工程熱力學-課件-第五章-熱力學第二定律

第五章熱力學其次定律5-1熱力學其次定律自然過程的方向性功熱轉(zhuǎn)化：功可以自動轉(zhuǎn)化為熱，熱不行能全部無條件地轉(zhuǎn)化為功有限溫差傳熱：熱量總是自動地從高溫物體傳向低溫物體自由膨脹：氣體能夠自動進行無阻膨脹混合過程：全部的混合過程都是不行逆過程，使混合物中各組分分別要花代價：耗功或耗熱耗散效應和有限勢差作用下的非準平衡變更是造成過程不行逆的兩大因素自發(fā)過程：自然過程中凡是能夠獨立地、無條件自動進行的過程稱為自發(fā)過程非自發(fā)過程：不能獨立地自動進行而須要外界幫助作為補充條件的過程稱為非自發(fā)過程不行逆是自發(fā)過程的重要特征和屬性熱力學其次定律的表述熱力學其次定律是闡明與熱現(xiàn)象相關(guān)的各種過程進行的方向、條件及限度的定律熱力學其次定律的克勞修斯說法：熱不行能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體熱力學其次定律的開爾文說法：不行能制造出從單一熱源吸熱、使之全部轉(zhuǎn)化為功而不留下其它任何變更的熱力發(fā)動機熱力學其次定律還可以表述為：其次類永動機是不存在的5-2可逆循環(huán)分析及其熱效率卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)是工作于溫度分別為T1和T2的兩個熱源之間的正向循環(huán)，由兩個可逆定溫過程和兩個可逆絕熱過程組成循環(huán)熱效率為

對志向氣體可逆定溫過程a-b、c-d得，d-a為絕熱壓縮；a-b為定溫吸熱；b-c為絕熱膨脹；c-d為定溫放熱對于絕熱過程b-c、d-a可寫出，故整理得卡諾循環(huán)的熱效率只確定于高溫熱源和低溫熱源的溫度T1、T2，提高T1降低T2，可以提高熱效率卡諾循環(huán)的熱效率只能小于1，不行能等于1或大于1。循環(huán)發(fā)動機即使在志向狀況下也不行能將熱能全部轉(zhuǎn)化為機械能當T1=T2時，循環(huán)熱效率ηc=0。熱能產(chǎn)生動力確定要有溫度差作為熱力學條件，借助單一熱源連續(xù)作功的機器是制造不出的卡諾循環(huán)及其熱效率公式奠定了熱力學其次定律的理論基礎，為提高各種熱動力機熱效率指出了方向選用以氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)的困難在于受設備限制及氣體定溫過程不易實現(xiàn)概括性卡諾循環(huán)概括性卡諾循環(huán)是工作于兩個恒溫熱源間的極限回熱循環(huán)，由兩個可逆定溫過程和兩個同類型的其它可逆過程組成概括性卡諾循環(huán)的熱效率與卡諾循環(huán)相同回熱：利用工質(zhì)排出的部分熱量來加熱工質(zhì)本身的方法稱為回熱，是提高熱效率的有效方法逆向卡諾循環(huán)逆向卡諾循環(huán)：按與卡諾循環(huán)相同的路途而循反方向進行的循環(huán)即逆向卡諾循環(huán)逆向卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為逆向卡諾熱泵循環(huán)的供暖系數(shù)為對于制冷循環(huán)，環(huán)境溫度T1低，冷庫溫度T2高，則制冷系數(shù)大；對于熱泵循環(huán)，環(huán)境溫度T2高，室內(nèi)溫度T1低，則供暖系數(shù)大，且ε'總大于1多熱源的可逆循環(huán)熱源多于兩個的可逆循環(huán)，其熱效率低于同溫限間工作的卡諾循環(huán)工作在T1=Th、T2=Tl下的多熱源可逆循環(huán)的熱效率卡諾循環(huán)的熱效率由于q1'<q1，q2'>q2，所以ηt<ηc引入平均溫度概念也可得到相同結(jié)論

T-s圖上的熱量以當量矩形面積代替時的矩形高度即平均溫度

由于，，所以ηt<ηc工作于兩個熱源間的一切可逆循環(huán)（包括卡諾循環(huán)）的熱效率高于相同溫限間多熱源的可逆循環(huán)

5-3卡諾定理定理一在相同溫度的高溫熱源和相同溫度的低溫熱源之間工作的一切可逆循環(huán)，其熱效率都相等，與可逆循環(huán)的種類無關(guān)，與接受哪一種工質(zhì)也無關(guān)證明過程：設有兩臺可逆機A和B，在相同的高溫熱源T1和低溫熱源T2間工作，吸熱量同為Q1，循環(huán)凈功分別為，熱效率分別為，若假定ηA>ηB，令B反向運行，可得循環(huán)總效果相當于取出低溫熱源的熱量(Q2B-Q2A)轉(zhuǎn)化為功(WA-WB)，違反熱力學其次定律的開爾文說法若假定ηB>ηA，也可得類似結(jié)論因此定理二在溫度同為T1的熱源和溫度同為T2的冷源間工作的一切不行逆循環(huán)，其熱效率必小于可逆循環(huán)證明過程：設A為不行逆機，B是可逆機，令A正向循環(huán)帶動B逆向循環(huán)若ηA'>ηB，得出的結(jié)論違反熱力學其次定律若ηA'=ηB，得出的結(jié)論與A是不行逆機的假設沖突因此，ηA'<ηB有關(guān)熱效率的重要結(jié)論在兩個熱源間工作的一切可逆循環(huán)熱效率都相同，與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)，只確定于熱源和冷源的溫度，熱效率溫度界限相同，但具有兩個以上熱源的可逆循環(huán)，其熱效率低于卡諾循環(huán)不行逆循環(huán)的熱效率必定小于同樣條件下的可逆循環(huán)5-4熵參數(shù)、熱過程方向的判據(jù)狀態(tài)參數(shù)熵的導出克勞修斯積分等式用一組可逆絕熱線將一個隨意工質(zhì)進行的隨意可逆循環(huán)分割成無窮多個微元循環(huán)，每個小循環(huán)都是微元卡諾循環(huán)，熱效率為即接受代數(shù)值得對全部微元卡諾循環(huán)積分求和得改寫為即或隨意工質(zhì)經(jīng)任一可逆循環(huán)，微小量沿循環(huán)的積分為零狀態(tài)參數(shù)熵δQrev為可逆過程的換熱量，Tr為熱源溫度，由于過程可逆，Tr也等于工質(zhì)溫度T1kg工質(zhì)的比熵變由于所以故熱力學其次定律的數(shù)學表達式克勞修斯積分不等式用一組可逆絕熱線將一個不行逆循環(huán)分割成無窮多個微元循環(huán)，其中部分為微元卡諾循環(huán)，部分為微元不行逆循環(huán)，不行逆循環(huán)的熱效率故

可推得工質(zhì)經(jīng)過隨意不行逆循環(huán)，微量沿整個循環(huán)的積分必小于零熱力學其次定律的數(shù)學表達式克勞修斯積分等于零為可逆循環(huán)，小于零

為不行逆循環(huán)，而大于零的循環(huán)則不能實現(xiàn)工質(zhì)由平衡狀態(tài)1分別經(jīng)可逆過程1-B-2和不行逆過程1-A-2到達平衡狀態(tài)2，對可逆過程1-B-2對不行逆循環(huán)1-A-2-B-1應用克勞修斯積分不等式，得或故即用于推斷熱力過程是否可逆熱力學其次定律數(shù)學表達式的積分形式任何不行逆過程的熵變大于，極限狀況（可

逆）時相等，不行能出現(xiàn)小于的過程對于1kg工質(zhì)用于推斷微元過程是否可逆熱力學其次定律數(shù)學表達式，以上各式中的δQ表示系統(tǒng)與外界間實際微元傳熱量，Tr為熱源溫度不行逆絕熱過程分析絕熱過程，無論是否可逆，均有δQ=0代入判別式有或?qū)赡娼^熱過程，有，，對不行逆絕熱過程，有，，可逆絕熱過程中熵不變，為定熵過程；不行逆絕熱過程中，工質(zhì)的熵必定增大閉口系絕熱膨脹過程，，，熵產(chǎn)由耗散熱產(chǎn)生的熵增量叫做熵產(chǎn)，以Sg表示內(nèi)部存在不行逆耗散效應是絕熱閉口系熵增大的唯一緣由，其熵變量等于熵產(chǎn)，即，熵產(chǎn)是過程不行逆程度的量度熵產(chǎn)只可能是正值，極限狀況（可逆過程）為零相對熵及熵變量計算確定熵：熱力學溫度0K時純物質(zhì)的熵為零，以此為起點的熵稱為確定熵相對熵：人為規(guī)定一個參照狀態(tài)（基準點）下的熵值S基準點=0（或等于某確定值），從而得出的熵的相對值稱為相對熵p、T狀態(tài)下的比相對熵為

志向氣體選擇標準狀態(tài)時的熵為零，水和水蒸氣取三相點時液態(tài)水的熵為零熵變量計算計算熵變量的原則方法

若有相變過程，則若工質(zhì)為水和水蒸氣，則5-5熵增原理孤立系熵增原理孤立系統(tǒng)任何一個熱力系連同與其相互作用的一切物體組成一個復合系統(tǒng)，不再與外界有任何形式的能量交換和質(zhì)量交換，該復合系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)的熵可以增大或保持不變，但不行能削減單純的傳熱過程孤立系中有物體A和B，溫度分別為TA和TBTA>TB，A放熱，B吸熱若為無限小溫差傳熱，TA=TB，則有限溫差傳熱，熱量由高溫物體傳向低溫物體是不行逆過程，同溫傳熱為可逆過程熱轉(zhuǎn)化為功通過兩個溫度為T1、T2的恒溫熱源間工作的熱機實現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)化為功

熱機進行可逆循環(huán)時，，熱機進行不行逆循環(huán)時，，耗散功轉(zhuǎn)化為熱由于摩擦等耗散效應而損失的機械功稱為耗散功孤立系內(nèi)部存在不行逆耗散效應時，耗散功Wl轉(zhuǎn)化為耗散熱Qg，它由某個物體吸取，引起熵增大，稱為熵產(chǎn)Sg孤立系的熵增等于不行逆損失造成的熵產(chǎn)孤立系統(tǒng)內(nèi)只要有機械功不行逆地轉(zhuǎn)化為熱能，系統(tǒng)的熵必定增大作功實力損失耗散功轉(zhuǎn)化的熱能假如全部被一個與環(huán)境溫度T0相同的物體吸取，它將不再具有作出有用功的實力，作功實力損失以I表示，dI=δWl，因而熵增原理只適用于孤立系統(tǒng)，對于非孤立系，或者孤立系中某個物體，它們的熵可能增大，可能不變，也可能減小熵增原理的實質(zhì)熵增原理闡明白過程進行的方向?qū)嶋H的熱力過程總是朝著使系統(tǒng)總熵增大的方向進行，熵增原理指出了熱過程進行的限度孤立系統(tǒng)總熵達到最大值時過程停止進行，系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)，熵增原理揭示了熱過程進行的條件假如某一過程的進行會使孤立系總熵減小，則該過程不能單獨進行，除非有熵增大的過程作為補償，使孤立系總熵增大，或至少保持不變熱力學其次定律數(shù)學表達式及適用范圍循環(huán)過程閉口系統(tǒng)絕熱閉口系孤立系統(tǒng)5-6熵方程閉口系（限制質(zhì)量）熵方程閉口系的熱力學其次定律關(guān)系式不行逆因素造成的熵產(chǎn)或由熱流引起的熵變稱為熱熵流，用δSf,Q表示因而限制質(zhì)量的熵變等于熵流和熵產(chǎn)之和開口系（限制體積）熵方程開口系熵方程限制體積、熱源、物質(zhì)源共同組成一個孤立系統(tǒng)孤立系的熵變包括限制體積的熵變dSCV，熱源熵變δQr/Tr及物質(zhì)源熵變seδme-siδmi，孤立系熵變等于熵產(chǎn)，則或限制體積的熵變等于熵流與熵產(chǎn)之和，熵流包括熱熵流和質(zhì)熵流，熵流與熵產(chǎn)都是過程量在△τ時間內(nèi)則有

對于穩(wěn)定流淌體系，dSCV=0，δmi=δme=m，則

△τ時間內(nèi)流入質(zhì)量為m的工質(zhì)時，則1kg工質(zhì)則為對于絕熱穩(wěn)定流淌系，則有

5-7參數(shù)的基本概念熱量能量的可轉(zhuǎn)換性、和能量有品質(zhì)的差別，功是比熱品質(zhì)更高的能量環(huán)境：抽象概念，具有穩(wěn)定的p0、T0及確定的化學組成，任何熱力系與其交換熱量、功量和物質(zhì)，它都不會變更：在環(huán)境條件下，能量中可轉(zhuǎn)化為有用功的最高份額稱為該能量的(exergy)或者：熱力系只與環(huán)境相互作用，從隨意狀態(tài)可逆地變更到與環(huán)境相平衡狀態(tài)時，作出的最大有用功稱為該熱力系的在環(huán)境條件下不行能轉(zhuǎn)化為有用功的那部分能量稱為(anergy)閉口系工質(zhì)可作出的最大有用功稱為閉口系工質(zhì)的熱力學能穩(wěn)流工質(zhì)可作出的最大有用功稱為穩(wěn)流工質(zhì)的焓任何能量E都由(Ex)和(An)兩部分組成E=Ex+An熱量和冷量熱量：溫度為T0的環(huán)境條件下，系統(tǒng)(T>T0)所供應的熱量中可轉(zhuǎn)化為有用功的最大值就是熱量，用Ex,Q表示設想一系列微元卡諾機在系統(tǒng)與環(huán)境之間工作，每一卡諾循環(huán)作出的循環(huán)凈功，即系統(tǒng)供應的熱量δQ中的熱量δEx,Q為

熱量為Q的熱量為循環(huán)工質(zhì)對過程積分，即

過程可逆，則有所以若系統(tǒng)以恒溫T供熱，則熱量和熱量為同樣大小的熱量，供熱溫度愈高，則△S1-2愈小，An,Q愈小，Ex,Q愈大熱量是過程量，由于T>T0，Ex,Q與Q方向相同，系統(tǒng)放出了熱量Q的同時也放出了熱量冷量：溫度低于環(huán)境溫度T0的系統(tǒng)(T<T0)，吸入熱量Q0時作出的最大有用功稱為冷量，用Ex,Q0表示簡潔恒溫系統(tǒng)吸熱，環(huán)境為熱源，系統(tǒng)為冷源，設想一可逆卡諾機，冷量為

由循環(huán)的能量守恒關(guān)系式得冷量為系統(tǒng)從環(huán)境的吸熱量，即△S為系統(tǒng)吸熱時的熵變因而對于T<T0的變溫系統(tǒng)，可導出冷量冷量：系統(tǒng)溫度低于環(huán)境溫度T0(T<T0)時，從系統(tǒng)(冷源)獲得冷量Q0，外界消耗確定量的功，將Q0連同消耗的功一起轉(zhuǎn)移到環(huán)境中去，在可逆條件下外界消耗的最小功即為冷量，用Ex,Q0表示按逆卡諾循環(huán)

或

冷量：是為獲得冷量Q0而必需傳給環(huán)境的能量Q，此能量不能再轉(zhuǎn)化為，用An,Q0表示由熱力學第確定律即Ex,