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文檔簡介
18.2.1矩形(2)整理課件本課是在學習了矩形的概念和性質的基礎上,通過研究性質定理的逆命題探索判定的條件,并從定義出發(fā)證明結論,得到矩形的判定定理.課件說明整理課件學習目標:
1.掌握矩形的兩個判定定理,能根據不同條件,選取適當的定理進行推理計算;
2.經歷矩形判定定理的猜想與證明過程,滲透類比思想,體會類比學習和圖形判定探究的一般思路.學習重點:矩形判定的探索、證明和應用.課件說明整理課件情境小明利用周末的時間,為自己做了一個相框.問題1請你利用直尺和三角板幫他檢驗一下,相框是矩形嗎?除了矩形的定義外,有沒有其他判定矩形的方法呢?
生活剪影整理課件證明逆命題(修正)溫故知新問題2你還記得學習平行四邊形的判定時,我們是如何猜想并進行證明的嗎?
性質猜想判定定理整理課件探究猜想同樣,我們能否通過研究矩形性質的逆命題,得到判定矩形的方法呢?
猜想1對角線相等的平行四邊形是矩形.
猜想2三個角是直角的四邊形是矩形.問題3如何證明這兩個猜想?整理課件證明猜想猜想1對角線相等的平行四邊形是矩形.在ABCD中,AC=BD.求證:四邊形ABCD是矩形.
BCDA整理課件證明猜想猜想2有三個角是直角的四邊形是矩形.在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求證:四邊形ABCD是矩形.
BCDA整理課件方法1:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;方法2:對角線相等的平行四邊形是矩形;方法3:有三個角是直角的四邊形是矩形.理一理你能歸納矩形的判定方法嗎?整理課件×√×√√辯一辯練習1現在你能幫小明解決問題了嗎?小明判定相框為矩形的下列方法中哪些正確?為什么?(1)有一個角是直角的四邊形是矩形;(
)(2)四個角都相等的四邊形是矩形;()(3)對角線相等的四邊形是矩形;()(4)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;()(5)兩組對邊分別平行,且對角線相等的四邊形是矩形.()整理課件用一用例如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度數.
ABCDO整理課件理一理練習2在“?”號處填上恰當的條件:四邊形
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