8西城區(qū)學(xué)習(xí)探究診斷-第8章-2元1次方程組

第章測試

二一方組二元一方程組學(xué)要理解二元一次方程元一次方程組及它們的解的含義檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組)的解．課學(xué)檢一填題．方程2myn＝5是元一次方程則＝n______．．如果

xy

是二元一次方程－y－1的,則m＝______．．在二元一次方程組中有＝6,則＝＝．y．若

xy

是方程組

axx

的解則a______,b＝______．．方程(＋＋(－y＝0,當(dāng)m______,它二元一次方當(dāng)m______它一元一次方程．二選題．下列各式,是于x,y的元一次方程的()．(A)2x－y(B)＋－2x－y＝－(D)．下列方程組中是元一次方程組的()

2

(A)

xyx

(B)

xy)2(C)

y

(D)

1yy．已知二元一次方程組

①②

下列說法正確的()(A)適方程②的,y的值是方程組的解(B)適合方程①的y的是方程組的解(C)同時適合方程①和②y的是方程組的解(D)同時適合程①和②的,y的不一定是方程組的解．方程2－＝3y＝1的共解是(．(A)

(B)

(C)

12

(D)

12三解題

10寫出二元一次方程2＋y＝5的所有正整數(shù)解．4,．已知關(guān)于x,y的元一次方程組nxy2

的解是

xy

求mn的．綜、用診一填題12已知k－2)x

1

－2＝1,則時,它二元一次方；＝______時它一元一次方程．13若｜－｜＋＋x2

＝0,則

xy

的值是_．14二元一次方程4x＋y＝10共有______非負(fù)整數(shù)解．15已知＝axb當(dāng)x＝時＝1當(dāng)y＝則a＝______,＝______．16已知是元一次方程＋＝－2的個,則－n的值等于_______．y二選題17已知二元一次方程x＋y＝下列說法不正確的是)．(A)它無數(shù)多組解

(B)它有無數(shù)多組整數(shù)(C)它只有一組非負(fù)整數(shù)(D)它沒有正整數(shù)解18若二元一次方程組的中＝0,則m于)．3nxy(A)34(B)－3∶4－∶(D)－112三解題19已知滿足二元一次方程＋y＝17x值是方程x＋－＝的解,求二元一次方程的解．20根據(jù)題意列出方程組：(1)某班共有學(xué)生42人男比女生人數(shù)的倍少6,問、女生各有少?(2)某玩具廠要生產(chǎn)一批玩,若天生產(chǎn)35個則10個能完成任務(wù)若每天產(chǎn)個則超額生產(chǎn)個．求預(yù)定期限是多少?劃生產(chǎn)多少個玩?拓、究思

21若等式(2

12

y中、滿足方程yn求2m－n

14

mn的．22現(xiàn)有足夠的的人民幣,需把面值為元人民幣換成零錢,請設(shè)計幾種兌換方案．測試學(xué)要會用代入消元法解二元一次方程組．

消元(一)課學(xué)檢一填題．已知方程x－3y＝5,用含x的子表示y則y＝______．2,．若和是于x,y的程＝＋兩個,則k＝______,＝______．．在方程x＋5＝中若x＝則＝＝______二選題y．方程組3

的解是)．(A)無

(B)無數(shù)解

(C)

xy3.

(D)

x3,y．以方程組

yy

的解為坐標(biāo)的點x)平面直角坐標(biāo)系中的位置()．(A)第象限

(B)第二象限

第三象限

(D)第四象限．下列方程組中和方程組

xy27

同解的()．(A)

y

(B)

(C)

y7.

(D)

三用入元解列程

y．x

．

0,3綜、用診一填題．小明用買了兩種郵票共40枚其中一種面值,一面值元,則明買了面值的郵張面元的郵_____張．10已知

和都方程by1的解則＝______,b______．若｜x－y－1｜(2－3＋4)2二選題

＝則＝y(tǒng)＝______．12用代入消元法解方程組

y2,2xy②

使得代入后化簡比較容易的變形()．(A)由得

2y3

(B)由①得

24(C)由②得

y2

(D)由得＝2－513已知＝t＋1,y＝t－1,用的子示其果是()．(A)(C)

32x3

(B)(D)

2x314把＝分別代入式子x

＋bxc,值別為和8,則、c值是(

)．(A)

c4

(B)

c

(C)

c

(D)

c4三用入元解列程4,15

．

yx:y:拓、究思y17如果關(guān)于,y的程y218研究下列方程組的解的個數(shù)：

的解中與互相求的．

2

yy(2)(3)

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)19對于有理數(shù)y定新運(yùn)算xy＝＋＋其中a,b為數(shù)．已知*＝(*＝求b的．測試學(xué)要會用加減消元法解二元一次方程組．

消元(二)一填題y．已知方程組

①②

課學(xué)檢方程②－①_．．若x－y＝2,則7＋y＝______．．已知

xy4

7,是方程組6y

的解那么

＋2ab＋

的值為_．二選題．方程組y

的解是)．(A)

xy

(B)

xy

(C)

x3,y

(D)

xy三用減元解列程25,．y

．

5綜、用診一填題．用加減消元法解方程組

a6,ab

①②

時,把3＋②×2,得______

．已知二元一次方程組

yx

①,②

那么x＋y＝______,－y＝．．已知方程axby的個解為和yy

則a＋b＝．二選題10如圖,將方形ABCD的角折,折為,∠BAD比BAE大48°．設(shè)BAE和∠的度數(shù)分別為,那x,y所合的方程組()(A)(C)

yyyyx

(B)(D)

yyx.xyyx90.．下列方程組中,只一組解的是)(A)(C)

y0.y33.

(B)(D)

y3y3.y3y3.12關(guān)于,的程組

by的為則ab的值分別為()．by(A)2和3和三用減元解列程t4,13

－和3(D)－2－3n4．mn315已知使x＋5＝k和2＋y＝成立的xy的的和等于求k的．拓、究思16已關(guān)y的程與xy

的解相同求,的值．

17已知

25,2a

求b的值．甲、乙兩人同時解方程組

甲正確解得

乙因為抄錯的,錯得

x2,y

求c的．測試

消元(三)學(xué)要能選擇適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及相關(guān)問題．課學(xué)檢一填題．二元一次方程x＝4有_____組解有______正整數(shù)解．．二元一次方程x－y＝當(dāng)＝時＝5當(dāng)＝5,y＝．,．若是程組y4a二選題

的解則a＝_______．．已知2ab3x

與

2

是同類那xy的是．(A)

xy

(B)

x2,y(C)

35

(D)

xy0.．若x∶y＝∶且3＝－10,則xy的為()(A)

(B)

83

(C)

xy

(D)

x3,y4.．在式子x

＋ax＋b中當(dāng)x＝時,其是3當(dāng)x＝－3時,其是；則當(dāng)x＝時,其值是()．

(A)5三選合的法下方組2,．y一填題

－(D)－m2(n．2(m3).綜、用診．若2－y＝且x則

66y

的值是______．10若

x3,和都方程＋＋2＝解則c＝．yyy．已知方程組

與方程組

by

的解相同,則a______,＝______．二選題12與方程組

xy0,2y

有完全相同的解的是()(A)x＋2－3＝0(C)(＋2－x＋y)

(B)2＋＝0(D)｜＋2－｜＋＋＝013若方程組

24,xy

的解為正整,則m的為)(A)2三解列程y14x

(C)6(D)－y2,．y7拓、究思16在方(x＋2－8)x＋y－＝,找出一對x,y使取何,方恒成立．17c0,17已知方程組ac

a其中c≠0,求的．a(chǎn)

18當(dāng),m分為何值,關(guān)x,y的程組

ykxmy(2kx

至少有一組解測試

再探實問題與二元次方程一)學(xué)要能對所研究的問題抽象出基本的數(shù)量關(guān),通列二元一次方程組解實際培分析問題和解決問題的能力．課學(xué)檢一填題．若載重3噸卡車有輛,載5的卡車比它多輛它一共運(yùn)貨y噸用的子表示y______．．小強(qiáng)有張10分票y張50郵票,則小強(qiáng)這兩種郵票的總面值．．一個長方形周長是44cm,長寬的3倍少則這個長方形的面積．果一個兩位正數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是6,那符合這個條件的兩位數(shù)的個數(shù)是_．二選題用張紙裝訂成兩種掛歷本,其中甲種每本張紙,乙每本13張甲種掛歷有x本乙掛歷有,則面所列方程組正確的()．(A)(C)

y500,yy500,13y

(B)(D)

y500,7xy500,7x4700.．甲、乙兩數(shù)和為甲的倍于乙數(shù)的,求、乙兩數(shù)．甲數(shù)為,乙為y,則下列方程組正確的()．(A)

y42,

(B)

yx4(C)

34y

(D)

4x三列程解用．某單位組織了人甲、乙兩地旅游到地的人數(shù)比到乙地的人數(shù)的2倍10人．到兩地參加旅游的人數(shù)各是多少?．一種口服液有大小盒兩種包,3大盒共108瓶盒3小盒共瓶大盒小盒每盒各裝多少

0000．某車間工人舉行茶話,如每桌12人還有一桌空著；如果每桌10人則還差兩個桌子．此車間共有工人多少?綜、用診一填題10式子＝＋當(dāng)＝2時＝；當(dāng)x＝－時＝－．則k＝_______,b______．11式s＝vt＋

12

2

中,當(dāng)t時t時＝42v＝a______,并且當(dāng)t＝時,s＝______二選題12出境旅游者問某童幾兄弟、幾個姐?”答個弟就有幾個妹問其妹有幾個兄弟、幾個姐她的弟是姐妹的2倍問：他們兄弟姐妹的人數(shù)各是)．(A)兄人姐3(C)兄弟,姐人

(B)兄弟姐妹4人(D)兄5,姐人三列程解用13為了保護(hù)環(huán)某環(huán)保小組成收集廢電池．第一天收集1號池節(jié)5號池節(jié),總460克第二天收集電池節(jié)5號池3節(jié)總240克試1號池和電池每節(jié)分別重多少克?414某工廠一車間人數(shù)比二車間人數(shù)的還人若二車間調(diào)10人一車間則車5間人數(shù)為二車間人數(shù)的

34

．求兩個車間原來的人數(shù)．15西部山區(qū)某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號,將縣一部分耕地改林地．改還,林面積和耕地面積共有180km2,耕面積是林地面積的25％．求改還后的耕地面積和林地面積．拓、究思某市為更有效地利用水資源制定了用水標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶三口之家每月用水量不超過

按1.30/m

計算；如果超過M,超部分按2.90元m

收費(fèi)其仍按元3計．小紅一家三1月共用水12m,支水費(fèi)元,問市制定的用水標(biāo)準(zhǔn)M為?小一家超標(biāo)使用了多少水

17一批貨物要運(yùn)往某,貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、兩種貨車．已知過去兩次租用兩種貨車的情況如下表：甲種貨車數(shù)(單位：乙種貨車數(shù)(單位：累計運(yùn)貨數(shù)(單位：

第一次

第二次現(xiàn)租用該公司3輛種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批．如果按每噸運(yùn)費(fèi)元,問主應(yīng)支付運(yùn)費(fèi)多元?18某地生產(chǎn)一種綠色蔬在場上直接銷,每利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷,每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售,每利潤漲至7500元當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜噸該司加工能力是果對蔬進(jìn)行粗加,每可加工16噸果行精加工每可加工噸但這兩種加工方式不同時進(jìn)行．因受季節(jié)等條件限,公司必須用天時將這批蔬菜全部銷售或加工完為,公研究出了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加沒得加工的到市場直接銷售．方案三：將一部分粗加工,其部分進(jìn)行精并好用天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多為么測試

再探實問題與二元次方程二)學(xué)要進(jìn)一步研究用二元一次方程組解決實際問題．課學(xué)檢一填題．一個兩位,十上的數(shù)字為個上的數(shù)字為,這兩位數(shù)為；若將十位與個位上的數(shù)字對,新兩位數(shù)_．個兩位數(shù)個數(shù)和十位數(shù)數(shù)字之和為個位與十位互換,所的新數(shù)比原數(shù)小則這個兩位數(shù)是．．梯形的面積是42cm,高它下底比上底的倍少則形的兩底分別為_______．某鐵路橋長1000米一火車從橋上通過,從橋到離開橋共用1分整火車全在橋上的時間為40秒鐘,則車的長度為火的速度______二列程解用．足球比賽的積分規(guī)則為：勝一場得3分,平場得1分,負(fù)場得0分一隊打14場比賽負(fù)共得分那這個隊勝了多少?

．某校七年(班名同學(xué)為“希望工程”捐,共捐款100元捐款情如下表：表格中捐款2元和元人數(shù)被墨水污染了．問：和3的人數(shù)各是多?．一條河流經(jīng)甲、乙兩兩相280千米一在其間航,順用小,逆用?。蟠陟o水中的速和水速．某工廠有工人人生某種由一個栓套兩個螺母的配套產(chǎn),每每天生產(chǎn)螺栓個或螺母個,應(yīng)配多少人生產(chǎn)螺,多少人生產(chǎn)螺母,才使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配．學(xué)校組織數(shù)學(xué)知識競,甲、乙班共人參加其甲班學(xué)生的平均分是分乙學(xué)生的平均分是60分這兩班學(xué)生的總分為740分問：甲、乙兩班各有多少學(xué)生參加競賽綜、用診一填題10二人同時從A地發(fā)到地甲的速度是a千時乙的速度是千/時,二出發(fā)后時都未到達(dá)B地這時他們相距_．．工人甲原來每天生產(chǎn)零件,改技術(shù)后,每產(chǎn)量提高％,這工人乙每天生產(chǎn)的零件比甲現(xiàn)在的

23

還少5個乙天生產(chǎn)的零件數(shù)．二選題12船流航行速度為a千米/時逆航行速度為米/時(＞b則水流速度為)．a(chǎn)(A)＋b千/(B)a千米/時(C)千/時(D)千/時2三列程解用13一、二兩班共有人體育鍛煉的平均達(dá)標(biāo)(到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)％．如果一班的達(dá)標(biāo)率是％二的達(dá)標(biāo)率是％,則一班、二班各有多少?

14一批零件共1100個如甲先做5天,乙入合作,再8天好做完；如果乙先做后甲入合作再做也恰好完成．問兩人每天各做多少個零?隨著我國人口增長速度的減慢,小入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展．某區(qū)年年學(xué)入學(xué)兒童數(shù)之比為8且2004年學(xué)人數(shù)的倍年入學(xué)人數(shù)的倍人某人估計2006年區(qū)入學(xué)兒童數(shù)將超過2300人,請通過計算判他的估計是否符合當(dāng)前的變化勢．16甲、乙兩件服裝的成本共元商老板為獲取利潤決將甲種服裝按50的利潤定價乙服按40的利潤定價．在實際出售應(yīng)客要求兩服裝均九折出售,這商店共獲利元．求甲、乙兩件服裝的本各是多少?拓、究思17為滿足用水量不斷增長的需某最新建甲、乙、丙三個水廠．這三個水廠的日供水量共計萬3

其乙水廠日供水量是甲水廠日供水量的倍丙廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多萬3(1)求這三個水廠的日供水量各是少萬?(2)在修建甲水廠的輸水管道工程要運(yùn)走600噸土運(yùn)公司派出A型、B型兩種載重汽車,用A型輛B型輛分別運(yùn)5或A車3輛型6輛分別運(yùn)次,可土石運(yùn),問每輛A型車和B型車各運(yùn)土石多少?18某商場計劃撥款萬元從廠家購進(jìn)50臺視機(jī)．已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視,出廠價分別為：甲種每臺1500,乙每臺2100元,丙每臺元(1)若商場同時購進(jìn)其中兩種不同號的電視機(jī)50臺用去9萬請研究一下商場的進(jìn)貨方案．(2)若商場每銷售一臺甲、乙、丙視機(jī)可分別獲利元元元,在上的方案中為獲利最多,你擇哪種進(jìn)貨方案測試學(xué)要會解簡單的三元一次方程組

三元一方程組課學(xué)檢一填題

zz．若

則x＋y＋＝__________________．．方程組

的解是_．．判斷

5,10,

是否是三元一次方程組

x

的解______．二解列元次程

y．14,z

．

a:c:45,a36.

y．42z一填題．方程組

xym

綜、用診的解滿足x＋y＝0,則m．．若x＋y＋≠且

2y22xy

則k＝．．代數(shù)式＋＋c,當(dāng)x＝1時為當(dāng)＝時值為3,當(dāng)x＝－值為則這個代數(shù)式是_．二解列元次程10

y115,9xy

y拓、究思12甲乙丙個班的學(xué)生共植樹66棵甲班植樹的棵數(shù)是乙班植樹棵數(shù)的丙與乙班植樹棵數(shù)比為∶3,求個班各植樹多少棵13三個數(shù)的和是第個數(shù)去除第一個數(shù)時商2余第三個數(shù)去除第二個數(shù)時商3余求三個數(shù)．

yy0.．；

15．．23

參答第八章二元一方程組測1．．y＝2,m．．＝b．．1或m1．7B．8．C

．B10和yy12－；2．13

．＝－＝11,m＝．311．．．．a(chǎn),．．－8．217C．18B．．

x3,y20(1)男生有x,女有y人,則

xy得x2yy16.35(2)設(shè)預(yù)定期限是天計生產(chǎn)個具．則得yy21

2

12

27；m＝n；原式222方案見表：(張)(張)

10測．

y

63

．4,－5．．

42,5

4D

5A．

．．．

2,6,．b

11．20,．．．．24

6.12D13．．．D．

．

．

4,3.17＝＝－k＝918(1)解；(2)一組解；無數(shù)解．19a＝2,b＝1測3．x＋y＝－．．5．1．

．5,．．

m5.

．19a．8x＋y＝5,x－y＝1．4．10C．．C．．A．

13

2,t

．n15由.

得x＋2＝由＋＝2,解得

xy

k＝．y5,16解方程組得xy

xy

a2,b172－②得5＝．解得b＝718

a

5,bc22測4．無數(shù)；3．．0．3；1．B．5．B．D．．

533.

5,．7.

1910．11242

．D13D14．

xy

．

xy

．

xy5.

c17b7.

值為

1318＝4或≠．．y＝x＋＋4)．．B．6B．

測5．＋y)．．．

4．．設(shè)到甲地人到地人則

xy200,xy

解得

xy70.．設(shè)每大盒裝瓶每盒裝瓶108,20,則解得212.12(y．設(shè)有工人名有子個則解xyy16.107；－3．1187．A．13設(shè)每節(jié)電池重x克每號池重y克

90,解14設(shè)一車間x二車間人,則

4x3053(x10.

解得

xy

x)15設(shè)改還后的耕地面積為xkm2林面積為ykm2．

y

解得

x36,y144.16設(shè)小紅一家超標(biāo)使用了x

12,水,則Mx

解得

x4,M8.17設(shè)甲種貨車每輛運(yùn)貨x噸乙貨車每輛運(yùn)貨噸,則所以貨主應(yīng)支付(×＋52.5)＝元．

y4,解y18方案一獲利元方案二獲利萬元；方案三獲利萬所方案三獲利最多．測6．x＋y,10＋x．2．53．3和4200m,．y14,5,．設(shè)勝場平場,則解y19.．設(shè)捐款的有x名學(xué)捐3元有y名學(xué)

xy40

解得

xy12.xy280,17,．設(shè)船速為千/水速為千/,則解20(xy)280.．設(shè)生產(chǎn)螺栓的有人生產(chǎn)螺母的有人則

xyx20

解得

x25,y35.y12,．設(shè)甲班有名乙有名生參賽,則解60y740.10.10－千．．

5(5)6

個．．．13設(shè)一班有x二班有人,則

y95,78%60%

解得

x45,y50.14設(shè)甲每天做x個乙天做y個xy)1100,解

xy40.15設(shè)年入學(xué)兒童人數(shù)為x人,2005年入學(xué)兒童人數(shù)為y人．,x1500.

解得

xy2100.

zzz15.1011．y∵＞∴的估計不符合當(dāng)前減少的趨勢．16設(shè)甲、乙兩件服裝的成本分別為和y元由題意：y500,50%)y]90%

解得

x300,y17(1)甲水廠的供水量是x萬m

乙廠的日水量是萬m

丙廠的日供水量是1(萬3．21xx11.8.2

解得x＝．3＝

12

x2.2.(2)設(shè)型每次運(yùn)土石噸B型車每次運(yùn)土石y噸xy解15xy15.18(1)情況計算：設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)臺乙種電視機(jī)臺丙種電視機(jī)z臺．y50,(Ⅰ購進(jìn)甲、乙兩種電視機(jī)解得1500yy50,35,(Ⅱ)購進(jìn)甲、丙兩種電視機(jī)解得15002500y90000.y15.(Ⅲ)購進(jìn)乙、丙兩種電視機(jī)

y50,解得21002500z90000.y37.5.

(不合實際舍去)故商場進(jìn)貨方案為購進(jìn)甲種25和乙種臺；或購進(jìn)甲種臺和丙種15臺(2)按方案Ⅰ),獲150×2520025＝元)；按方案(),獲150×＋×159000(元)∴選擇購進(jìn)甲種35臺丙種15臺．測7．．2．

3是．．

6,5,

9,512,．

．－．8．．．x

－3＋．120,

3z2.3z2.12設(shè)甲、乙、丙3個班分別植樹x、y、z棵66,則2,::3.

解得

36,z13設(shè)三個數(shù)分別為x,y,則

2y

解得

14,

z4.西區(qū)年數(shù)第章元次程測一填題．若3－y－4用的式子表示為____________．．若

xy

是方程＋y＝2的個則值為．．若方程xb

4

＋43a

2

3關(guān)于、y二元一次方,則,值分別是_____4m．在y0;y＋4＝解．

各對數(shù)中,______是方程3－y＝9的解,______是方程輛手推車和五卡車一次能運(yùn)貨27噸,十輛手推車和三輛卡車一次能運(yùn)貨20,則輛手推車一次能運(yùn)貨______噸一輛卡車一次能運(yùn)______噸．二選題．下列方程是二元一次方程的()．(A)x

＋x＝1(B)2＋y－＝0(C)x＋y－＝(D)x＋

1y

＋1＝．若

25n3與x63m5

的和是單項式,則()．(A)

(B)

12(C)

(D)

3,n4,．如果是程組的解則m的值是)．ynx(A)

(B)

3.

(C)

m

(D)

m2.25.．若方程x＋y＝3,－＝＋＝公共解則的是()．(A)3(B)－(D)210若(＋y－＋｜x＋－｜＝則8y值()(A)0(B)(C)11(D)5三解程20,．y12.

．

y3(xy13

xy23

y．y

4(xyxy)2.

x3y215若

xyz35

求x,z的．,16已知x