初三(上學期)尖子班復習

1.有拋物線拱橋，已知水位在AB置時，水面寬

，水位上升3m，到警戒線CD這時水面寬

．若洪水到來時，水位以每小時0.25m速度上升，求水過警戒線后小時淹到拱橋頂？2.這一個兩人轉(zhuǎn)盤游戲，準備圖三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人中甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙記錄指針停下時所指的數(shù)字三個數(shù)字中有數(shù)字相同時就算甲贏，否則就算乙贏，請判斷這個游戲是否公平。3.如，從地面上的點A看山上的電線桿，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，得桿頂端點P和底端點Q的仰角分別是60和30°。（）∠的度數(shù)；（）該電線桿PQ的度（結(jié)精確到1m。

4.老利用休息時間組織學生測山坡上一棵大樹CD的度，如圖，山坡與水平面成3°（∠MAN=30°在山坡底處得大樹頂端點C的角為45°沿坡面前進20米，到達B處，測得樹頂端點C的角為60（圖中各點均在同一平面內(nèi)），求這棵大樹CD的高度（結(jié)果精確到米）5.某司銷售一種進價為20元個的計算機，其銷售量（個）與銷售價格（元/個）的變化如下表：價格x(元個…30405060…銷售量y(萬)…542…同時，銷售過程中的其他開支(含造價總計40萬．(1)觀察并分析表中的y與x之的對應關系，用所學過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識寫出萬)與元個)的函數(shù)解析式．(2)求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z(個與銷售價格x(元個的函數(shù)解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？(3)該公司要求凈得利潤不能低于40元，請寫出銷售價格x(元個的值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應定為多少元？6.圖1，在四邊形中點E分是、的中點，過點E作AB的垂線，過點F作的垂線，兩垂線交于點，連接、BGCGDG，且AGD∠BGC(1)求證：AD＝(2)證：∽△EGF(3)圖2若AD所直線互相垂直，求的值．

7.如，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，ACB=90°AC=8BC=6CDAB于點D．P從點D出，沿線段向點C運動點Q從出沿線段CA向動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個位長度，當點P運到時，點都停止．設運動時間為t秒．（）線段CD的長（）△的面積為S，求S與t之的函數(shù)關系式（）確定在運動過程中是否存在某一時刻t使得S△CPQ△ABC=9？存在，求出t的；若不存在，說明理由．8.如，拋物線頂點坐標為點C(1，4)交軸于，0)交y軸點B.（）拋物線和直線AB的解析；（）△的鉛垂高CD及；（）點P是物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一P，PAB的積最大，若存在，求出P點的標及最大面積；若不存在，請說明理.

9.如，拋物線

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5與x軸交點Ａ（,０），交軸于點Ｂ（０，），2直線

kx

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過點Ａ，與ｙ軸交于點Ｃ，與拋物線的另一個交點是Ｄ。（１）求拋物線與直線的解析式。（２）設點Ｐ是直線ＡＤ上方的拋物線上一動點（