高二物理競賽相對論習(xí)題課件

相對論習(xí)題課件例1一靜止長度為的火箭，以速率相對地飛行，

現(xiàn)自其尾端發(fā)射一個光信號。

試根據(jù)羅倫茲變換計算：在地面系中觀測，

光信號自火箭尾端到前端所經(jīng)歷的位移、時間、速度

分析：

設(shè)光信號自火箭尾端發(fā)射為“事件1”，

光信號到達(dá)火箭前端為“事件2”。

測量火箭的長度是原長，在火箭系（）中，光信號是以傳送的，

所以，在系中，

光信號自火箭尾端到前端所經(jīng)歷的時間為

☆解：根據(jù)羅倫茲變換，在地面系（）中，

測得的光信號自火箭尾端到前端所經(jīng)歷的位移為

☆在地面系（）中，

測得的光信號自火箭尾端到前端所經(jīng)歷的時間為

☆在地面系中觀測，光信號自火箭尾端到前端的速度為討論：（1）光信號在火箭系和地面系中的傳遞速率都為

這完全滿足“光速不變原理”。（2）在火箭系（）中，

光信號自火箭尾端發(fā)射的“事件1”，和光信號到達(dá)火箭前端的“事件2”

不是發(fā)生在同一地點(diǎn)，因此，不是原時。

☆例2在地球－月球系中測得地－月距離為一火箭以的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球，后經(jīng)過月球。問在地球－月球系和火箭系中觀測，火箭由地球飛向月球各需多少時間？分析：

在火箭看來，火箭與地球相遇和火箭與月球相遇這兩件事是在同一地點(diǎn)發(fā)生的，這兩件事的時間間隔是原時?？梢杂脮r間膨脹效應(yīng)求解。

☆解：

設(shè)地－月系為系，

火箭與地球相遇為“事件1”：

火箭與月球相遇為“事件2”：

設(shè)火箭系為系，

火箭與地球相遇為“事件1”：

火箭與月球相遇為“事件2”：

☆在系中，兩個事件發(fā)生的空間間隔為所以，在系中，兩個事件發(fā)生的時間間隔為☆所以，兩個事件的時間間隔是原時。

在系中，兩個事件是在同一地點(diǎn)發(fā)生的，

在系中，

兩個事件的時間間隔是測時。

☆討論：也可以用羅倫茲變換和長度收縮效應(yīng)求解。（1）用羅倫茲變換求解☆在系中，地球和月球是“靜止的”，

（2）用長度收縮效應(yīng)求解它們之間的距離是原長

而在系中，地球和月球是“運(yùn)動的”，

它們之間的距離是測長

☆在系中，地球和月球運(yùn)動速度也是，

所以，系（火箭）測得的時間間隔為

☆一靜止面積為，面密度為的正方形板，

例3當(dāng)觀測者以的速度沿其對角線運(yùn)動時。

（1）所測得圖形的形狀和面積；（2）面密度之比☆分析：

該“正方形”也是沿著其對角線相對觀測者運(yùn)動的。長度收縮只發(fā)生在運(yùn)動方向上，在垂直于運(yùn)動方向上不發(fā)生長度收縮。因此，觀測者測得的圖形是一個菱形。觀測者測得的“質(zhì)量”是“運(yùn)動質(zhì)量”。

☆

（1）根據(jù)相對論長度收縮效應(yīng)，觀測者測得沿運(yùn)動方向平行的對角線收縮為垂直于運(yùn)動方向的對角線仍然為