《1.4.1 全稱量詞》教學(xué)案1

《全稱量與存在量詞教學(xué)案教目.知識(shí)與技能目標(biāo)(1通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例理解全稱量詞與在量詞的含義，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞．(2了解含有量詞的全稱命題和特稱命題的含義，能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性．.過程與方法目標(biāo)力．

使學(xué)生體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過程養(yǎng)學(xué)生抽象括的能.情感態(tài)度價(jià)值觀通過學(xué)生的舉例養(yǎng)們的辨能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育．教重與點(diǎn)重點(diǎn):理解全稱量詞與存在量詞的意義

難點(diǎn):全命題和特稱命題真假判.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資.教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情發(fā)生的求知欲培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神．教過學(xué)生探究過程：．考、分析下列語(yǔ)句是命題嗎？假如是命題你能判斷它的真假嗎？(1x＋1整數(shù)；(2＞；(3如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相；(4平行于同一條直線的兩條直線互相平行；(5海師附中今年所有高中一年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)課本是采用人民教育出版A版的教科書；(6所有有中國(guó)國(guó)籍的人都是黃種人；(7對(duì)所有∈Ｒ，x＞3；(8對(duì)任意一∈，2＋1整數(shù)．推理判斷(讓學(xué)生自己表述

(1、(2)不能判斷真假，不是命題.(3、(4)是命題且是真命.(5－(8)如果是假，我們只要舉出一個(gè)反例就.注：對(duì)于()－)最是引導(dǎo)學(xué)生將反例用命題的形式寫出.因?yàn)檫@些命題的反例涉及到“存在量詞稱題稱題的否定”這些后續(xù)內(nèi).(5的真假就看命題：海師附中今年存在個(gè)(部高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版版教科書；這個(gè)命題的真假，該命題為真，所以命5)為假；命題()是假命題．事實(shí)上，在一(個(gè)別、部分)中國(guó)國(guó)籍的人不是黃種人．命題(7是假命題．事實(shí)上，存在一(個(gè)、某)實(shí)(＝)，x＜3(至少有一個(gè)x∈，≤)命題(8是真命題.事上不存在某x∈Ｚx＋1不是整數(shù).也以說命題存在某個(gè)x∈使2x＋1是整數(shù)，是假命題．．發(fā)現(xiàn)、歸納命題()－8跟命題)、)有些不同，它們用“所有的意一個(gè)”樣的詞語(yǔ)這些詞語(yǔ)一般在指定的范圍都表示整體或全部樣詞叫做全稱量詞用符“表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命.題(5)－)都是全稱命題.通常將含有變量x的語(yǔ)句用)r??示的取值范圍表示那么全稱命“對(duì)M任意一個(gè)x有p(x成可符號(hào)簡(jiǎn)記為Mp讀對(duì)任意x屬于M，有()成立”剛才在判斷命題5－)的真假的時(shí)候，我們還得這樣一些命題：(5存?zhèn)€別高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版版的教科書；(6

存在一(個(gè)別、部分)有中國(guó)國(guó)的人不是黃種人．(7

存在一個(gè)(個(gè)別、某些實(shí)數(shù)x(如＝2，使≤3．(至少有一x∈，x≤3)(8不在某x∈使2＋1是整數(shù)．這些命題用到了“存在一個(gè)少有一個(gè)”這樣的詞語(yǔ)，這些詞語(yǔ)都是表示整體的一部分的詞叫做存在量.并用符號(hào)“表示含有存在量詞的命題叫做特稱命(或存在命題命(5－8都是特稱命題(存在命)．特稱命題中一使p(x成立可以用符號(hào)簡(jiǎn)記為Mp()在一個(gè)屬于，使(x)成

.讀“存全稱量詞相當(dāng)于日常語(yǔ)言中“凡等；存在量詞相當(dāng)于日常語(yǔ)言中“存在一個(gè)一個(gè)至有一個(gè)”等.．鞏固練習(xí)(1下列全稱命題中，真命題是：A.有的素?cái)?shù)是奇數(shù)；

B.

,(x

；

22C.

,

1D.(0,),sinxxsin

(2下列特稱命題中，假命題是：A.

R,2x

B.至少有一個(gè)

xZ,

能被和3整除C.存兩個(gè)相交平面垂直于同一直線

D.

|x無(wú)理}x是理數(shù)．(3已知：對(duì)

ax

1x

恒成立，則的取值范圍是；變式已知R

,x

2

恒成立的取值范圍是；．課外作業(yè)習(xí)14組12：29．教學(xué)反思：(1判斷下列全稱命題的真假：①末位是的整數(shù)，可以被整；②線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；③負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；④梯形的對(duì)角線相等(2判斷下列特稱命題的真假：①有些實(shí)數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；②有些三角形不