福建省2019年中考數學復習第三章函數第五節(jié)二次函數的簡單綜合題好題隨堂演練_第1頁
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二次函數的簡單綜合題好題隨堂操練如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,點B的坐標為(3,0).求m的值及拋物線的極點坐標;(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點,當PA+PC的值最小時,求點P的坐標.2.(2018·溫州)溫州某公司安排65名工人生產甲、乙兩種產品,每人每日生產2件甲或1件乙,甲產品每件可贏利15元.依據市場需乞降生產經驗,乙產品每日產量許多于5件,當每日生產5件時,每件可贏利120元,每增添1件,當日均勻每件收益減少2元.設每日安排x人生產乙產品.(1)依據信息填表:產品每日工人數(人)每日產量(件)每件產品可獲收益(元)種類甲15乙xx(2)若每日生產甲產品可獲取的收益比生產乙產品可獲取的收益多550元,求每件乙產品可獲取的收益;該公司在不增添工人的狀況下,增添生產丙產品,要求每日甲、丙兩種產品的產量相等.已知每人每天可生產1件丙(每人每日只好生產一件產品),丙產品每件可贏利30元,求每日生產三種產品可獲取的總收益W(元)的最大值及相應的x值.參照答案1.解:(1)m=2,極點坐標為(1,4).連結BC并交拋物線對稱軸l于點P,連結AP,如解圖,此時PA+PC的值最小.設直線BC對應的函數分析式為y=kx+b(k≠0),把(3,0),(0,3)代入,得:0=3k+b,k=-1,3=b,∴b=3,∴直線BC對應的函數分析式為y=-x+3.當x=1時,y=-1+3=2.故當PA+PC的值最小時,點P的坐標為(1,2).2.解:65-x;2(65-x);130-2x2(2)答:每件乙產品可獲取的收益是110元.設生產甲產品m人,W=x(130-2x)+15×2m+30(65-x-m)=-2(x-25)2+3200,∵2m=65-x-m,∴m=65-x3.∵x、m都是非負數,∴取x=26時,m=13,65-x-m=26,即當x=26

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