新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《三章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)題》教案-17

第三章變量之間的關(guān)系（復(fù)習(xí)課）一、學(xué)生起點分析：七年級上學(xué)期中，教科書已經(jīng)在代數(shù)式求值、探索規(guī)律等方面滲透了變化的思想，而本章是第一次集中討論變量之間的關(guān)系，研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律，使學(xué)生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，對它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。在前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了變量之間關(guān)系研究的必要性和作用，獲得了研究變量內(nèi)容所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對本章知識的認識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：回顧總結(jié)表示變量之間的方法，學(xué)會用表示變量之間關(guān)系的各種形式分析變量之間的關(guān)系，能用適當?shù)姆绞奖硎緦嶋H情境中變量之間的關(guān)系，并進行簡單的預(yù)測。從常量的世界走入變量的世界，開始接觸一種新的思維方式——用運動變化的觀點去認識數(shù)學(xué)對象，發(fā)展符號感和抽象思維。發(fā)展有條理的思考和進行表達的能力。能從運動變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗成就感，獲得學(xué)習(xí)的快樂，發(fā)展對數(shù)學(xué)更高層次的認識。能讀懂表格、關(guān)系式、圖象所表示的信息，還能用表格、關(guān)系式、圖象刻畫一些具體情境中變量之間的關(guān)系.三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課按知識點分類設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：明確學(xué)習(xí)目標、知識梳理、典型例題、課堂小結(jié)、布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)目標能回顧總結(jié)本章概念及表示變量關(guān)系的方法 ,學(xué)會用表格或關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系.學(xué)會觀察曲線型和折線型圖象 ,從中獲取變量信息，能夠運用其解決實際問

3.嘗試根據(jù)圖象創(chuàng)設(shè)實際情境.說明：通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)第二環(huán)節(jié)：知識梳理1、說明常量、變量；2、說明自變量和因變量；第三環(huán)節(jié)：典型例題例1.一名同學(xué)在用彈簧做實驗，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長度就會發(fā)生變化，已知所掛物體的質(zhì)量不超過15千克，實驗數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345彈簧的長度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)彈簧不掛物體時的長度是多少？如果用 x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢如何?(3)y與x的關(guān)系式是當所掛物體的質(zhì)量為10千克時，彈簧的長度是多少？說明：.用表格來表示變量之間關(guān)系，其優(yōu)點是：對于表中的自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把因變量的值找到(如本題0千克與12cm這組對應(yīng)值).其不足之處是：表格只能列出部分自變量與因變量對應(yīng)的值(如本例10千克與17cm這組對應(yīng)值，表格中沒有反映出來),難以反映變量之間變化的全貌。.用關(guān)系式表示變量之間關(guān)系，具優(yōu)點是：比較準確，有了關(guān)系式，可以由自變量的一個值，求出相應(yīng)的因變量的值，反過來知道因變量的一個值，也可以求出相應(yīng)的自變量的值。(如本例10千克與17cm這組對應(yīng)值可以算出來)，其不足之處是：關(guān)系式反應(yīng)的兩個變量之間的關(guān)系比較抽象，只有借助列出部分自變量與因變量對應(yīng)值表才能看出變化的特點。例2請根據(jù)下圖，與同學(xué)討論某地某天的溫度變化情況?；卮鹣铝袉栴}：(1)這天在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升；什么時間范圍內(nèi)溫度在下降；(2)圖中A點表示的是什么？⑶這天的溫差約是C,從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多長時間？(4)這天一共有個小時的氣溫在24c以上；(5)請你預(yù)測一下，次日凌晨1點的氣溫大約多少度？說明：(1)學(xué)生要能從簡單圖像中準確讀取信息， 首先要看橫軸、縱軸代表的變量是什么，然后在找到問題中代表那個量的點(2)實際問題中，需要借助圖標進行定量性分析。例3.(1)葡萄熟了，從架子上落下來，可以大致反映葡萄下落過程中速度隨時間變化情況的圖象是例4.小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書，下圖反應(yīng)了她們兩人離開學(xué)校的路程與時間的關(guān)系。根據(jù)圖形嘗試解決你們提出的問題。(1)小紅與小蘭誰先出發(fā)？誰先到達？⑵描述小蘭離開學(xué)校的路程與時間的變化關(guān)系(3)小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是多少？怎樣從圖像上直觀地反映速度的大小？(4)小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少？說明：(1)用圖像表示變量之間的關(guān)系，具優(yōu)點是：能形象直觀反映事物變化的全過程、變化趨勢和某些性質(zhì)，其不足之處是：表示出來的圖象是近似的、局部的，觀察由圖象確定的因變量的值，往往不夠準確?！八俣纫灰粫r間”圖像與“路程一一時間”圖像中各線表示的意義。額外,會利用圖像比較速度的大小。例5.分析下面反映變量之間關(guān)系的圖，想象一個適合它的實際情境 .V，說明：通過本題培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和合理的想象能力、語言的表達能力，進一步體會用圖像來反映兩個變量之間的關(guān)系。(1)可以把x和y分別代表時間和距離，那么這個圖可以描述為：小華騎車從學(xué)?；丶?，一段后，停下來修車，然后又開始往家走，直到回家；(2)可以把x和y分別代表時間和速度，那么這個圖可以描述為：一輛汽車,減速行駛一段時間后，勻速行駛了一段時間，然后逐漸減速，到了目的地停下來 .(3)可以把x和y分別代表時間和蓄水量，那么這個圖可以描述為：一個水池先放水，一段后，停止，隨后，又接著放水直到放完.(4)可以把x和y分別代表時間和高度，那么這個圖就可以描述為：一架飛機從一定的飛行高度慢慢下降一個高度，然后在這一高度飛行了一段時間后，快到機場時，開始降落，最后降落在機場.說明：由圖像設(shè)計現(xiàn)實情境，讓學(xué)生自身體會變量關(guān)系在實際生活中的應(yīng)用，能從運動變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，開拓思維，發(fā)展對數(shù)學(xué)更高層次的認識。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：暢談這節(jié)課的收獲和體會活動目的：讓學(xué)生通過暢談自己的收獲的體會，鞏固所學(xué)知識，感受解決問題的過程中蘊含的數(shù)學(xué)思想與方法.活動注意事項：本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，題目涵蓋本章知識點，在解答的過程中學(xué)生肯定有不少收獲和感想，在小結(jié)時讓學(xué)生自己談體會，加深對知識的理解，還可以讓學(xué)生說說困惑，結(jié)合具體題目進行點撥。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)一、下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫?.一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）.一面冉冉上升的旗子（高度與時間的關(guān)系）；.足球守門員大月卻開出去的球（高度與時間的關(guān)系）；.勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）。s和時間t的關(guān)系，根圖象、如果OABA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的路程四、教學(xué)設(shè)