八年級數(shù)學下冊 19.2.3 正方形1 新人教版

正方形整理ppt整理ppt畫一畫，猜一猜請同學們畫一個四邊形，要求它既是矩形又是菱形。整理ppt1．正方形的定義

由正方形的定義可知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角為直角的菱形。如圖(1)。有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。整理ppt平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系!大家談整理ppt平行四邊形矩形菱形正方形請畫出平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系圖整理ppt小結(jié):正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性質(zhì)=菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)整理ppt

正方形性質(zhì):

邊:對邊平行四邊相等

角：四個角都是直角

對角線：相等互相垂直平分每條對角線平分一組對角。

0D:\我的文檔\左信舉\j2040600.swf整理ppt范例精講

．已知：如圖正方形ABCD對角線AC、BD相

求證：△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO交于點O。

例1求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。整理ppt

練習1．已知：正方形ABCD對角線AC、BD相交于點O，且AB＝acm，如圖(2)。

求：AC的長及正方形的面積S。

練習2．已知：在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC＝6cm，如圖求：正方形的面積S。

整理ppt例1．如圖(6)，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，連結(jié)BG、CE，交點為N。

求證：∠CEA＝∠ABG

分析：欲證∠CEA＝∠ABG，大家想一想證明兩個角相等的方法，你有辦法了嗎？？？通過自己的努力，看能不能解決問題？證明：∵四邊形ABDE和四邊形ACFG是正方形。

∴AE＝ABAG＝AC∠1＝∠2＝90°

又∵∠EAC＝∠1＋∠BAC＝90°＋∠BAC

∠BAG＝∠2＋∠BAC＝90°＋∠BAC

∴∠EAC＝∠BAG

∴△AEC≌△ABG(SAS)∴∠CEA＝∠ABG

整理ppt第二課時整理ppt你覺得什么樣的四邊形是正方形呢?整理ppt活動1.從長方形木板中怎樣截出最大的正方形木板?2.怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的衣帽架?3.昨天,我去超市買了一條方巾，現(xiàn)在想請同學們幫助檢驗一下方巾是否是正方形的。整理ppt例1：1、要使一個菱形成為正方形需增加的條件是（填上一個條件即可）整理ppt2、要使一個矩形成為正方形需添加的條件是（填上一個條件即可）整理ppt例２：下列正確的是Ａ.四邊相等的四邊形是正方形Ｂ．四角相等的四邊形是正方形Ｃ．對角線垂直的平行四邊形是正方形Ｄ．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形整理ppt例題解析1.已知:正方形ABCD中,點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ整理ppt2.已知:正方形ABCD中,點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ整理ppt正方形2.矩形有一組鄰邊相等3.菱形有一個角是直角1.平行四邊形有一組鄰邊相等有一個角是直角常見說明方法整理ppt

例2．如圖(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，

分析：要證明BM＝CN，大家觀察圖形可以考慮證哪兩個三角形全等?

MN∥AB且MN分別交OA、OB于M、N，求證：BM＝CN。你能完成證明嗎???

AB＝BC，∠1＝∠2＝45°條件夠嗎？

還需要的條件是AM＝BN△ABM≌△BCN你所要證明的兩個三角形已經(jīng)滿足了哪些條件?由正方形可以得到的條件有：整理ppt

例2．如圖(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分別交OA、OB于M、N，求證：BM＝CN。證明：

∵四邊形ABCD是正方形

∴OA＝OB,∠1＝∠2＝∠3＝45°

又∵MN∥AB∴∠OMN＝∠1＝∠3＝∠ONM＝45°

∴OM＝ON

∴OA－OM＝OB－ON

即AM＝BN

下面大家自己完成證明整理ppt例：在正方形ＡＢＣＤ中，點Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四邊形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形嗎？為什么？D`C`B`A`DCBA整理ppt

練習1．已知：正方形ABCD對角線AC、BD相交于點O，且AB＝acm，如圖(2)。

求：AC的長及正方形的面積S。

練習2．已知：在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC＝6cm，如圖求：正方形的面積S。

整理ppt例3．已知：如圖(4)在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長線上一點，CE⊥AF于E，交AD于M，求證：∠MFD＝45°

分析：欲證∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只須證△MDF是等腰三角形,即只要證_____=_____要證MD＝FD，大家只須證得哪兩個三角形全等?

試一試看能不能完成證明???△CMD≌△ADF整理ppt例3．已知：如圖(4)在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長線上一點，CE⊥AF于E，交AD于M，

求證：∠MFD＝45°

證明：∵CE⊥AF

∴∠ADC＝∠AEM＝90°

又∵∠CMD＝∠AME

∴∠1＝∠2

又∵CD＝AD，∠ADF＝∠MDC

∴Rt△CDM≌Rt△ADF(AAS)

∴DM=DF

下面的證明請大家完成整理ppt練習．如圖(5)，在AB上取一點C，以AC、BC為正方形的一邊在同一側(cè)作正方形AEDC和BCFG連結(jié)AF、BD延長BD交AF于H。

求證：(1)△ACF≌△DCB(2)BH⊥AF

證明：

整理ppt（8）如圖1：正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上的一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于點F．ABCDFEMO圖2ABCDOFEM圖1②如圖2所示，若點E在AC的延長線上，AM⊥EB的延長線于點M，交DB的延長線于點F，其他條件都不變，則結(jié)論“OE=O