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文檔簡介

6.3不等式的證明（2）精選ppt一、復習回顧：1、比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的方法，用比較法證明不等式的步驟是：

作差—變形—判斷符號要靈活掌握配方法和通分法對差式進行恒等變形。2、綜合法

利用已經(jīng)證明過的不等式(如均值不等式及其變形式)和不等式的性質(zhì)推導出所要證明的不等式成立,這種證明方法叫做綜合法.綜合法的思路是“由因?qū)Ч保磸囊阎霭l(fā)，不斷地用必要條件來代替前面的不等式，直到推導出要證明的不等式。精選ppt從求證的不等式出發(fā)，分析尋找使這個不等式成立的充分條件，把證明這個不等式的問題轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否具備的問題。如果最后能夠肯定這些條件都已具備，那么就可以斷定所求證的不等式成立。這種證明方法通常叫做分析法。二、分析法證明不等式：精選ppt例1.已知都是正數(shù)，并且求證證明：∵都是正數(shù)，

本題的結(jié)論反映了分式的一個性質(zhì)：若都是正數(shù)，當時，當時，為了要證明只需證明因此，只需證明精選ppt例2.求證：.所以為了證明只需證明展開得精選ppt

證明某些含有根式的不等式時，用綜合法比較困難。例如，在例2中我們很難想到從”21<25“入手。在不等式的證明中，分析法占有重要位置。我們常用分析法探索證明的途徑，然后用綜合法的形式寫出證明過程。這是解決數(shù)學問題的一種重要思想。

分析法的思路是“執(zhí)果索因”，即從求證的不等式出發(fā)，不斷地充分條件來代替前面的不等式，直至找到已知的不等式為止。精選ppt例3.證明：當周長相等時，圓的面積比正方形的面積大。證明：設周長為依題意，圓的面積為正方形的面積為所以本題只需證明為了證明上式成立，只需證明因此只需證明上式是成立的，所以這就證明

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