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淺分化的種巧一整法分析:因?yàn)?x+6x+9)(2x-3)=8x-27故把4x+6x+9看做個整體,分:由已知等式是不能求a、的的,可以考慮將求值式變形,將式子用條件式中的
12ab
表示,便可做整體代入求值。(分子、分母除以ab).整體法解題時其形計算不局限在某一個字母或某一項(xiàng)上是把某一個代數(shù)式看做一個整體參與變形、計算,從而使解題簡化.練習(xí)題:1.已知x+y=5,xy=3.求下列數(shù)式的值.1
【示答】提示:將求值式用x+y、xy表,做整體代入.二因分法說明:計算時在兩個分式中提取公因式并約簡,將復(fù)雜的分式“化整為零,分別突破,從而使解題得到簡化.2
例簡【練習(xí)】1.化簡2.計算三換法換元法是數(shù)學(xué)中普遍適用的一種解題方法分式化簡中運(yùn)用換元法目是減少觀察的困難.原式=(a-b)(a-ab+b)(a+ab+b)3
=(a+b)(a-b)(a-ab+b)(a+ab+b)=[(a+b)(a-ab+b-b)(a+ab+b)]=(a+b)(a-b)=a-b要注意的是,用換元法化簡、計算后,必須換回來,即把新a、的代式換式x、的代數(shù)式.=tx-1+ty-1+tz-1=t(x+y+z)-3.∵x+y+z=0,∴原式=-3=-3【練習(xí)】提示或參考答案:則a+b+c=0,兩邊平方,得a
+b
+c
+2(ab+bc+c
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