初二上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷-原創(chuàng)

學(xué)年銀市年級(jí)（）期數(shù)學(xué)卷一、選擇題（每題3，共36分）1分）在實(shí)數(shù)0π、、、﹣、0.1010010001，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．個(gè)C．3個(gè)．4個(gè)2分）下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．，，B．，，C．6a，7a8aD．2a，3a，4a3分）下列計(jì)算，正確的是（）A．B．．D．4分知點(diǎn)（a+5a﹣1在第四象限且到x軸的距離為2則點(diǎn)P的坐標(biāo)（）A，﹣2）B4，2）C﹣2，4）D，﹣4）5分）正比例函y=kx（≠0）函數(shù)值隨x的增大而增大，則y=kxk的圖象大致是（）A．B．C．D．6分）已知函數(shù)y=（m+1）

是正比例函數(shù)，圖象在第二、四象限內(nèi)，m的值是（）A．2B．﹣2C．±D．7分）下列命題中，是真命題的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．相等的角是對(duì)頂角C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行8）如圖，在AEC中，D和點(diǎn)F分別是和AE上的兩點(diǎn)，連接DF交CE延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，若，∠B=45°，，則∠（）

A．103°B．104°C．105°D．106°9分搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一對(duì)某單位名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，10分）方程A．2B．﹣2C．1

的解適合方程，則k值為（）D．﹣11）現(xiàn)用張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底成一個(gè)完整的盒子．問(wèn)用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底好配套．設(shè)用鐵皮做盒身，鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方是（）A．C．

B．D．12）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都均為8.8，方差分別為S

甲

2

=0.63S

乙

2

=0.51，

丙

2

=0.48S

丁

2

=0.42，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空題（每題4，共36分）13分）

的平方根是，﹣

的立方根是．

14分）若x，y實(shí)數(shù)，且滿足|x﹣3|+=0，則（）2017

的值是．15分）已知點(diǎn)Am，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（）2016

=．16分在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函y=﹣2x+1的圖經(jīng)過(guò)（﹣3，y（，112y）兩點(diǎn)，則y2

1

y（填“＞”或“＜”）217分）在△中，，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為．18分）如圖點(diǎn)A坐標(biāo)可以看成是方程組

的解．19分）如圖已知∥DE，，∠CDE=140°，則∠．20分如圖所示的象棋盤上，若“士”的坐標(biāo)是（，2相”的坐標(biāo)是2則“炮”的坐標(biāo)．21分）如圖，直=﹣x+3與坐標(biāo)軸別交于點(diǎn)AB，與直y=x交于點(diǎn)C，線OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，連接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為．

三、計(jì)算題（每題分，共25分）22分）3

﹣﹣2（2﹣2+

）+（2﹣

）2

﹣（3）解方程組（4）（5）求x的值：25）2﹣36=0．四、解答題（共53）23分）如圖在△ABC中，，把AB對(duì)折后，點(diǎn)A與點(diǎn)B合，折痕為．（1）若∠，求∠的度數(shù)．（2）若AC=4，，求．24分）某公的門票價(jià)格如下表：購(gòu)票人數(shù)1﹣50人51﹣100人100人以上每人門票數(shù)13元11元9實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二（2）兩個(gè)班的學(xué)生共104人去公園游玩，其中（）班的人數(shù)不到50人，二2）班的人數(shù)有50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，一共應(yīng)付1240，如果兩班聯(lián)合起，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可節(jié)省不少錢，你能否求出兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？合起購(gòu)票能省多少錢？25每年9月舉行“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽”成績(jī)優(yōu)異的選手可參加“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng)”冬令營(yíng)再選拔出50名優(yōu)秀選手進(jìn)入“國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)”第界冬令營(yíng)已于年12月在江西省鷹譚一中成功舉行現(xiàn)將脫穎而出的50選手分成兩組進(jìn)行競(jìng)賽每組人，

成

績(jī)

整

理

并

繪

制

成

如

下

的

統(tǒng)

計(jì)

圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上提的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)一組74二組（2）從本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，

中位數(shù)組比較穩(wěn)定．

眾數(shù)

方差1047226分）如圖已知：點(diǎn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．（1）求證：∠BPCA；（2）若PB平分∠，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠的度數(shù)．27分）如圖直線與x軸相交點(diǎn)A，與y相交于點(diǎn)．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)B點(diǎn)作直線x軸交于點(diǎn)P，若△ABP的面積為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．28分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P（xy（xy兩點(diǎn)的距離，111222同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x﹣x|或|y﹣y|．2121（1）已知A（2，4（﹣3，﹣8求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6（﹣2，2（，2能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明由；（4）在（3）的條件下，平面直角坐標(biāo)中，在x軸上找一P，使PD+PF長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及最短長(zhǎng)度．

2017-2018年甘肅省白銀市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題析一、選擇題（每小題3分，共36分）1分）在實(shí)數(shù)0π、、、﹣、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．個(gè)C．3個(gè)．4個(gè)【解答】解：π、故選：B．

是無(wú)理數(shù)，2分列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)其中能構(gòu)成直角三角形的（A．，，B．，，C．6a，7a8aD．2a，3a，4a

）【解答】解）∵（）2

=5，（）2+（）2

=7，∴（）2

≠（）2

+）2

；（B）∵（）2

=3，（）2+12=3，∴（）2

=（）2

+12

；（C）∵（8a）2

=64a2

，（6a）2

+（7a）2

=85a2

，∴（8a）2

≠（6a）2

+（）2

；（D）∵（4a）2

=16a2

，（2a）2

+（3a）2

=13a2

，∴（4a）2

≠（2a）2

+（）2

；故選：B．3分）下列計(jì)算，正確的是（）

A．B．

．D．【解答】解：∵

=2，∴選項(xiàng)A不正確；∵=2，∴選項(xiàng)B正確；∵3﹣=2，∴選項(xiàng)C不正確；∵+=3≠，∴選項(xiàng)D不正確．故選：B．4分知點(diǎn)（a+5a﹣1在第四象限且到x軸的距離為2則點(diǎn)P的坐標(biāo)（）A，﹣2）B4，2）C﹣2，4）D，﹣4）【解答】解：∵點(diǎn)P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x軸的距離為2，∴a﹣1=﹣2，解得a=﹣1，所以，a+5=﹣1+5=4a﹣1=﹣1﹣1=﹣2，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，﹣2故選：A．5分）正比例函y=kx（≠0）函數(shù)值隨x的增大而增大，則y=kxk的圖象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵比例函數(shù)（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而增大，

∴k＞0，∴y=kx﹣k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選：B．6分）已知函數(shù)y=（m+1）（）A．2B．﹣2C．±D．【解答】解：∵數(shù)（m+1）

是正比例函數(shù)，圖象在第二、四象限內(nèi)，m的值是是正比例函數(shù)，圖象在第二、四象限內(nèi)，∴m﹣，m+1＜0，解得：m=±2，則m的值是﹣2．故選：B．7分）下列命題中，是真命題的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．相等的角是對(duì)頂角C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行【解答】解：A、過(guò)線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、相等的角不一定為對(duì)頂角，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以C選錯(cuò)誤；D、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，所以D選正確．故選：D．8）如圖，在AEC中，D和點(diǎn)F分別是和AE上的兩點(diǎn)，連接DF交CE延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，若∠，，∠C=36°，則∠（）

A．103°B．104°C．105°D．106°【解答】解：∵∠是△AEC的一個(gè)外角，∴∠FEB=∠A+，∵∠DFE是△BFE的個(gè)外角，∴∠DFE=∠B+，故選：D．9分搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一對(duì)某單位名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，【解答】解：捐款元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為和30，則中位數(shù)是30，故選：C．10分）方程A．2B．﹣2C．1【解答】解：①+②得，x+y=k+1，由題意得，k+1=2，解答，k=1，故選：C．

的解適合方程，則k值為（）D．﹣，

11分）現(xiàn)190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底成一個(gè)完整的盒子．問(wèn)用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底好配套．設(shè)用鐵皮做盒身，鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方是（）A．C．

B．D．【解答】解：設(shè)x張鐵皮制盒身，y鐵皮制盒底，由題意得．故選：B．12）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都均為環(huán)，方差分別為S

甲

2

=0.63

乙

2

=0.51

丙

2

=0.48

丁

2

=0.42，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵S

甲

2

=0.63

乙

2

=0.51，S

丙

2

=0.48，S

丁

2

=0.42，∴S

甲

2

＞S

乙

2

＞S

丙

2

＞S

丁

2

，故選：D．二、填空題（每題4，共36分）13分）

的平方根是±2，﹣

的立方根是﹣2．【解答】解：∵

=4∴∵∴﹣

的平方根是±2=8，的立方根是﹣2．故答案為：±2；．14分）若x，y實(shí)數(shù)，且滿足|x﹣3|+

=0，則（）值是1．【解答】解：∵|x∴x﹣3=0，x+y，

=0，

解得：x=3，y=3，則（）2017

=12017

=1．故答案為：1．15分）已知點(diǎn)Am，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（）2016

=1．【解答】解：∵點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m=﹣3，n=2，∴（m+n）2016=（﹣）2016=1，故答案為：1．16分在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函y=﹣2x+1的圖經(jīng)過(guò)（﹣3，y（，112y）兩點(diǎn)，則y2

1

＞y（填“＞”或“＜”）2【解答】解：∵次函數(shù)﹣2x+1中k=﹣＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣3＜7，∴y＞y．12故答案為：＞．17分）在△中，，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為42或32．【解答】解：此應(yīng)分兩種情況說(shuō)明：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD=

==5∴BC=5+9=14∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+14=42；（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，在Rt△ABD中，BD===9，

在Rt△ACD中，CD=

==5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+4=32故答案是：42或3218分）如圖點(diǎn)A坐標(biāo)可以看成是方程組

的解．【解答】解：設(shè)點(diǎn)（0，5）和點(diǎn)（2，3）的解析式為y=kx+b，則所以該一次函數(shù)析式為﹣x+5；

，解得，設(shè)過(guò)點(diǎn)（0，﹣1）和點(diǎn)（2，3）的解析式為y=mx+n，則函數(shù)解析式為y=2x﹣1，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組解．故答案為．

，解得

，所以該一次19分）如圖已知∥DE，，∠CDE=140°，則∠40°．

【解答】解：反延長(zhǎng)交BC于M，∵ABDE，∴∠BMD=，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠C，∴∠BCD=∠CDE﹣﹣100°=40°．故答案是：40°20分如圖所示的象棋盤上，若“士”的坐標(biāo)是（，2相”的坐標(biāo)是2則“炮”的坐標(biāo)（﹣，0）．【解答】解：如：，“炮”的坐標(biāo)是（﹣，0故答案為3，021分）如圖，直﹣x+3與坐標(biāo)軸別交于點(diǎn)AB，與直y=x交于點(diǎn)C，線OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，連接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為2或4．

【解答】解：∵

，得，∴C（2，2如圖1，當(dāng)∠，，∵C（2，2∴OQ=CQ=2，∴t=2，②如圖2，當(dāng)∠，，過(guò)C作CM⊥OA于M，∵C（2，2∴CM=OM=2，∴QM=OM=2，∴t=2+2=4，即t的值為2或4，故答案為：2或4；

三、計(jì)算題（每題分，共25分）22分）3

﹣﹣2（2﹣2+

）+（2﹣

）2

﹣（3）解方程組（4）（5）求x的值：25）2

﹣36=0．【解答】解）原式6=；

﹣﹣（2）原式=4﹣5+4﹣4=5﹣5；

+2﹣（3）方程組整理為

，①+②得6x=24，解得x=4，把x=4代入②得，解得y=0，所以方程組的解為

；（4），①×3﹣②×2得9y﹣34，解得y=2，

把y=2代入①得，解得x=3，所以方程組的解（5﹣2）2=x﹣2=±，

，

；所以x=1

，x=．2四、解答題（共53）23分）如圖在△ABC中，，把AB對(duì)折后，點(diǎn)A與點(diǎn)B合，折痕為．（1）若∠，求∠的度數(shù)．（2）若AC=4，，求．【解答】解）由翻折的性質(zhì)：∠A=∠DBA=25°．∴∠BDC=∠A++．（2）設(shè)BD=x．由翻折的性質(zhì)可知?jiǎng)tCD=4﹣x．在Rt△BCD中，由勾股定理得BD2

=CD2

+BC2

，即x2

=（4﹣x）2

+22

．解得：x=2.5．即BD=2.5．24分）某公的門票價(jià)格如下表：購(gòu)票人數(shù)1﹣50人51﹣100人100人以上每人門票數(shù)13元11元9實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二（2）兩個(gè)班的學(xué)生共104人去公園游玩，其中（）班的人數(shù)不到50人，（2）班的人數(shù)有50多人，經(jīng)估算，如果個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，如果兩班聯(lián)合起，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可節(jié)省不錢，你能否求出兩個(gè)班

各有多少名學(xué)生聯(lián)合起購(gòu)票能省多少錢？【解答】解：設(shè)（1）班有x人，二（2）班有y則：解得：節(jié)省錢數(shù)為1240﹣×9=304元．答：兩個(gè)班各有48和人，學(xué)生聯(lián)合起購(gòu)票能省304元．25每年9月舉行“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽”成績(jī)優(yōu)異的選手可參加“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng)”冬令營(yíng)再選拔出50名優(yōu)秀選手進(jìn)入“國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)”第界冬令營(yíng)已于年12月在江西省鷹譚一中成功舉行現(xiàn)將脫穎而出的50選手分成兩組進(jìn)行競(jìng)賽每組人，

成

績(jī)

整

理

并

繪

制

成

如

下

的

統(tǒng)

計(jì)

圖：請(qǐng)你根據(jù)以上提的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)一組74二組74（2）從本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，

二

中位數(shù)8070組比較穩(wěn)定．

眾數(shù)8080

方差10472【解答】解）第一組中分的人數(shù)是﹣3﹣11﹣7=4，則中位數(shù)是：80分，眾數(shù)是80分；第二組中分的數(shù)是25×8%=2（人分的人數(shù)是×40%=1070的人數(shù)是×36%=9，則中位數(shù)是70分，數(shù)是分，

平均數(shù)是：

=74（分（2）方差小的是二組，則二組穩(wěn)定．故答案是：二．26分）如圖已知：點(diǎn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．（1）求證：∠BPC＞∠A；（2）若PB平分∠，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠的度數(shù)．【解答）證明：延長(zhǎng)BP交AC于D，如圖所示：∵∠BPC是△CDP的個(gè)外角，∠是△ABD一個(gè)外角，∴∠BPC＞∠1，∠1∠，∴∠BPC＞∠A；（2）在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+﹣∠A=180°﹣40°=140°，∵PB平分∠ABC，平分∠，∴∠PBC=∠ABC，∠∠ACB，在△ABC中，﹣（∠∠PCB﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（∠ABC+∠）=180°﹣×140°=110°．27分）如圖直線與x軸相交點(diǎn)A，與y相交于點(diǎn)．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)B點(diǎn)作直線x軸交于點(diǎn)P，若△ABP的面積為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解）由得：y=3，