新教材蘇教版必修第一冊(cè)6.3第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念圖象和性質(zhì)作業(yè)

6.3第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)(30分鐘50分)一、單選題1．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M(16，4)，則此對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為()A．y＝log4xB．y＝logeq\f(1,4)xC．y＝logeq\f(1,2)xD．y＝log2x【解析】選D.設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為y＝logax(a>0，且a≠1)，由于對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M(16，4)，所以4＝loga16，得a＝2.所以對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為y＝log2x.2．(2021·衡水高一檢測(cè))函數(shù)f(x)＝ln(x2－x)的定義域?yàn)?)A．(0，1) B．[0，1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞)【解析】選C.由x2－x>0，解得x<0或x>1，則定義域?yàn)?－∞，0)∪(1，＋∞).3．函數(shù)f(x)＝ln(2x－4)的定義域是()A．(0，2)B．(0，2]C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)【解析】選D.要使f(x)有意義，則：2x－4>0，所以x>2.所以f(x)的定義域?yàn)?2，＋∞).4．若a＝log32，b＝log34，c＝logeq\s\do9(\f(1,3))6，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是()A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a【解析】選C.因?yàn)楹瘮?shù)y＝log3x是增函數(shù)，所以log34＞log32>log31＝0，c＝logeq\s\do9(\f(1,3))6＝－log36<0，所以c＜a＜b.5．(2021·煙臺(tái)高一檢測(cè))若a＝2－，b＝log23，c＝log47，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a(chǎn)＜c＜b【解析】選D.因?yàn)?＜a＝2－＜20＝1，b＝log23＝log49＞c＝log47＞log44＝1，所以a，b，c的大小關(guān)系為a＜c＜b.6．設(shè)a＝log2e，b＝ln3e，c＝e－2(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c【解析】選D.因?yàn)閘og22＝1＜a＝log2e＜log24＝2，b＝ln3e＝ln3＋lne＞2，c＝e－2＜e0＝1，所以a，b，c的大小關(guān)系為b＞a＞c.二、多選題7．下列函數(shù)表達(dá)式中，是對(duì)數(shù)函數(shù)的有()A．y＝logexB．y＝logeq\r(2)xC．y＝log4x2D．y＝log2(x＋1)【解析】選中y＝logex是對(duì)數(shù)函數(shù)；B中y＝logeq\r(2)x是對(duì)數(shù)函數(shù)；C中y＝log4x2不是對(duì)數(shù)函數(shù)；D中y＝log2(x＋1)不是對(duì)數(shù)函數(shù)．8．若實(shí)數(shù)a，b滿足loga2<logb2，則下列關(guān)系中成立的是()A．0<b<a<1B．0<a<1<bC．a(chǎn)>b>1D．0<b<1<a【解析】選ABC.根據(jù)題意，實(shí)數(shù)a，b滿足loga2<logb2，對(duì)于A，若a，b均大于0小于1，依題意，必有0<b<a<1，故A有可能成立；對(duì)于B，若logb2>0>loga2，則有0<a<1<b，故B有可能成立；對(duì)于C，若a，b均大于1，由loga2<logb2，知必有a>b>1，故C有可能成立；對(duì)于D，當(dāng)0<b<1<a時(shí)，loga2>0，logb2<0，loga2<logb2不能成立．三、填空題9．若g(x)與f(x)＝2x互為反函數(shù)，則g(2)＝________．【解析】f(x)＝2x的反函數(shù)為y＝g(x)＝log2x，所以g(2)＝log22＝1.答案：110．函數(shù)y＝eq\r(2x－1)＋lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3－2x))的定義域?yàn)開_______．【解析】由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≥0，,3－2x>0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0，,x<\f(3,2)，))所以0≤x<eq\f(3,2)，所以函數(shù)的定義域?yàn)閑q\b\lc