畢業(yè)論文-基于圖像處理的復(fù)合絕緣子表面絕緣老化性能判斷方法研究

湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)]對(duì)憎水性圖像的低頻系數(shù)采用B樣曲面近似處理，但本文僅對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行了處理，選定某個(gè)閾值和相應(yīng)閾值函數(shù)對(duì)高頻處理，然后得到新的高頻系數(shù)，最后重構(gòu)得到去噪后的憎水性圖像。Haar小波變換分解法對(duì)圖像分解表達(dá)式如下：(3.12)其中表達(dá)式分別為：(3.13)(3.14)式中系數(shù)經(jīng)相應(yīng)迭代而得：(3.15)(3.16)式中，為高、低通濾波器。當(dāng)時(shí)，和是由取樣信號(hào)來確定，當(dāng)一直減小，最終達(dá)到符合要求的級(jí)別。將信號(hào)分解后，其實(shí)是便于對(duì)其進(jìn)行處理，而處理的目的無非就是兩個(gè)，一個(gè)就是濾除噪聲，從而將噪聲分量舍棄，余下的信號(hào)自然包含較少的噪聲；另一個(gè)就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮，噪聲分量中幅值較小的可以被舍棄，而該部分被舍棄卻對(duì)原始信號(hào)影響不大，僅僅是幅值較大的噪聲分量被傳輸，最終可以獲得較大的壓縮比。信號(hào)分解后可得以下表達(dá)式：(3.17)根據(jù)式（3.17）可知，若修改小波系數(shù)，達(dá)到對(duì)處理信號(hào)濾波。本文是對(duì)其高頻信號(hào)進(jìn)行濾波處理，因此設(shè)定一個(gè)閾值，當(dāng)閾值較小時(shí)，雖可保留較多細(xì)節(jié)信息，但噪聲去除效果不理想，而閾值過大時(shí)，濾掉大多噪聲的同時(shí)，重要的細(xì)節(jié)信息被當(dāng)做噪聲濾除，重構(gòu)后的圖像必然變得模糊。因此對(duì)閾值的選擇比較重要。在對(duì)高、低頻系數(shù)處理后，需要進(jìn)行逆向小波變換，最終到達(dá)重構(gòu)的目的，Haar重構(gòu)定理：(3.18)對(duì)式（3.18）信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，得到表達(dá)式為：(3.19)運(yùn)用Haar小波對(duì)憎水性圖像進(jìn)行分解與重構(gòu)濾波后，其結(jié)果如圖3-6所示，從圖可知，憎水性圖像整體上是背景（硅橡膠層）變得暗淡，使得水珠和硅橡膠層之間的分層更清晰，高頻系數(shù)經(jīng)過去噪的同時(shí)，水珠的邊緣輪廓變得稍有點(diǎn)模糊。經(jīng)小波處理后的圖像對(duì)下一步對(duì)水珠信息特征的提取（分割處理）有至關(guān)重要的作用。（a）原圖（b）重構(gòu)后的圖像圖3.5本文運(yùn)用方法進(jìn)行重構(gòu)3.3基于最大類間方差的自適應(yīng)分割日本研究學(xué)者大律（OtsuN）于1979年首次提出了一種自適應(yīng)的閥值確定方法，俗稱最大類間方差法，又稱大律法[[]OtsuN.Athresholdselectionmethodfromgray-level[]OtsuN.Athresholdselectionmethodfromgray-levelhistogram.IEEETransactionsonSystems,ManandCybernetics,1979,9(1):62-66設(shè)一圖像的灰度值范圍在[0，1，,256],圖像灰度值為i的像素?cái)?shù)為，那么圖像總像素?cái)?shù)，而灰度值為的像素在該圖像中出現(xiàn)的概率為(3.20)當(dāng)在對(duì)圖像處理時(shí)，選擇的閾值為，那么可將處理圖像中的信息分為（其中之一為目標(biāo)，另一為背景）兩類，假定取值范圍分別為：(3.21)從而又可知類在圖像信息中出現(xiàn)的概率值分別為：(3.22)由式可推導(dǎo)出其均值分別如：(3.23)而處理圖像的總灰度均值為：(3.24)根據(jù)（3.23）、（3.24）式，求出兩類的間方差為：(3.25)以求得的作為閥值將圖像信息進(jìn)行分類，最大類間方差法就是極大化的過程中來確定所需的閾值，將最佳閾值定義為：(3.26)硅橡膠絕緣子憎水性圖像經(jīng)過重構(gòu)預(yù)處理，的目的是使其圖像含噪聲部分去除掉，從而更容易進(jìn)行分割處理。對(duì)圖像進(jìn)行分割的數(shù)學(xué)方法有許多種，最終是使其背景和目標(biāo)分割開來，有利于我們對(duì)其所含有用信號(hào)進(jìn)行分析，以下是各方法進(jìn)行分割后的效果圖，如圖3.6所示。（a）原圖（b）重構(gòu)后圖像（c）原圖像直接自適應(yīng)分割（d）重構(gòu)后圖像im2bw分割（e）重構(gòu)后圖像自適應(yīng)分割（f）重構(gòu)后圖像分水嶺分割圖3.6各方法分割效果圖對(duì)圖所示的分割效果對(duì)比分析，可知如果圖像不經(jīng)過一定的預(yù)處理，而直接進(jìn)行分割處理，因其照度不均勻、充斥著噪聲，很容易出現(xiàn)過渡分割，背景與目標(biāo)無法分割開來，如圖（c）所示；當(dāng)圖像經(jīng)過本文所用方法重構(gòu)后，噪聲有一定的濾掉，但是犧牲了圖像一定的亮度，視覺效果相對(duì)于原始圖像模糊些，如圖（b）所示；若對(duì)重構(gòu)后的圖像（b）直接運(yùn)用MATLAB中的im2bw分割，實(shí)際效果非常差，幾乎把所有目標(biāo)視為背景了，如圖（d）所示；而運(yùn)用其他數(shù)學(xué)方法（分水嶺、基于最大間方差的自適應(yīng)方法）進(jìn)行分割時(shí)，效果還是非常不錯(cuò)的，如圖（e）、（f）所示，與分水嶺方法分割相對(duì)比，采用基于最大間方差的自適應(yīng)方法得到的效果圖，濾除了圖像中細(xì)小的目標(biāo)，這是相應(yīng)閥值濾除的原因，因此選擇一定范圍內(nèi)的閾值是十分重要的，而分水嶺方法則較好的保留了原始圖像的特征。

第4章基于支持向量機(jī)的憎水性等級(jí)分類方法研究4.1SVM訓(xùn)練分類基本原理4.1.1SVM兩類問題情況SVM在處理兩類問題時(shí)，假設(shè)樣本數(shù)據(jù)線性可分，如圖4.1所示，圓圈和三角形分別表示出兩類樣本數(shù)據(jù)。其中L為分類直線，L1是所有樣本與分類直線L最近的點(diǎn)集，L2是平行于分類直線L的一條直線。圖4.1線性可分情況假設(shè)訓(xùn)練樣本集為，其中為第個(gè)輸入樣本，與之相對(duì)應(yīng)的輸出樣本為。為使L對(duì)所有樣本數(shù)據(jù)具有較高分類正確率，必須滿足一定的表達(dá)式：(4.1)式(4.1)中w為L的法矢量，b為常數(shù)，對(duì)式（4.1）變換得：(4.2)對(duì)L1和L2之間的分類距離定義為：(4.3)為了使d具有最小值，那么需要重新定義一個(gè)新函數(shù)，使得w具有最大值:(4.4)經(jīng)式(4.2)、式(4.4)變換，最優(yōu)超平面問題的求解變成二次最優(yōu)化函數(shù)問題，在求二次最優(yōu)化函數(shù)過程中，通常將式(4.2)、式(4.4)變成一個(gè)Lagrange函數(shù)問題:(4.5)為使w和b都具有最小值，那么對(duì)式(4.5)求偏導(dǎo)數(shù)：(4.6)(4.7)將式(4.6)、(4.7)代入式(4.5)，那么二次最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成對(duì)偶優(yōu)化問題：(4.8)當(dāng)取得最大值時(shí)，可得到拉格朗日乘子的最優(yōu)解，與此同時(shí)w和b具有最小值，b的求解表達(dá)式如下:(4.9)(4.10)經(jīng)過上述一系列變化得到最優(yōu)分類函數(shù)表達(dá)式：(4.11)針對(duì)線性不可分情況，我們需要引入一個(gè)變量因子，使得線性不可分問題變成“近似線性可分”，如圖4.2所示。圖4.2近似線性可分情況二次最優(yōu)化約束表達(dá)式為：(4.12)其中是樣本數(shù)據(jù)和最優(yōu)超平面的偏差值，反映樣本點(diǎn)與所在類邊界的距離，其值越大距離越遠(yuǎn)；C反映訓(xùn)練數(shù)據(jù)集敏感程度，其值越大泛化能力越弱，而分類錯(cuò)誤率越低，與之相反，泛化能力增強(qiáng)，數(shù)據(jù)離群變得不夠敏感，C為0時(shí)，近似線性可分情況將變成線性可分。若數(shù)據(jù)采用近似線性分類引起結(jié)果偏差較大，勢(shì)必引入核函數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)做相應(yīng)的非線性變換，在高維空間中對(duì)其分類求解。以非線性變換形式在高維特征空間中構(gòu)建一個(gè)最優(yōu)決策函數(shù):(4.13)與之相對(duì)應(yīng)的二次優(yōu)化約束表達(dá)式為：(4.14)實(shí)際生活應(yīng)用中，求得具體表達(dá)形式十分困難，但是泛函相關(guān)理論指出，若核函數(shù)滿足Mercer條件時(shí)，經(jīng)核函數(shù)轉(zhuǎn)換使得線性不可分樣本數(shù)據(jù)近似變成線性可分，那么該核函數(shù)表達(dá)式：(4.15)與線性可分情況類似，得到相應(yīng)最優(yōu)決策分類函數(shù)：(4.16)4.1.2SVM多類問題情況對(duì)復(fù)合硅橡膠絕緣子表面材料絕緣性能判斷過程中，經(jīng)常遇到多值分類問題情況，二值分類不能達(dá)到要求，以組合法構(gòu)建一定的多值分類。目前，組合法原則主要有一對(duì)一，一對(duì)多分類兩種。與一對(duì)多分類相比較，一對(duì)一方法具有訓(xùn)練樣本規(guī)模不大、分類準(zhǔn)確度高、數(shù)據(jù)便于擴(kuò)展等明顯優(yōu)點(diǎn)，因此本文在構(gòu)建多值分類器過程中采用一對(duì)一分類。一對(duì)一分類基本原理是在N類樣本數(shù)據(jù)中構(gòu)建出盡可能多的兩類分類器，每個(gè)分類器的訓(xùn)練是在N類中的兩類訓(xùn)練樣本基礎(chǔ)上進(jìn)行的，總共構(gòu)建N(N-1)/2個(gè)分類器，那么第i類與第j類數(shù)據(jù)訓(xùn)練二值分類器表達(dá)式如下：(4.17)最后對(duì)經(jīng)分類器分類的所有組合類投票分類，若該類獲得票數(shù)最多，則為測(cè)試樣本所屬類。4.2參數(shù)歸一化及核函數(shù)選擇SVM分類之前，需要對(duì)訓(xùn)練樣本輸入的特征參數(shù)（形狀因子、面積比、盒維數(shù)）和訓(xùn)練目標(biāo)（絕緣狀態(tài)）歸一化處理，從而反應(yīng)任意輸入?yún)?shù)變化引起輸出矢量變化的大小，其計(jì)算公式如下：(4.18)式中是任意特征參數(shù)，是該參數(shù)中最大值，是該參數(shù)中最小值。在非線性多值分類過程中涉及到對(duì)核函數(shù)的選擇，該核函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)映射效果非常重要，經(jīng)有關(guān)經(jīng)驗(yàn)表明，在線性核函數(shù)、S型核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、RBF核函數(shù)四種結(jié)構(gòu)函數(shù)中，RBF核函數(shù)具有明顯優(yōu)勢(shì)和分類效果。那么本文在分類過程將采取RBF核函數(shù)作為分類核函數(shù),其計(jì)算表達(dá)式為：(4.19)4.3實(shí)驗(yàn)和分析4.3.1性能劃分復(fù)合絕緣子憎水性分為HC1-HC7七個(gè)等級(jí)，根據(jù)IEC/TS62073-2003規(guī)定，將HC等級(jí)命名為WC等級(jí)，且相應(yīng)等級(jí)之間完全一致，將WC1-WC2規(guī)定為憎水性狀態(tài)，將WC3-WC5規(guī)定為中間過渡狀態(tài)，將WC6-WC7規(guī)定為親水性狀態(tài)。根據(jù)這三種狀態(tài)又可將復(fù)合絕緣子硅橡膠材料絕緣性能分為好、正常和差。在獲得圖像后對(duì)其分割二值化處理，圖4.3表示三類不同性能樣本相對(duì)應(yīng)的二值圖像4.3.2參數(shù)選擇日本TokoroT提出形狀因子法來判斷憎水性等級(jí)，形狀因子定義如下：(a)狀態(tài)良好(b)狀態(tài)正常(c)狀態(tài)很差圖4.3三類狀態(tài)的部分樣本(4.20)式中，是最大水珠的面積，是最大水珠的周長文獻(xiàn)[[]唐良瑞，張晶，孫毅.基于信息測(cè)度和Hauusdorff距離的復(fù)合絕緣子憎水性等級(jí)判定[]唐良瑞，張晶，孫毅.基于信息測(cè)度和Hauusdorff距離的復(fù)合絕緣子憎水性等級(jí)判定[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009,24(1):35-41.(4.21)式中，是最大水珠的面積，是整個(gè)圖像面積那么本文將以、兩個(gè)特征作為輸入?yún)?shù)，以分析硅橡膠絕緣子表面絕緣性能。4.3.3結(jié)果分析本文取63個(gè)樣本作為研究對(duì)象，將33個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，30個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，分類結(jié)果如圖4.4和表4.1所示。在三種參數(shù)作為支持向量機(jī)輸入情況中，單獨(dú)以最大水珠或水跡為輸入?yún)?shù)分類正確率最高，到達(dá)了93.33%。而以最大面積比、形狀因子作為輸入準(zhǔn)確率僅有86.7%，因?yàn)閮蓚€(gè)參數(shù)之間有一定的相關(guān)性，從而降低分類的正確率，同時(shí)多特征參數(shù)增加了SVM分類的復(fù)雜度。說明SVM分類不一定因輸入特征參數(shù)越多越好，因此以最大水珠或水跡比即可將復(fù)合絕緣子硅橡膠絕緣性能判斷出來。(a)最大面積比為輸入?yún)?shù)(b)形狀因子為輸入?yún)?shù)(d)、共同為輸入?yún)?shù)圖4.4分類輸出與樣本序號(hào)，不同輸入?yún)?shù)的樣本輸出分類表4.1分類識(shí)別率輸入?yún)?shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)正確數(shù)分類正確率%k33302893.33fc33301446.67k、fc33302686.67

結(jié)論與展望 絕緣子在電力系統(tǒng)中有著非常重要的作用，并且它是電力系統(tǒng)運(yùn)行中不可缺少的器件。輸電網(wǎng)絡(luò)中大量使用了絕緣子，絕緣子的污閃是產(chǎn)生電網(wǎng)大面積停電的一個(gè)非常重要的因素，所以必須保證絕緣子的可靠性。目前復(fù)合絕緣子因?yàn)槠渥陨淼膬?yōu)越性得到越來越多的使用，對(duì)復(fù)合絕緣子表面老化性能的研究也越來越熱，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)復(fù)合絕緣子憎水性檢測(cè)進(jìn)行了研究，進(jìn)而判斷復(fù)合絕緣子表面老化性能。本文主要的工作和結(jié)論如下：(1)介紹目前復(fù)合絕緣子憎水主要的檢測(cè)方法,分析指出它們各自的優(yōu)缺點(diǎn),對(duì)指示函數(shù)法檢測(cè)原理進(jìn)行了詳細(xì)闡述,在此基礎(chǔ)上,對(duì)基于圖像處理技術(shù)的復(fù)合絕緣子憎水性檢測(cè)展開研究。(2)復(fù)合絕緣子憎水性圖像獲取過程中必然會(huì)引入噪聲，其噪聲主要存在于高頻系數(shù)部分，利用Haar小波對(duì)其進(jìn)行分解為高頻和低頻系數(shù)，在高、低頻系數(shù)上對(duì)其噪聲的處理，處理后的圖像雖然整體變暗，但是目標(biāo)（水珠或水跡）與背景（硅橡膠層）的層次感更明顯。利用最大間方差的自適應(yīng)分割方法對(duì)處理后的圖像分割，分割結(jié)果表明，若能較好對(duì)噪聲進(jìn)行處理，是可以到達(dá)較好的分割效果。(3)本文對(duì)支持向量機(jī)作了研究，因?yàn)槠渥陨碛悬c(diǎn)，所以采用支持向量機(jī)來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分級(jí)，考慮到支持向量機(jī)的輸出結(jié)果與支持向量輸入?yún)?shù)密切相關(guān)，本文取63個(gè)樣本作為研究對(duì)象，將33個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，30個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，以不同參數(shù)作為輸入研究其分類正確率，最后得出以最大水珠或水跡比即可將復(fù)合絕緣子表面絕緣性能判斷出來。不足與展望：本文主要還是處于分析階段，只是對(duì)復(fù)合絕緣子檢測(cè)方法的一些方面進(jìn)行了較為細(xì)致的研究，與實(shí)際的檢測(cè)結(jié)果可能存在一定的誤差。另外，實(shí)驗(yàn)所用到的樣本數(shù)目并不多，這也可能產(chǎn)生一定的誤差。對(duì)檢測(cè)方法進(jìn)行更加細(xì)致的研究，得出更加全面可靠地結(jié)論是一研究。

參考文獻(xiàn)致謝 轉(zhuǎn)眼間，四年大學(xué)學(xué)習(xí)生活即將結(jié)束，畢業(yè)論文設(shè)計(jì)已經(jīng)接近尾聲。本文是在汪沨老師的指導(dǎo)下完成的，從論文選題，到總體研究思路的確定，再到各個(gè)階段的成果，最后完成這篇論文，都得到了汪