專題07機械能及其守恒定律-高考物理必背知識手冊

專題07機械能及其守恒定律考點內(nèi)容要求課程標準要求追尋守恒量——能量b1.理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機械的功率大小及其意義。2.理解動能和動能定理。能用動能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。3.理解重力勢能，知道重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性勢能。4.理解機械能守恒定律，體會守恒觀念對認識物理規(guī)律的重要性。能用機械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問題。功c功率c重力勢能c彈性勢能b動能和動能定理d機械能守恒定律d能量守恒定律與能源d能量守恒定律能量守恒定律功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度定義及做功的兩個條件定義及做功的兩個條件公式：W=Flcosα公式：W=Flcosα功正功與負功正功與負功物理意義、定義、單位機械能及其守恒定律物理意義、定義、單位機械能及其守恒定律功率公式：功率公式：額定功率與實際功率額定功率與實際功率重力勢能動能：彈力做功與彈性勢能關(guān)系：定義：定義：重力勢能動能：彈力做功與彈性勢能關(guān)系：定義：定義：機械能勢能重力做功與重力勢能關(guān)系：機械能勢能重力做功與重力勢能關(guān)系：彈性勢能彈性勢能動能動能動能定理：動能定理：機械能守恒定理：（條件）機械能守恒定理：（條件）一、功1.功的定義:力和作用在力的方向上通過的位移的乘積.是描述力對空間積累效應(yīng)的物理量，是過程量.定義式:，其中是力，是力的作用點位移（對地），是力與位移間的夾角.2.功的大小的計算方法:①恒力的功可根據(jù)進行計算，本公式只適用于恒力做功.②根據(jù)，計算一段時間內(nèi)平均做功.③利用動能定理計算力的功，特別是變力所做的功.④根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度反過來可求功.⑤摩擦力、空氣阻力做功的計算:功的大小等于力和路程的乘積.發(fā)生相對運動的兩物體的這一對相互摩擦力做的總功:W=fd（d是兩物體間的相對路程），且W=Q（摩擦生熱）⑥總功計算方法一：先求合外力，再用求功．方法二：先求各個力做的功，再應(yīng)用求合外力做的功．方法三：利用動能定理. ①當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時，W＞0，力對物體做正功．②當(dāng)α＝eq\f(π,2)時，W＝0，力對物體不做功．③當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時，W＜0，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功．二、功率1.功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是標量.求功率時一定要分清是求哪個力的功率，還要分清是求平均功率還是瞬時功率.2.功率的計算①平均功率:（定義式）表示時間t內(nèi)的平均功率，不管是恒力做功，還是變力做功，都適用.②瞬時功率:，式中為的夾角.技巧點撥：若為瞬時速度，則為瞬時功率.若為平均速度，則為平均功率3.額定功率與實際功率①額定功率:發(fā)動機正常工作時的最大功率.②實際功率:發(fā)動機實際輸出的功率，它可以小于額定功率，但不能長時間超過額定功率.技巧點撥：交通工具的啟動問題通常說的機車的功率或發(fā)動機的功率實際是指其牽引力的功率.三、動能1.定義：物體由于運動而具有的能量叫做動能.2.公式：，單位：焦耳(J)..3.動能是描述物體運動狀態(tài)的物理量，是個狀態(tài)量.技巧點撥：動能和動量的區(qū)別和聯(lián)系

①動能是標量，動量是矢量，動量改變，動能不一定改變;動能改變，動量一定改變.

②兩者的物理意義不同:動能和功相聯(lián)系，動能的變化用功來量度;動量和沖量相聯(lián)系，動量的變化用沖量來量度.③兩者之間的大小關(guān)系為

四、動能定理1.內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化．2.表達式：.3.物理意義：合力做的功是物體動能變化的量度．技巧點撥： ①動能是標量,功也是標量,所以動能定理是一個標量式,不存在方向的選取問題.當(dāng)然動能定理也就不存在分量的表達式.例如,將物體以相同大小的初速度不管從什么方向拋出,若最終落到地面時速度大小相同,所列的動能定理的表達式都是一樣的.②高中階段動能定理中的位移和速度必須相對于同一個參考系,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系③動能定理說明了合外力對物體所做的功和動能變化間的因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動能④合外力做的功為零時,合外力不一定為零(如勻速圓周運動),物體不一定處于平衡狀態(tài)⑤動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況.⑥應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.⑦當(dāng)物體的運動是由幾個物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把這幾個物理過程看作一個整體進行研究，從而避開每個運動過程的具體細節(jié)，具有過程簡明、方法巧妙、運算量小等優(yōu)點.五、重力勢能1.定義:地球上的物體具有跟它的高度有關(guān)的能量，叫做重力勢能2.表達式：.技巧點撥：①重力勢能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的，而不是物體單獨具有的.②重力勢能的大小和零勢能面的選取有關(guān).③重力勢能是標量，但有“+”、“-”之分.3.重力做功的特點:重力做功只決定于初、末位置間的高度差，與物體的運動路徑無關(guān)..做功跟重力勢能改變的關(guān)系:.

六、彈性勢能:.1.定義:發(fā)生彈性形變的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能2.表達式：.做功跟彈性勢能改變的關(guān)系:彈力做功等于彈性.

七、機械能守恒定律1.機械能：動能和勢能（重力勢能、彈性勢能）統(tǒng)稱為機械能，.

2.機械能守恒定律①內(nèi)容:在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變.②表達式：3.機械能是否守恒的三種判斷方法①利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功(或做功代數(shù)和為0)，則機械能守恒．②利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體或系統(tǒng)也沒有機械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機械能守恒．③利用機械能的定義判斷：若物體動能、勢能之和不變，則機械能守恒．④對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機械能也不守恒.4.系統(tǒng)機械能守恒的三種表示方式:①守恒角度：系統(tǒng)初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等，即E1=E2 技巧點撥：選好重力勢能的參考平面，且初、末狀態(tài)必須用同一參考平面計算勢能②轉(zhuǎn)化角度：系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能，即ΔEk＝－ΔEp 技巧點撥：分清重力勢能的增加量或減少量，可不選參考平面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差 ③轉(zhuǎn)移角度：系統(tǒng)內(nèi)A部分物體機械能的增加量等于B部分物體機械能的減少量，即ΔEA增＝ΔEB減 技巧點撥：常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題技巧點撥：解題時究竟選取哪一種表達形式，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取;需注意的是:選用①式時，必須規(guī)定零勢能參考面，而選用②式和③式時，可以不規(guī)定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量.八、功能關(guān)系1.當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒.2.重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:.3.合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:（動能定理）4.除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:九、能量和動量的綜合運用動量與能量的綜合問題，是高中力學(xué)最重要的綜合問題，也是難度較大的問題.分析這類問題時，應(yīng)首先建立清晰的物理圖景，抽象出物理模型，選擇物理規(guī)律，建立方程進行求解.這一部分的主要模型是碰撞.而碰撞過程，一般都遵從動量守恒定律，但機械能不一定守恒，對彈性碰撞就守恒，非彈性碰撞就不守恒，總的能量是守恒的，對于碰撞過程的能量要分析物體間的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換.從而建立碰撞過程的能量關(guān)系方程.根據(jù)動量守恒定律和能量關(guān)系分別建立方程，兩者聯(lián)立進行求解，是這一部分常用的解決物理問題的方法.一、各種力的做功特點1.重力、彈簧彈力、電場力做功與位移有關(guān),與路徑無關(guān).2.滑動摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān).3.摩擦力做功有以下特點①一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；②一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機械能的轉(zhuǎn)移，做功的代數(shù)和總是負值，差值為機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機械能的損失量，損失的機械能會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,內(nèi)能Q=Ffx相對；③兩種摩擦力對物體都可以做正功，也可以做負功，還可以不做功．技巧點撥：三步求解相對滑動物體的能量問題①正確分析物體的運動過程，做好受力分析．②利用運動學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系，求出兩個物體的相對位移．③代入公式計算，若物體在傳送帶上做往復(fù)運動，則為相對路程．二、變力做功的分析和計算1.“微元法”求變力做功:將物體的位移分割成許多小段,因小段很小,每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和,此法適用于求解大小不變、方向改變的變力做功. 舉例：質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR2.“圖像法”求變力做功:在F-x圖像中,圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功,且位于x軸上方的“面積”為正功,位于x軸下方的“面積”為負功,但此方法只適用于便于求圖線與x軸所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形).舉例：一水平拉力拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，3.“平均力”求變力做功:當(dāng)力的方向不變而大小隨位移線性變化時,可先求出力對位移的平均值,再由計算,如彈簧彈力做功.舉例：彈力做功，彈力大小隨位移線性變化，取初狀態(tài)彈力為0，則 4.應(yīng)用動能定理求解變力做功：將變力做功轉(zhuǎn)化為動能變化與其他恒力做功關(guān)系求解。舉例：用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：三、機車起動 動力學(xué)方程：1.以恒定功率P啟動①過程分析：機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度作勻速直線運動.②轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點A,牽引力與阻力大小相等,加速度為零,速度達到最大,為③終態(tài)：勻速運動，最大速度2.以恒定牽引力F啟動①過程分析：機車先作勻加速運動，維持時間，當(dāng)功率增大到額定功率時速度為，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度作勻速直線運動。②轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點A,功率達到額定功率,勻加速運動結(jié)束,此時;在轉(zhuǎn)折點B,速度達到最大,為③終態(tài)：勻速運動，最大速度技巧點撥：①無論哪種啟動過程,機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度,即.②機車以恒定功率運行時,牽引力做的功,由動能定理得,用該式可求解機車以恒定功率啟動過程的位移或速度問題.四、應(yīng)用動能定理解題的一般步驟 1.選對象：確定研究對象和研究過程 2.兩分析：①運動分析：運動性質(zhì)及特點、明確初、末狀態(tài)②受力分析：受力分析，確定做功情況，求總功 3.列方程：分階段或全過程列動能定理技巧點撥：應(yīng)用動能定理的注意事項①動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.②應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進行準確地受力分析及運動過程分析,并畫出運動過程的草圖,借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系.③當(dāng)物體的運動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時,也可以全過程應(yīng)用動能定理求解,這樣更簡便.全過程列式時，重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)；大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積（動能定理分析往復(fù)運動問題可使解題過程簡化）④列動能定理方程時,必須明確各力做功的正、負,確實難以判斷的先假定為正功,最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗.五、機械能與圖象結(jié)合的問題1．解決圖象問題的基本步驟①觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標、橫坐標所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義．②根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標與橫坐標所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式．③將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標準函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點、圖線下的面積等所表示的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量．2．圖象所圍“面積”和圖象斜率的含義 ①圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示位移（）②圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示速度變化量（）③圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（）④圖像：圖線的斜率表示合外力（）⑤圖像：圖線的斜率的絕對值表示重力（）⑥圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（）六、應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟1.選取研究對象；2.進行受力分析，明確各力的做功情況，判斷機械能是否守恒；3.選取參考平面，確定初、末狀態(tài)的機械能或確定動能和勢能的改變量；4.根據(jù)機械能守恒定律列出方程；5.解方程求出結(jié)果，并對結(jié)果進行必要的討論和說明．七、幾種常見的功能關(guān)系幾種常見力做功對應(yīng)的能量變化關(guān)系式重力正功重力勢能減少WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負功重力勢能增加彈簧等的彈力正功彈性勢能減少W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負功彈性勢能增加電場力正功電勢能減少W電＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負功