中心對稱第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

3.3中心對稱第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)?如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)镻’，那么這兩點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。（４）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（３）任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．觀察圖3-18，圖（1）經(jīng)過怎樣的運動變化就可以與圖（2）重合？觀察圖3-19，再試一試。你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流。如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱這個點叫做它們的對稱中心.如圖，△ABC與△A/B/C/成中心對稱，點O是它們的對稱中心?！皟蓚€圖形關于一個點對稱”可以簡稱為“兩個圖形成中心對稱”。ABCC1A1B1O想一想

中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別軸對稱中心對稱有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點圖形沿對稱軸對折（翻折1800）圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1800翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合做一做自己畫一個圖形，選取一個旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)1800。連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應點，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對應點試一試，并與同伴交流。（2）成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形；成中心對稱圖形的性質(zhì)AOA′（1）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O的對稱點A′；點A′即為所求的點．

畫法：連接AO并延長到A′，使OA′=OA，得到點A的對稱點A′.作圖A′C′B′△A/B/C/即為所求的三角形。(2)如圖23.2-5,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.分析：確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？畫法：1.連接AO并延長到A/，使OA/=OA，得到點A的對稱點A/.2.同樣畫B,C的對稱點B/,C/3.順次連接A/,B/,C/各點.例如圖，點O是線段AE的中點，以點O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形。解：如圖，連接BO并延長至B/,使得OB/=OB;B/連接CO并延長至C/,使得OC/=OC;連接DO并延長至D/,使得OD/=OD;順次連接A,D/,C/,B/,E.圖形AD/C/B/E就是以點O為對稱中心、與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形。C/D/DABCO．畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形．（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心．DABCEFGMN議一議觀察下圖，這些圖形有什么共同特征？你還能舉出一些類似的圖形嗎？把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)1800，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，哪么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。想一想（1）在你所學過的平面圖形中，哪些圖形是中心對稱圖形？B/C/D/（2）在上面例題中，圖形ABCDEB/C/D/是中心對稱圖形嗎？

中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系,中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形.如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形,則它們成中心對稱.想一想練習下面哪些圖形是中心對稱圖形下面撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形？1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

.①角②正三角形③線段④平行四邊形③填空題：

2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是

.①平行四邊形②矩形③菱形④正方形①3.下列多邊形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是

.①平行四邊形②矩形③菱形④等腰梯形

④

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

26個英文大寫正體字母中，哪些是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形