2022-2023學(xué)年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)函數(shù)y=2x+sinx，則y'=

A.1+cosxB.1-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.為二次積分為（）。A.

B.

C.

D.

4.設(shè)()A.1B.-1C.0D.2

5.

A.

B.

C.

D.

6.A.0B.1/2C.1D.2

7.設(shè)y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

8.

9.

10.函數(shù)f(x)=5x在區(qū)間[-1，1]上的最大值是A.A.-(1/5)B.0C.1/5D.5

11.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()。A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶

12.（）．A.A.單調(diào)增加且為凹B.單調(diào)增加且為凸C.單調(diào)減少且為凹D.單調(diào)減少且為凸

13.A.A.發(fā)散B.絕對(duì)收斂C.條件收斂D.收斂性與k有關(guān)

14.

15.等于()A.A.

B.

C.

D.

16.

17.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=A.A.-3/4B.0C.3/4D.1

18.

19.按照盧因的觀點(diǎn)，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略，減少對(duì)變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動(dòng)力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

20.

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.曲線y=1-x-x3的拐點(diǎn)是__________。

30.

31.

32.設(shè)sinx為f(x)的原函數(shù)，則f(x)=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)y=e3x知，則y'_______。

40.

三、計(jì)算題(20題)41.

42.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

43.

44.證明：

45.

46.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

47.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

48.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

49.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

50.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．

51.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

52.

53.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

54.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

55.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

56.

57.

58.

59.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則

60.求微分方程的通解．

四、解答題(10題)61.

62.設(shè)x2為f(x)的原函數(shù)．求．

63.

64.

65.

66.求由曲線xy=1及直線y=x，y=2所圍圖形的面積A。

67.

68.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，且

69.設(shè)f(x)=x-5，求f'(x)。

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B

2.D本題考查了一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)閥=2x+sinx，則y'=2+cosx.

3.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為將二重積分化為極坐標(biāo)系下的二次積分。由于在極坐標(biāo)系下積分區(qū)域D可以表示為

故知應(yīng)選A。

4.A

5.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應(yīng)選B。

6.D本題考查了二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

7.A由于

可知應(yīng)選A．

8.A解析：

9.C解析：

10.Df(x)=5x，f'(x)=5xln5＞0，可知f(x)在[-1，1]上單調(diào)增加，最大值為f(1)=5，所以選D。

11.Bf(x)是可積的偶函數(shù)；設(shè)令t=-u,是奇函數(shù)。

12.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為利用一階導(dǎo)數(shù)符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性和利用二階導(dǎo)數(shù)符號(hào)判定曲線的凹凸性．

13.C

14.C

15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分基本公式．

由于

可知應(yīng)選C．

16.C解析：

17.D

18.D

19.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

20.B解析：

21.0

22.

23.

24.

解析：

25.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的基本公式。

26.0

27.(－1，1)。

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。

所給級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形。

(－1，1)。注《綱》中指出，收斂區(qū)間為(－R，R)，不包括端點(diǎn)。本題一些考生填1，這是誤將收斂區(qū)間看作收斂半徑，多數(shù)是由于考試時(shí)過(guò)于緊張而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

28.

29.(01)

30.

31.

32.0因?yàn)閟inx為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，所以f(x)=(sinx)"=cosx，f"(x)=-sinx。

33.

34.

35.

解析：

36.yf''(xy)+f'(x+y)+yf''(x+y)

37.

38.

39.3e3x

40.x

41.

42.由二重積分物理意義知

43.

44.

45.

46.

列表：

說(shuō)明

47.

48.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

49.

50.

51.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

52.

則

53.

54.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

55.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

56.

57.由一階線性微分方程通解公式有

58.

59.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

60.

61.

62.解法1

由于x2為f(x)的原函數(shù)，因此

解法2由于x2為f(x)的原函數(shù)，因此

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的計(jì)算．

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)，則f(x)=x3+3Ax．將上式兩端在[0，1]上積分，得

因此

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為兩個(gè)：定積分表示一個(gè)確定的數(shù)值；計(jì)算定積分．

由于定積分存在，因此它表示一個(gè)確定的數(shù)值，設(shè)，則

f(x)=x3+3Ax．

這是解題的關(guān)鍵!為了能求出A，