北師大版必修第一冊(cè)2指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)作業(yè)

【精挑】2指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)-1同步練習(xí)一．填空題1．_____.2．若,則的取值范圍是__________.3．化簡(jiǎn)：________.（寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式）4．下列各式中不正確的個(gè)數(shù)為________個(gè).①；②；③已知，則；④已知，則.5．_________，___.6．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為__________.7．計(jì)算+=____________.8．計(jì)算：=______；化簡(jiǎn)：=_____9．己知，則______.10．計(jì)算______.11．已知，則______.12．_______________..13．若為實(shí)數(shù)，且，則的值為____.14．若,則__________.15．________．

參考答案與試題解析1．【答案】【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式.故答案：.【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算問題，屬于基礎(chǔ)題．2．【答案】【解析】由可得，從而求出范圍．【詳解】解：由題意知，，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題．3．【答案】【解析】先將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則求解.詳解：因?yàn)楣蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】本題考查根式化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．指數(shù)運(yùn)算法則，考查基本分析求解能力,屬基礎(chǔ)題.4．【答案】0【解析】由根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化．指數(shù)冪的運(yùn)算及對(duì)數(shù)的運(yùn)算可判斷①②③④均正確.【詳解】解:對(duì)于①,；對(duì)于②,；對(duì)于③,已知，則；對(duì)于④,已知，則,則.即①②③④均正確.故答案為:0.【點(diǎn)睛】本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化．指數(shù)冪的運(yùn)算及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.5．【答案】【解析】根據(jù)指對(duì)數(shù)的運(yùn)算求解即可.【詳解】(1)(2).故答案為：(1).(2).【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)的基本運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題型.6．【答案】【解析】直接利用公式，將根式形式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式即可.【詳解】.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，是基礎(chǔ)題.7．【答案】【解析】化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再由有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值.【詳解】原式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題.8．【答案】【解析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算,化簡(jiǎn)即可得解.根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn),化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪合并即可得解.【詳解】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算,化簡(jiǎn)可得由根式與指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化,可得故答案為:,【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化,屬于基礎(chǔ)題.9．【答案】【解析】對(duì)平方可得，再平方可得，即可求解.【詳解】，兩邊同時(shí)平方得：，所以對(duì)兩邊同時(shí)平方得：，則.故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查指數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，進(jìn)行整體變形處理，利用平方關(guān)系得出等量關(guān)系.10．【答案】【解析】直接由立方和公式運(yùn)算即可.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了立方和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.11．【答案】20【解析】將化為，代入已知計(jì)算即可.【詳解】解：，故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.12．【答案】3【解析】利用冪指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查冪指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.13．【答案】1【解析】由題意,可知,即可求出的值,從而可求出答案.【詳解】因?yàn)?,所以,解得,則.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)整數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.14．【答案】【解析】利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，先得出，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】解：由已知，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.15．【答案】.【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確運(yùn)算，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，根據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪