初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)82解一元一次不等式第3課時(shí)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

8.2解一元一次不等式第3課時(shí)教課目的【知識(shí)與技術(shù)】1.掌握一元一次不等式的觀點(diǎn).2.領(lǐng)會(huì)解不等式的步驟，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)變的作用.3.用數(shù)軸表示解集，啟迪學(xué)生對(duì)數(shù)形聯(lián)合思想的進(jìn)一步理解和掌握.【過程與方法】經(jīng)過對(duì)一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對(duì)不等式的性質(zhì)的利用導(dǎo)入對(duì)解不等式的議論.【感情態(tài)度】經(jīng)過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，建立辯證唯心主義思想.教課重難點(diǎn)【教課要點(diǎn)】掌握一元一次不等式的解法.【教課難點(diǎn)】掌握一元一次不等式的解法.課前準(zhǔn)備課件教課過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)不等式的三條基天性質(zhì)是什么？一個(gè)方程是一元一次方程的三個(gè)條件是什么？解一元一次方程的一般步驟是什么？怎樣來解一元一次不等式呢？【教課說明】既能對(duì)從前所學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)，又能給本節(jié)課的教課打好基礎(chǔ)二、思慮研究，獲得新知察看以下不等式：①x-7≥2②3x＜2x+1

.③1x≤5

④-4x

＞83它們有什么共同點(diǎn)？你能借鑒一元一次方程給它下個(gè)定義嗎？【概括結(jié)論】只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.我們?cè)賮斫庖恍┮辉淮尾坏仁?例：解以下不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：1）2x-1<4x＋13；2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x）.解:（1）2x-1<4x＋13，2x-4x<13＋1，-2x<14，x>-7.它在數(shù)軸上的表示如圖2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x），10x＋6≤x-3＋6x，3x≤-9，x≤-3.它在數(shù)軸上的表示如圖經(jīng)過上邊2題的解題過程，并類比解一元一次方程的一般步驟，總結(jié)解一元一次不等式的步驟.【概括結(jié)論】解一元一次不等式的步驟：去括號(hào)；利用不等式的性質(zhì)移項(xiàng)；歸并同類項(xiàng)；4.系數(shù)化為1.【教課說明】解方程和不等式問題由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，順序漸進(jìn).經(jīng)過解一元一次方程與解一元一次不等式的類比讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次方程與解一元一次不等式的差別和聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)解方程到解不等式的正遷徙.三、運(yùn)用新知，深入理解1.若對(duì)于x的不等式（m+1）x＜1+m的解集是x＜1，則知足的條件是.2.解以下不等式.1）3x+2＜2x-52）3（y+2）-1≥8-2（y-1）3）2（2x+3）＜5（x+1）（4）3［x-2(x-2)］＞x-3(x-2)已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集.已知3x+4≤6+2（x-2），則|x+1|的最小值是多少？5.對(duì)于x的一元一次方程2（x-m）=4+x的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是多少？已知不等式x+8＞4x+m（m是常數(shù)）的解集是x＜3，求m.【教課說明】使學(xué)生由點(diǎn)到面、從而掌握解一元一次不等式的方法，并能解決詳細(xì)的數(shù)學(xué)識(shí)題.【答案】解：∵點(diǎn)M（1，2a-1）在第四象限內(nèi)，∴2a-1＜0，解得：a<1解：（m+1）x＜1+m，∵x＜1，∴m+1＞0，∴m＞-1.2.(1)解：移項(xiàng)得：3x-2x＜-5-2歸并同類項(xiàng)得：x＜-7因此，不等式的解集為x＜-7.(2)解：去括號(hào)得：3y+6-1≥8-2y+2移項(xiàng)得：3y+2y≥8+2+1-6歸并同類項(xiàng)得：5y≥5系數(shù)化為1得：y≥1因此，不等式的解集為y≥1.解：去括號(hào)得：4x+6＜5x+5移項(xiàng)得：4x-5x＜5-6歸并同類項(xiàng)得：-x＜-1系數(shù)化為1得：x＞1因此，不等式的解集為x＞1.(4)解：去括號(hào)得：3x-6x+12＞x-3x+6移項(xiàng)得：3x-6x-x+3x＞6-12歸并同類項(xiàng)得：-x＞-6系數(shù)化為1得：x＜6因此，不等式的解集為x＜6.解：由ax+12=0的解是x=3，得a=-4.將a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，得（-4+2）x＜-6，因此x＞3.4.解：3x+4≤6+2x-4，3x-2x≤6-4-4，解得x≤-2.∴當(dāng)x=-2時(shí)，|x+1|的最小值為1.5.解：去括號(hào)得2x-2m=4+x，移項(xiàng)得x=2m+4，∵x≥0，∴2m+4≥0，∴m≥-2.6.解：因?yàn)閤+8＞4x+m，因此x-4x＞m-8，-3x＞m-8，x＜1（m-8）.因?yàn)槠浣饧癁閤＜3，因此-1（m-8）=3.解得33m=-1.四、師生互動(dòng)，講堂小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲和感想爾后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以增補(bǔ).課后作業(yè)部署作業(yè):教材第61頁“習(xí)題8.2”中第1、4題.達(dá)成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).五、教課反省在教課過程中，因?yàn)榻?jīng)過簡(jiǎn)單的類比解方程，學(xué)生很快掌握認(rèn)識(shí)不等式的方法，并且對(duì)照起方程，不等式