浙江省紹興市2015年中考數(shù)學(xué)真題試題(含掃描答案)

浙江省2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學(xué)試題卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（此題有10小題，每題4分，共40分）計(jì)算(1)3的結(jié)果是A.-3B.-2C.2D.3據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達(dá)27800000000元，將27800000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A.2.78×1010B.2.78×1011C.27.8×1010D.0.278×1011有6個(gè)同樣的立方體搭成的幾何體以下圖，則它的主視圖是4.下邊是一位同學(xué)做的四道題：①2a3b5ab；②(3a3)26a6；③a6a2a3；④a2a3a5，此中做對(duì)的一道題的序號(hào)是A.①B.②C.③D.④5.在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均同樣的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中隨意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是A.1B.2C.1D.335256.化簡x21的結(jié)果是x11xA.x1B.1C.x1D.xx1x1如圖，小敏做了一個(gè)角均分儀ABCD，此中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的極點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的均分線。此角均分儀的繪圖原理是：依據(jù)儀器構(gòu)造，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE。則說明這兩個(gè)三角形全等的依照是A.SASB.ASAC.AASD.SSS8.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°，則的長A.2B.C.2D.39.假如一種變換是將拋物線向右平移2個(gè)單位或向上平移1個(gè)單位，我們把這類變換稱為拋物線的簡單變換。已知拋物線經(jīng)過兩次簡單變換后的一條拋物線是yx21，則原拋物線的分析式不行能的是A.yx21B.yx26x5C.yx24a4D.yx28x1710.挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒有被其他棒條壓著時(shí)，就能夠把它往上拿走。如圖中，依照這一規(guī)則，第1次應(yīng)拿走⑨號(hào)棒，第2次應(yīng)拿走⑤號(hào)棒，，則第6次應(yīng)拿走A.②號(hào)棒B.⑦號(hào)棒C.⑧號(hào)棒D.⑩號(hào)棒二、填空題（此題有6小題，每題5分，共30分）因式分解：x24=▲12.如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則∠BAC等于▲度13.因?yàn)槟举|(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作。小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，而后套進(jìn)衣服后松開即可。如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時(shí)，∠AOB=60°，如圖2，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是▲cm14.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連接PA，PB。若PB=4，則PA的長為▲15.在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）。如圖，若曲線3a的取值范圍是y(x0)與此正方形的邊有交點(diǎn)，則x▲實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，，用兩個(gè)同樣的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，以下圖。若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入5同樣量的水，開始灌水1分鐘，乙的水位上漲cm，則開始注入6▲分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是

0.5cm三、解答題（此題有8小題，共80分）（此題8分）（1）計(jì)算：2cos45(1)01(1)1；42（2）解不等式：3x5≤2(x2)（此題8分）小敏上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家商場購物，而后從這家商場返回家中。小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間

x（分）之間的函數(shù)圖象以下圖。請(qǐng)依據(jù)圖象回答以下問題：（1）小敏去商場途中的速度是多少？在商場逗

留了多少時(shí)間？（2）小敏幾點(diǎn)幾分返回到家？19.（此題

8分）為認(rèn)識(shí)某種電動(dòng)汽車的性能，

對(duì)這類電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，

將一次充電后行駛的里程數(shù)分為

A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，此中相應(yīng)等級(jí)的里程挨次為

200千米，210千米，220

千米，230千米，獲得以下不完好的統(tǒng)計(jì)圖。依據(jù)以上信息，解答以下問題：1）問此次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2）預(yù)計(jì)這類電動(dòng)汽車一次充電后行駛的均勻里程數(shù)為多少千米？（此題8分）如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°。1）求∠BPQ的度數(shù)；2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精準(zhǔn)到1m）。備用數(shù)據(jù)：31.7，21.4（此題10分）假如拋物線yax2bxc過定點(diǎn)M（1，1），則稱次拋物線為定點(diǎn)拋物線。（1）張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目：請(qǐng)你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)分析式。小敏寫出了一個(gè)答案：y2x23x4，請(qǐng)你寫出一個(gè)不一樣于小敏的答案；（2）張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思慮題：已知定點(diǎn)拋物線yx22bxc1，求該拋物線極點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的分析式，請(qǐng)你解答。（此題12分）某校規(guī)劃在一塊長AD為18m，寬AB為13m的長方形場所ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其他部分鋪上草皮。1）如圖1，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其他六塊草坪同樣，此中一塊草坪兩邊之比AM:AN=8:9，問通道的寬是多少？2）為了建筑花壇，要改正（1）中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍，其他四塊草坪同樣，且每一塊草坪均有一邊長為8m，這樣能在這些草坪建筑花壇。如圖3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于點(diǎn)E，CF⊥PQ于點(diǎn)F，求花壇RECF的面積。23.（此題

12分）正方形

ABCD和正方形

AEFG有公共極點(diǎn)

A，將正方形

AEFG繞點(diǎn)

A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α，此中

0°≤α≤180°，連接

DF，BF，如圖。（1）若α=0°，則DF=BF，請(qǐng)加以證明；（2）試畫一個(gè)圖形（即反例），說明（1）中命題的抗命題是題；（3）對(duì)于（1）中命題的抗命題，假如能增補(bǔ)一個(gè)條件后能使命題為真命題，請(qǐng)直接寫出你以為需要增補(bǔ)的一個(gè)條件，說明原因。

假命該逆不必（此題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形OABC的極點(diǎn)A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別是邊BC，邊AB上的點(diǎn)，連接AC，PQ，點(diǎn)B1是點(diǎn)B對(duì)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)。1）若四邊形PABC為矩形，如圖1，①求