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不等式恒成立問題方法一利二函的別式對于函數(shù)

f()

，當

x

時，（）（）

f()f()

在在

xx

上恒成立上恒成立

a

且且

；意

0

的況外論）例、若不等式

(m

的解集是R，求m的值范圍。方法二分參法（）

)f(a為參數(shù)）恒成()(x)

max

；（）

g(f()(立g()f(x)

；min例函

f()

x

xx

,

，若對任意

x

，

f()

恒立求實數(shù)的值范圍。第頁共頁

例、已知函數(shù)f)

，

(0,4]

時

f()

恒立求數(shù)a的取值范圍。方法三含法（）

f(x)m對任意x都成f(

；min（）

f)意x都成立mf(x

max

；例

x(1,2)

時等式

x

mx

恒成立取值范圍是；例設(shè)

f)

當[f()m

恒成求數(shù)m的值范圍；例、已知函數(shù)

f(x)

若對任意

x[,

，有

f()

成，實數(shù)m的值范圍是；第頁共頁

強調(diào)：元確問例、對任意

，不等式

xxa

恒成，求的取值范圍。例8不式

x2

對滿足

2

的所有都成立的取值范圍。方法四用含系決成立問——

(,)例、不等式

x

a

在區(qū)間（）恒成立，求a的值范圍；方法五含兩的成問題例10知

f(x

是定義在

[

上的奇函數(shù)

f(1)

,[

時，f()f()

，若

f(

對于所有的

x[[

恒立求實數(shù)t的值范圍。第頁共頁

a方法六圖法a例義為R的數(shù)

f()

是奇函數(shù)

x0

時，f(x)2

對

x

，恒有

f(f(x)，a的取值范圍是；例12已不等式

x

2

1logx，當x)2

時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；例13當

0x

12

時，

loga

恒成立，則

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