2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷解析版

2015-2016學(xué)年河北省保定市競秀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大題共16個小題，1-10題，每小題3分；11-16題，每小題3分方程x2﹣2x=0的根是 x=0B．x=2C．x=0或 D．x=0或 圓柱B．正方 C． 用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的過程中，配方正確的是 B．（x﹣2）2=1 如圖，△ABC的三個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則sin∠A的值為 A．B．C．一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩根為x1，x2，則x1+x2的值為 B．﹣2 ABCDAC，BDO B．①②③C．②③④已知反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)時，有y1＜y2，則m的取值范圍是 B．m＞0C．m＜ABA（1，2），B（2，0），以原點為位似中心，ABCDBD的坐標(biāo)為（6，0），C的坐標(biāo)為 在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=kx2和y=kx﹣2（k≠0）的圖象，只可能是 A．B．C．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點，CD與BE交于點O，則S△DOE：S△BOC的值為（ 某商店3月份的營業(yè)額為15萬元，4月份的營業(yè)額比3月份的營業(yè)額減少了10%，商店經(jīng)過加強管理，實施各種措施．使得5，6月份的營業(yè)額連續(xù)增長，6月份的營業(yè)額達到了20萬元；設(shè)5，6月份的營業(yè)額的平均增長率為x，以題意可列方程為（ C．15（1﹣10%（1+x）2=20 D．20（1﹣10%（1+x）2=15如圖，某天發(fā)現(xiàn)陽光下電線桿AB的落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比為1：，且此時測得1米桿的影長為2米， B．28米C．（7+）米D．9如圖，菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)系原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標(biāo)為（ 點C是線段AB的黃金分割點，且AB=6cm，則BC的長為 C．（3﹣3）cm或（9﹣3 D．（9﹣3）cm或（6y=ax2+bx+4x，y（﹣1，0），B，Px=1②x=3ax2+bx+4=0其中正確的是 個B．2個C．3個D．4二、填空題（本大4個小題，每3分，共12分函數(shù)y=2（x﹣4）2+5的頂點坐標(biāo) 無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式2x2+4x+m與代數(shù)式3x2﹣2x+6的值總不相等，則m的取 在一次科技活動中，進行了模擬掃描實驗，表盤是△ABC，其中AB=AC=20，∠BAC=120°，在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)15°，到達AC后立即以相同旋轉(zhuǎn)速度返回AB，到達后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過程，設(shè)AP與BC邊的交點為M，旋轉(zhuǎn)2019秒，則MC= 三、解答題（本大題共66分解直角三角形一節(jié)時，帶領(lǐng)一個小組登上學(xué)校教學(xué)樓上的一個BC距離地面D10CB22.5A600.1（3211 1個黃球、1Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，OAB邊中點，將△ABC繞點O逆60°至△EDACD．AODCOABCA，Cx，y軸的正半軸上，O為平面直角坐y=x+1分別交x，yOABCBCE，M，F(xiàn)，且△EOM≌△FCM；過點F的雙曲線y=（x＞0）與AB交于點求k當(dāng) F為BC中點，求BN某商品專營店購進一批進價為16元/件的商品，銷售一段時間后，為了獲得利潤，商店決定提高，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按20元的價格銷售時，每月能賣360件；若每件每漲1元，每天少賣10件；設(shè)為x（元/件）時，每天銷售y（件），W3倍銷16≤x≤48．售價25元/件時，日銷 件，日總利潤 元求y與x求W與x之間的關(guān)系式，問為多少時，才能使每日獲得最大利潤？日最大3000元的前題條件下，商店該以多少元/如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cmPA出發(fā)，沿AB方向，2cm/s的速度向點B運動，點QC出發(fā)CA方向，以1cm/s的速度向點A運動；t（s），△APQ（1）t=2時，則點P到AC的距離 （2）t（3）t為何值時，△APQAQ（4）S與tS2015-2016學(xué)年河北省保定市競秀區(qū)九年級（上）期末參考答案與試一、選擇題（本大題共16個小題，1-10題，每小題3分；11-16題，每小題3分方程x2﹣2x=0的根是 x=0B．x=2C．x=0或 D．x=0或x0的形式，讓每個0x．x=0或x﹣2=0，解得：x=0x=2．C．0的特點 圓柱B．正方 C． 用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的過程中，配方正確的是 B．（x﹣2）2=1 D．如圖，△ABC的三個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則sin∠A的值為 A．B．C．AB 一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩根為x1，x2，則x1+x2的值為 B．﹣2 x2+2x﹣1=0B．根時，x1+x2=﹣，x1x2= 【分析】首先設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，再把（﹣3，2）點代入可得k的值，進而可得∵圖象經(jīng)過點D．k＞0y隨xk＜0時，反比例y隨x的增大而增大．ABCDAC，BDO A．①②③④B．①②③C．②③④兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；③正方形具有四邊④兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直ABCDABCD有四條對稱軸，故選項④已知反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)時，有y1＜y2，則m的取值范圍是 B．m＞0C．m＜x1＜0＜x2y1＜y21﹣2mm的取值范圍即【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)＜0＜x2C．ABA（1，2），B（2，0），以原點為位似中心，ABCDBD的坐標(biāo)為（6，0），C的坐標(biāo)為 COAB∴BD∵BD的坐標(biāo)為C的坐標(biāo)為：（3，6）在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=kx2和y=kx﹣2（k≠0）的圖象，只可能是 A．B．C．k＞0與k＜0兩種情況討論，結(jié)合一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與系當(dāng)k＞0時，函數(shù)y=kx2開口向上，而y=kx﹣2的圖象過一、三、四象限，當(dāng)k＜0時，函數(shù)y=kx2開口向下，而y=kx﹣2的圖象過二、三、四象限，B符合，如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點，CD與BE交于點O，則S△DOE：S△BOC的值為（ B．C．D．【分析】DE為△ABC的中位線，則DE∥BC，DE=BC，再證明△ODE∽△OCB，由相D、EAB、AC∴DE為△ABC∴=（）2=某商店3月份的營業(yè)額為15萬元，4月份的營業(yè)額比3月份的營業(yè)額減少了10%，商店經(jīng)過加強管理，實施各種措施．使得5，6月份的營業(yè)額連續(xù)增長，6月份的營業(yè)額達到了20萬元；設(shè)5，6月份的營業(yè)額的平均增長率為x，以題意可列方程為（ C．15（1﹣10%（1+x）2=20 D．20（1﹣10%（1+x）2=155，6x，根據(jù)題意可得，3月份營業(yè)額10%）×（1+平均增長率）2=65，6x，，15（1﹣10%（1+x）2=20．如圖，某天發(fā)現(xiàn)陽光下電線桿AB的落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比為1：，且此時測得1米桿的影長為2米， B．28米C．（7+）米D．9【分析】根據(jù)已知條件，過D分別作BC、AB的垂線，設(shè)垂足為E、F；在Rt△DCE中，已知斜邊CD的長和斜坡CD的坡度比為1：，得出∠DCE的度數(shù)，滿足解直角三角形DE、CEDF、BFRt△ADF中，已知了“1米桿的影長為2米”，即坡面AD的坡度為，根據(jù)DF的長，即可求得AF的長DDEBCEDDF⊥AB∵在Rt△DEC中，CD=8，斜坡CD的坡度比為1：∴DE=4米，CE=4米∴BF=4米，DF=20+4（米∵12如圖，菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)系原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標(biāo)為（ OB，OB′B′B′E⊥xE∠BOB′=105°，由菱形的性質(zhì)，易證得△AOBOB，OB′B′B′E⊥xE，OABC∴△OAB B．點C是線段AB的黃金分割點，且AB=6cm，則BC的長為 C．（3﹣3）cm或（9﹣3 D．（9﹣3）cm或（6BCAB或BC=AB，將AB=6cm代入計算即可CAB 或BC=AB=9﹣3 故選C．ABACBC，使其中較長ACABBC是線段AB的黃金分割點．熟記較長的線段 ABy=ax2+bx+4x，y（﹣1，0），B，Px=1②x=3ax2+bx+4=0其中正確的是 個B．2個C．3個D．4【分析】①a、b②x④x=﹣3時，y＜09a﹣3b+4＜0【解答】解：①根據(jù)圖象知，對稱軸是直線x=﹣=1，則b=﹣2a，即2a+b=0．②A的坐標(biāo)是（﹣1，0），x=1，則根據(jù)拋物線關(guān)于對稱軸對稱x軸的另一個交點的坐標(biāo)是（3，0）x=3ax2+bx+3=0的一③Ax=1A′x軸的另一個交點．BA′x=1P，④x=﹣3D．二、填空題（本大4個小題，每3分，共12分函數(shù)y=2（x﹣4）2+5的頂點坐標(biāo)為 y=2（x﹣4）2+5的頂點坐標(biāo)是（4，5）．y=ax2+bx+c（a≠0）＞0，拋物線開口向上；拋物線的頂點式為y=a（x﹣）2+，對稱軸為直線-，頂點坐標(biāo)為（﹣，）；拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為 ． ===．y表示出x無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式2x2+4x+m與代數(shù)式3x2﹣2x+6的值總不相等，則m的 2x2+4x+m3x2﹣2x+6（2x2+4x+m）=x2﹣6x+6﹣m≠0y=x2﹣6x+6﹣m，當(dāng)△＜0時，y=x2﹣6x+6﹣mx軸m的不等式，求解即可．當(dāng)△=36﹣4（6﹣m）＜0時，y=x2﹣6x+6﹣m與xx2﹣6x+6﹣m≠0，m＜﹣3．a(chǎn)x2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有①當(dāng)△＞0②當(dāng)△=0③當(dāng)△＜0在一次科技活動中，進行了模擬掃描實驗，表盤是△ABC，其中AB=AC=20，∠BAC=120°，在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)15°，到達AC后立即以相同旋轉(zhuǎn)速度返回AB，到達后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過程，設(shè)AP與BC邊的交點為M，旋轉(zhuǎn)2019秒，則MC= 120=8×15APABA8秒到達AC8AB2019=126×16+32019秒時，APABA3秒，則可計算出此時∠BAP=45°，所以∠CAP=75°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計算出∠B=∠C=30°，再判定△AMC為等腰三角CA=CM=20．【解答】解：∵120=8×15APABA88AB，2019=126×16+3，2019秒時，APAB繞點A32019秒時APAB的夾角．三、解答題（本大題共66分解直角三角形一節(jié)時，帶領(lǐng)一個小組登上學(xué)校教學(xué)樓上的一個BC距離地面D10CB22.5A600.1（ Rt△BEC中，BE=CD=10 Rt△ACE中，AB51.73211若取出的第一個小球為紅色，則取出的第二個小球仍為紅球的概率是1個黃球、1【分析（1）由題意可知剩余的紅球還有2個，而球的總數(shù)是4個，利用概率計算即恰好是一個黃球和一個紅球的情況，再利用概率即可求得答案．【解答】解：（1）∵32個黃球，取出的第一個小球為紅24（11（2201個黃球、112∴P（取出的兩個小球中有1個黃球、1個紅球）==可能的結(jié)果，適合于兩步完成的；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的；解題時Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，OAB邊中點，將△ABC繞點O逆60°至△EDACD．AODC（2）AC∥ODOCOA=OC=OB，由旋轉(zhuǎn)可知：OD=OB，因此OA=OC=OB=OD，證出△AOCAC=OAAC=OD，證出四邊形AODCOA=ODAODC是菱形．Rt△ABC中，OAB邊中點，OC，如圖所示：∴OA=OC=OBRt△ABC∴△AOCAODC是平行四邊形，AODCOABCA，Cx，y軸的正半軸上，O為平面直角坐y=x+1分別交x，yOABCBCE，M，F(xiàn)，且△EOM≌△FCM；過點F的雙曲線y=（x＞0）與AB交于點求k當(dāng) F為BC中點，求BN（1）E、M兩點的坐標(biāo)，再由△EOM≌△FCM得OM=OC=1FFk的值；先求出Nx=0時，y=1；當(dāng)y=0由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0＜x＜1時，＞x+1．∵FOABCBC∵N在y=某商品專營店購進一批進價為16元/件的商品，銷售一段時間后，為了獲得利潤，商店決定提高，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按20元的價格銷售時，每月能賣360件；若每件每漲1元，每天少賣10件；設(shè)為x（元/件）時，每天銷售y（件），W3倍銷16≤x≤48．售價2