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文檔簡介

相對論習題課件例1一靜止長度為的火箭，以速率相對地飛行，

現自其尾端發(fā)射一個光信號。

試根據羅倫茲變換計算：在地面系中觀測，

光信號自火箭尾端到前端所經歷的位移、時間、速度

分析：

設光信號自火箭尾端發(fā)射為“事件1”，

光信號到達火箭前端為“事件2”。

測量火箭的長度是原長，在火箭系（）中，光信號是以傳送的，

所以，在系中，

光信號自火箭尾端到前端所經歷的時間為

☆解：根據羅倫茲變換，在地面系（）中，

測得的光信號自火箭尾端到前端所經歷的位移為

☆在地面系（）中，

測得的光信號自火箭尾端到前端所經歷的時間為

☆在地面系中觀測，光信號自火箭尾端到前端的速度為討論：（1）光信號在火箭系和地面系中的傳遞速率都為

這完全滿足“光速不變原理”。（2）在火箭系（）中，

光信號自火箭尾端發(fā)射的“事件1”，和光信號到達火箭前端的“事件2”

不是發(fā)生在同一地點，因此，不是原時。

☆例2在地球－月球系中測得地－月距離為一火箭以的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經過地球，后經過月球。問在地球－月球系和火箭系中觀測，火箭由地球飛向月球各需多少時間？分析：

在火箭看來，火箭與地球相遇和火箭與月球相遇這兩件事是在同一地點發(fā)生的，這兩件事的時間間隔是原時?？梢杂脮r間膨脹效應求解。

☆解：

設地－月系為系，

火箭與地球相遇為“事件1”：

火箭與月球相遇為“事件2”：

設火箭系為系，

火箭與地球相遇為“事件1”：

火箭與月球相遇為“事件2”：

☆在系中，兩個事件發(fā)生的空間間隔為所以，在系中，兩個事件發(fā)生的時間間隔為☆所以，兩個事件的時間間隔是原時。

在系中，兩個事件是在同一地點發(fā)生的，

在系中，

兩個事件的時間間隔是測時。

☆討論：也可以用羅倫茲變換和長度收縮效應求解。（1）用羅倫茲變換求解☆在系中，地球和月球是“靜止的”，

（2）用長度收縮效應求解它們之間的距離是原長

而在系中，地球和月球是“運動的”，

它們之間的距離是測長

☆在系中，地球和月球運動速度也是，

所以，系（火箭）測得的時間間隔為

☆一靜止面積為，面密度為的正方形板，

例3當觀測者以的速度沿其對角線運動時。

（1）所測得圖形的形狀和面積；（2）面密度之比☆分析：

該“正方形”也是沿著其對角線相對觀測者運動的。長度收縮只發(fā)生在運動方向上，在垂直于運動方向上不發(fā)生長度收縮。因此，觀測者測得的圖形是一個菱形。觀測者測得的“質量”是“運動質量”。

☆

（1）根據相對論長度收縮效應，觀測者測得沿運動方向平行的對角線收縮為垂直于運動方向的對角線仍然為

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