高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題4曲線運(yùn)動萬有引力與航天第1講曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解課后提能演練

專題四第1講知識鞏固練1．一個物體在F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)n共同作用下做勻速直線運(yùn)動，若突然撤去外力F2，而其他力不變，則該物體()A．可能做曲線運(yùn)動B．不可能繼續(xù)做直線運(yùn)動C．一定沿F2的方向做直線運(yùn)動D．一定沿F2的反方向做勻減速直線運(yùn)動【答案】A2．有一個質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上運(yùn)動，在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是()甲乙A．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NB．質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/sC．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動D．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力的方向垂直【答案】A3．(2021年河北模擬)如圖，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45m．當(dāng)小球再次落入手中時，小船前進(jìn)的距離為(假定拋接小球時人手的高度不變，不計空氣阻力，g取10m/s2)()A．0.3m B．0.6mC．0.9m D．1.2m【答案】B【解析】根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性，小球在豎直上拋運(yùn)動的過程中，小船以1.0m/s的速度勻速前行，由運(yùn)動學(xué)知識h＝eq\f(1,2)gt2，小球上升的時間t＝0.3s，小球上拋到再次落入手中的時間為2t，則小船前進(jìn)的距離為x＝v·2t＝1.0×2×0.3m＝0.6m，故B正確．4．小船到達(dá)河對岸的最短時間是10s；當(dāng)小船運(yùn)動方向垂直河岸以最短位移過河時，所用時間是12.5s．已知河兩岸平行，寬度為100m，河水流速不變，則船在靜水中的速率v1及河水的流速v2分別為()A．v1＝10m/s，v2＝6m/s B．v1＝8m/s，v2＝6m/sC．v1＝6m/s，v2＝8m/s D．v1＝10m/s，v2＝8m/s【答案】A5．如圖所示，一條小船位于200m寬的河的正中央A處，從這里向下游100eq\r(3)m處有一危險區(qū)．當(dāng)時水流的速度為4m/s，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少應(yīng)是()A．eq\f(4\r(3),3)m/s B．eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/s【答案】C【解析】如圖所示，小船剛好避開危險區(qū)時，設(shè)小船的合速度與水流速度的夾角為θ，則有tanθ＝eq\f(100,100\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，因此θ＝30°．v船＝v水sinθ＝4×eq\f(1,2)m/s＝2m/s．6．光滑平面上一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)以速度v通過原點(diǎn)O，v與x軸正方向成α角(如圖)，與此同時對質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A．因為有Fx，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動B．如果Fy>Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動C．質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動D．如果Fx>Fycotα，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動【答案】D【解析】若Fx＝Fycotα，則合力方向與速度方向在同一條直線上，物體做直線運(yùn)動，A、C錯誤；若Fx<Fycotα，則合力方向與速度方向不在同一條直線上，合力偏向于速度方向上側(cè)，則質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動；若Fx>Fycotα，則合力方向與速度方向不在同一條直線上，合力偏向于速度方向下側(cè)，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動，故D正確，B錯誤．7．如圖所示，在寬為H的河流中，甲、乙兩船從相距eq\f(\r(3),3)H的A、B兩個碼頭同時開始渡河，船頭與河岸均成60°角，兩船在靜水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到達(dá)正對岸的C點(diǎn)．下列說法正確的是()A．兩船不會相遇 B．兩船在C點(diǎn)相遇C．兩船在AC的中點(diǎn)相遇 D．兩船在BC的中點(diǎn)相遇【答案】D8．某小船在靜水中的速度為4.0m/s，要渡過寬度為120m、水流速度為5.0m/s的河流．下列說法正確的是()A．因為船速小于水速，所以船不能渡過此河B．若船渡河過程中水流速度變小，則渡河時間將變長C．若船渡河所用的時間為30s，則渡河位移為120mD．船渡河的最小位移為150m【答案】D【解析】因為船速小于水速，所以船不能垂直河岸渡過此河，但是只要船頭不與河岸平行，就能過此河，故A錯誤．由運(yùn)動的獨(dú)立性可知，船渡河過程中水流速度變小，不影響船垂直河岸的運(yùn)動，所以渡河時間不變，故B錯誤．若船渡河所用的時間為30s，則船沿河岸方向的位移為s＝v水t＝5×30m＝150m，則船的渡河位移為x＝eq\r(1202＋1502)m>120m，故C錯誤．當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時，渡河的位移最短，設(shè)此時合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ＝eq\f(v船,v水)＝eq\f(4,5)，則渡河的最短的位移為xmin＝eq\f(d,sinθ)＝150m，故D正確．綜合提升練9．如圖所示為一個做勻變速曲線運(yùn)動的物塊的軌跡示意圖，運(yùn)動至A時速度大小為v0，經(jīng)一段時間后物塊運(yùn)動至B點(diǎn)，速度大小仍為v0，但相對A點(diǎn)時的速度方向改變了90°，則在此過程中()A．物塊的運(yùn)動軌跡AB可能是某個圓的一段圓弧B．物塊的動能可能先增大后減小C．物塊的速度大小可能為eq\f(v0,2)D．B點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°【答案】D【解析】由題意，物體做勻變速曲線運(yùn)動，則加速度的大小與方向都不變，所以運(yùn)動的軌跡是一段拋物線，不是圓弧，故A錯誤；由題意，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時速度方向相對A點(diǎn)時的速度方向改變了90°，速度沿B點(diǎn)軌跡的切線方向，則知物體的加速度方向垂直于AB的連線向下，合外力也垂直于AB的連線向下；由于物體做勻變速曲線運(yùn)動，可知物體的合外力的大小也保持不變，所以從A到B的過程中，合外力先做負(fù)功，后做正功，由動能定理可得，物體的動能先減小后增大，當(dāng)加速度方向與速度方向垂直時，物體的速度最小，所以物體的速度最小為eq\f(\r(2)v0,2)，故B、C錯誤；物體在B點(diǎn)速度為沿B點(diǎn)軌跡的切線方向，而加速度方向垂直于AB的連線向下，可知B點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°，故D正確．10．如圖所示，滑塊a、b用繩跨過定滑輪相連，a套在水平桿上．現(xiàn)使a以速度v從P位置勻速運(yùn)動到Q位置，則滑塊b()A．做勻速運(yùn)動，速度大于v B．做減速運(yùn)動，速度小于vC．做加速運(yùn)動，速度小于v D．做加速運(yùn)動，速度大于v【答案】C【解析】對a進(jìn)行速度分解可得：滑塊b的速度vb＝vsinθ，a以速度v從P位置勻速運(yùn)動到Q位置時，θ增大，則vb增大，滑塊b做加速運(yùn)動，但是由于sinθ＜1，則vb＜v，故C正確，A、B、D錯誤．11．(2021年衡陽八中月考)如圖所示，質(zhì)量為m的物塊受水平恒力F作用在光滑的水平面上做曲線運(yùn)動，經(jīng)過時間t從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，速度大小由v變?yōu)閑q\r(3)v，且速度方向恰好改變了90°．則()A．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動過程中，恒力先做正功后做負(fù)功B．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動過程中物塊的機(jī)械能增加了eq\f(1,2)mv2C．恒力F的方向與MN的連線垂直D．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動過程中，速率的最小值為eq\f(\r(3),2)v【答案】D【解析】從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動過程中物塊的速度變化量為Δv＝eq\r(v2＋\r(3)v2)＝2v，如圖所示，故恒力F的方向與v′成θ＝30°．由前面分析可知，恒力F與速度方向夾角先大于90°，后小于90°，故恒力F先做負(fù)功，再做正功，A錯誤；從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動過程中物塊的動能增加為ΔEk＝eq\f(1,2)m(eq\r(3)v)2－eq\f(1,2)mv2＝mv2，B錯誤；曲線運(yùn)動在相互垂直的兩個方向的分運(yùn)動均為勻變速直線運(yùn)動，則在初速度方向的位移為y＝eq\f(v,2)t，與初速度垂直的方向的位移為x＝eq\f(\r(3)v,2)t，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(\r(3),3)，即α＝30°．已知θ＝30°，又β＝120°，可知恒力F的方向與MN的連線不垂直，C錯誤；將初速度分解到F方向和垂直于F方向，當(dāng)沿F方向分速度減小到0時，物體速度最小，最小速度為vmin＝vsin60°＝eq\f(\r(3)v,2)，D正確．12．如圖所示，在一次軍事演習(xí)中，離地500m高處的飛機(jī)以100m/s向東發(fā)射一枚炸彈，恰好擊中以20m/s的速度向東勻速運(yùn)動的汽車，已知炸彈受到水平向西的風(fēng)，風(fēng)力大小為重量的0.2倍，g取10m/s2．求：(1)炮彈運(yùn)動到地面的速度；(2)飛行員在飛機(jī)和敵車的水平距離為多少時投彈，才能擊中敵車．解：(1)因炸彈受到水平向西風(fēng)力，大小為重量的0.2倍，由牛頓第二定律得，炸彈水平方向的加速度為a＝eq\f(F,m)＝2m/s2，所以水平方向炸彈做加速度為a＝2m/s2的勻減速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，豎直位移h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝10s．落地時豎直方向速度v1＝gt，解得v1＝100m/s，落地時水平方向速度v2＝v0－at，解得v2＝80m/s．所以炮彈運(yùn)動到