèn)題：（1）求與的關(guān)系式；（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？參考答案一、答案：2.：C3.：B4.：A5.：B6.：Ａ7.：A二、答案8.：，9.：10.：8111.：12cm12.：4813.：25%14.：和．三、15.解：設(shè)南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為，則種植面積的增長(zhǎng)率為．根據(jù)題意，得．解這個(gè)方程，得，（不合題意，舍去）．答：南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為．16.答案：解：設(shè)該單位這次共有名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．因?yàn)?，所以員工人數(shù)一定超過(guò)25人．可得方程．整理，得，解得．當(dāng)時(shí)，，故舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意．答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．17.答案：解：設(shè)每件商品的售價(jià)定為元，則整理得，．18(1+25%)=，而，．賣出商品的件數(shù)為．答：每件商品的售價(jià)應(yīng)定為元，需要賣出這種商品件．18.答案：解：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)為170元時(shí)，比每件商品售價(jià)130元高出40元，即（元），則每天可銷售商品30件，即（件）商場(chǎng)可獲日盈利為（元）（2）設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到1600元時(shí)，每件商品售價(jià)為元，則每件商品比130元高出元，每件可盈利元每日銷售商品為（件）依題