中考數(shù)學第一輪總復習測試題33

三元一次方程組（提升）穩(wěn)固練習撰稿：孫景艷責編：趙煒【穩(wěn)固練習】一、選擇題1.以下方程組中是三元一次方程組的是（）.114x2y25xya2bc511A．a(chǎn)28B．y2z28C．72b3c2x2z210yz1110zxD．x:y:zz3:4:5xy242.已知方程3xy70，2x3y1，ykx9有公共解，則k的值為（）.A.3B.4C.0D.-1以下說法正確的選項是（）.方程3x2yz20有獨一組解.若x、y、z是非負數(shù)，則三元一次方程3x+5y+2z＝0只有一組解.方程4x+y+2z＝7是三元一次方程.三元一次方程組有且只有一組解.4．已知代數(shù)式

ax2

bx

c，當

x＝-1

時，其值為

4；當

x＝1

時，其值為8；當

x＝2

時，其值為

25；則當

x＝3

時，其值為（

）.A．1

個

B．2

個

C．3

個

D．4

個5．一對夫妻此刻年紀的和是其兒女年紀和的6倍，他們兩年前年紀和是兒女兩年前年紀和的10倍，6年后，他們的年紀和是兒女6年后年紀和的3倍，問這對夫妻共多少個兒女？（）.A．1個B．2個C．3個D．4個6．為了獎賞進步較大的學生，某班決定購置甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購置這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過磋商，每種鋼筆單價降落1元，結果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購置().A．11支B．9支C．7支D．5支二、填空題7.若(a1)x5yb12z2|a|10是一個三元一次方程，那么a＝_______，b＝________．8．已知xyyzxz2，則x+2y+z＝________．2349．當a＝________時，方程組3x5y2a,2x7ya18

的解x、y互為相反數(shù)．10．已知

x3yz0

，則x:y:z＝________．3x3y4z011．有甲、乙、丙三種商品，假如購甲3件、乙2件、丙1件共需315元；購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需________元錢．12.方程x+2y+3z＝14(x＜y＜z)的正整數(shù)解是．三、解答題13．解方程組：x:y3:23xy2x2（1）y:z5:42（）2xy3z11xyz66xy4z1014.已知等式(2A7B)x(3A8B)8x10關于全部有理數(shù)x都建立，求A，B的值．15.某工程由甲、乙兩隊合作需6天達成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合作需10天達成，廠家需支付乙、丙兩隊共8000元；甲、丙兩隊合作5天達成所有工程的2，此時廠家需付甲、丙兩隊共35500元．(1)求甲、乙、丙各隊獨自達成所有工程各需多少天?(2)若要不超出15天達成所有工程，問由哪隊獨自達成此項工程花費最少？請說明原因．【答案與分析】一、選擇題【答案】D；【答案】B；【分析】聯(lián)立3xy70，2x3y1，可得：x2,y1，將其代入ykx9，得k值．3.【答案】C；4.【答案】D；abc4a5【分析】由條件知abc8，解得b2．4a2bc25c1當x＝3時，ax2bxc5x22x152．【答案】C；【分析】解：設夫妻此刻的總年紀為M,兒女此刻總年紀m,設兒女共k名,則有：M6mM2210(m2k)M623(m6k)解三元一次方程組得：k2.6.【答案】D；【分析】4x5y6z60①解：設購置甲、乙、丙三種鋼筆分別為x、y、z支，由題意，得4y5z483x②①×4-②×5得x-z＝0，因此x＝z，將z＝x代入①，得4x+5y+6x60．即y+2x＝12．∵y＞0，∴x＜6，∴x為小于6的正整數(shù)，∴選D.二、填空題7.【答案】-1，0；a101.【分析】由題意得b11，解得a2ab018.【答案】-10；9.【答案】8；【分析】將a看作常數(shù)，解出x,y的值，再令x+y=0，便得a的值．10．【答案】15:7:6；【分析】原方程組化為x3yz①3x3y4x②②－①得2x＝5z，x5z．故y7z．572615:7:6．∴x:y:zz:z:z2611.【答案】150；【分析】設甲種商品的單價為x元，乙種商品的單價為y元，丙種商品的單價為z元，依據(jù)題意可得：3x2yz315,①x2y3z285,②依據(jù)三元一次方程組中每一個三元一次方程中系數(shù)的特色和所求的結論可將方程①與方程②相加得：4(x+y+z)＝600，∴x+y+z＝150．x112.【答案】y2；z3【分析】2x2yx2y3z14，因此x21，解：x＜y＜z，因此，6x3x3z3同理可得：z21，又由于均為正整數(shù)，經(jīng)考證,知足條件的解只有一3組，即答案．三、解答題13.【分析】x:y3:2①解：（1）y:z5:4②xyz66③由①得：由②得：

x3y，④2z4y，⑤5將④⑤代入③得：將⑥代入④⑤得：

3y4yy66，解得：y20，⑥530,z16，x30,因此原方程組的解為y20,z16.3xy2z2①（2）2xy3z11②xy4z10③+③得：②+③得：

4x2z8，即2x-z=-4,④3xz1，⑤2-=-4,④④⑤聯(lián)立得：xz3-=1.⑤xz解得，x5，z14代入③得y41，x5,因此原方程組的解為y41,z14.14.【分析】解：由題意可得：2A7B83A8B106A解得：5B

4515.【分析】解：（1）設甲隊獨自做x天達成，乙隊獨自做y天達成，丙隊獨自做11111xy6x10x1011111z天達成，則，解得，∴y15．yz10y15z30112111xz35z30答：甲、乙、丙各隊獨自達成所有工程分別需10天，15天，30天．（2）