2020版江蘇數(shù)學大精準復習精練1.2命題的四種形式充分、必要條件

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精1。2命題的四種形式,充分、必要條件挖命題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關聯(lián)考點命題及其關系1。命題的改寫2.命題的真假判斷★☆☆充分、必要條件1。條件的判斷2。命題條件的應用★☆☆分析解讀命題的四種形式,充分、必要條件在江蘇高考中一般不會單獨考查,往往和其他知識點綜合起來考查。主要考查方式有：(1）命題真假的判定,命題的四種形式的相互轉化；（2)以數(shù)學相關知識為載體,考查充分條件、必要條件的概念及判斷；（3）利用命題的逆否命題的真假來判斷原命題的真假。破考點【考點集訓】考點一命題及其關系1.(2019屆江蘇海安中學檢測）命題：“若x∈R,則x2≥0”的逆否命題是“”。

答案若x2〈0，則x?R2.（2019屆江蘇南京一中檢測）下列命題中的真命題是(填序號）。①“若a〉b，則a2>b2”的否命題;②“若x+y=0，則x,y互為相反數(shù)”的逆命題；③“若x2〈4，則-2〈x<2”的逆否命題.

答案②③考點二充分、必要條件1.（2019屆江蘇太倉中學檢測)“l(fā)og2x〈1"是“x2-x—2〈0"成立的條件.（從“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”中選填一個）

答案充分不必要2.設α,β是兩個不同的平面,m是直線且m?α,則“m∥β”是“α∥β"的條件.

答案必要不充分3.（2019屆江蘇蘇州新區(qū)實驗中學檢測）在△ABC中,“A≠60°"是“cosA≠12”的條件（請?zhí)顚憽俺浞植槐匾薄氨匾怀浞帧薄俺湟被颉凹炔怀浞忠膊槐匾贝鸢赋湟?。(2018江蘇啟東中學高三檢測)已知集合A=｛x|y=lg(4—x）},集合B={x｜x〈a},若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是.

答案（4，+∞）5。若“x2〉1”是“x〈a"的必要不充分條件，則a的最大值為.

答案-1煉技法【方法集訓】方法一四種命題的關系及其真假判斷的策略1.命題“若m〉0,則關于x的方程x2+x—m=0有實數(shù)根”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為。

答案22.已知命題p:“若｜a｜=|b｜,則a≠b”,命題q:“若a=b,則｜a|≠|b|”,則p是q的.(填“逆命題”“否命題”或“逆否命題”)

答案逆否命題方法二充分、必要條件的判斷方法1。設集合M=｛1,2},N={a2},則“a=1”是“N?M”的條件。

答案充分不必要2.（2018江蘇泰州中學高三學情調(diào)研）“a=0”是“函數(shù)f（x)=x3+ax2（x∈R)為奇函數(shù)”的條件.

答案充要3。“2a>2b”是“l(fā)ga〉lgb"的。(填“充分不必要條件"“必要不充分條件”“充要條件"或“既不充分又不必要條件”)

答案必要不充分條件方法三由充分、必要條件求參數(shù)的值（范圍)1。若x〉2m2—3是—1<x〈4的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍是。

答案[-1,1］2。若x<m-1或x〉m+1是x2—2x—3>0的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為。

答案[0,2]過專題【五年高考】統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市）卷題組考點一命題及其關系1.(2017課標全國Ⅰ理改編，3，5分）設有下面四個命題:p1：若復數(shù)z滿足1z∈R,則z∈Rp2:若復數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R;p3:若復數(shù)z1，z2滿足z1z2∈R，則z1=z2p4：若復數(shù)z∈R,則z∈R.其中的真命題為。

答案p1,p42。（2017北京文，13,5分)能夠說明“設a，b，c是任意實數(shù).若a>b>c，則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a，b,c的值依次為.

答案-1,-2,-3（答案不唯一）考點二充分、必要條件1。(2018天津文改編,3，5分）設x∈R，則“x3>8”是“｜x|〉2”的條件.（填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)

答案充分而不必要2。(2018天津理改編,4，5分）設x∈R，則“x-12<12”是“x3<1”的條件.(填“充分而不必要"“必要而不充分"“充要”或答案充分而不必要3。（2017北京文改編,7,5分）設m,n為非零向量，則“存在負數(shù)λ,使得m=λn”是“m·n〈0”的。（填“充分而不必要條件”“必要而不充分條件”“充分必要條件"或“既不充分又不必要條件"）

答案充分而不必要條件4。（2017天津文改編，2，5分）設x∈R，則“2—x≥0”是“|x—1｜≤1”的。（填“充分而不必要條件”“必要而不充分條件”“充分必要條件"或“既不充分又不必要條件”）

答案必要而不充分條件5.(2017浙江改編，6，4分）已知等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項和為Sn,則“d〉0”是“S4+S6〉2S5"的。（填“充分而不必要條件"“必要而不充分條件”“充分必要條件”或“既不充分又不必要條件”)

答案充分必要條件6。(2017天津理改編,4，5分）設θ∈R，則“θ-π12〈π12”是“sinθ〈12”的.（填“充分而不必要條件”“必要而不充分條件"“充分必要條件”答案充分而不必要條件7。（2016天津改編,5，5分）設x>0,y∈R,則“x>y”是“x>|y｜"的條件（填“充分不必要”“必要不充分"“充要”或“既不充分也不必要").

答案必要不充分8。(2016山東改編，6，5分)已知直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內(nèi).則“直線a和直線b相交"是“平面α和平面β相交"的條件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)。

答案充分不必要9.（2015四川理改編，8,5分)設a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a〉3b>3”是“l(fā)oga3〈logb3”的條件。（從“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中任選一個)

答案充分不必要10.（2014北京理改編,5,5分)設｛an}是公比為q的等比數(shù)列。則“q〉1”是“｛an}為遞增數(shù)列"的條件.

（填“充分不必要"“必要不充分”“充分必要”或“既不充分又不必要"）答案既不充分又不必要11。（2016四川改編，5，5分）設p:實數(shù)x，y滿足x〉1且y〉1，q:實數(shù)x，y滿足x+y>2,則p是q的條件(填“充分不必要”“必要不充分"“充要”或“既不充分也不必要”）.

答案充分不必要12.（2016浙江文改編,6，5分）已知函數(shù)f（x）=x2+bx，則“b〈0”是“f（f(x））的最小值與f(x)的最小值相等”的條件（填“充分不必要”“必要不充分"“充要”或“既不充分也不必要”）。

答案充分不必要教師專用題組1。（2015湖南改編,2，5分）設A,B是兩個集合,則“A∩B=A”是“A?B”的條件。(填“充分不必要"“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

答案充要2。(2015陜西改編，6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0"的條件。(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

答案充分不必要3.(2014浙江改編，2,5分)已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，則“a=b=1”是“(a+bi）2=2i”的條件。(填“充分不必要”“必要不充分"“充要”或“既不充分也不必要”）

答案充分不必要4。(2015重慶理改編，4，5分)“x〉1”是“l(fā)og12(x+2)〈0”的條件.（填“充分不必要”“必要不充分"“充要”或“既不充分也不必要答案充分不必要5.（2016四川文改編，7,5分)設p:實數(shù)x，y滿足(x-1）2+（y-1)2≤2,q：實數(shù)x，y滿足y≥x-1,y≥1-x,y≤1,則p是q的答案必要不充分【三年模擬】填空題(每小題5分,共55分）1.（2019屆江蘇江陰中學檢測)命題“若x〉0,則x2〉0”的否命題是命題。（填“真”或“假"）

答案假2。(2019屆江蘇啟東一中檢測）原命題“若A∪B≠B,則A∩B≠A”與其逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)是。

答案43。（2019屆江蘇徐州三中檢測)已知向量a=（m2,—9),b=（1,-1），則“m=-3"是“a∥b”的條件。

答案充分不必要4。（2019屆江蘇豐縣中學檢測）已知p(x）：x2+2x-m>0,如果p（1)是假命題，p(2)是真命題,則實數(shù)m的取值范圍為.

答案［3,8）5.(2019屆江蘇王集中學檢測)命題“A∩B=A”是命題“?UB??UA”的條件。

答案充要6。（2018江蘇蘇州高三期中調(diào)研)設命題p:x>4；命題q:x2—5x+4≥0,那么p是q的條件(選填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)。

答案充分不必要7。（2018江蘇鎮(zhèn)江高三上學期期末)已知x，y∈R，則“a=1”是“直線ax+y—1=0與直線x+ay+1=0平行”的條件.（從“充分不必要”“必要不充分”“充分必要"“既不充分也不必要”中選擇一個）

答案充分必要8。（2019屆江蘇濱海中學檢測）若命題“ax2-2ax—3〉0不成立”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是。

答案［—3，0]9。（2019屆江蘇啟東檢測）U為全集,A，B是集合，則“存在集合C使得A?C，B??UC"是“A∩B=?"的.(填“充分不必要條件"“必要不充分條件”“既不充分也不必要條件”或“充要條件”）

答案充要條件10.（2019屆江蘇東臺中學檢測）已知集合A=x|12<