《最大公因數(shù)》教學設(shè)計

《最大公因數(shù)》教學設(shè)計【教學內(nèi)容】人教版教科書五年級下冊第79～80頁例及做一做、【教材分析】《最大公因數(shù)》是人教版版小學數(shù)學五年級下冊第四單《分數(shù)》中的內(nèi)容本課時是在學生找一個數(shù)的因數(shù)基礎(chǔ)上學習的同時又為以后學習約分打下基礎(chǔ)材中直接呈現(xiàn)了找出公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方法，分別找12、的因數(shù)，再找公因數(shù)和最大公因數(shù)在此基礎(chǔ)上引出公因數(shù)和最大公因數(shù)教材采用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。【教學目標】1、知識目標：結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、能力目標：⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中經(jīng)歷觀察猜測、歸納等數(shù)學活動進一發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。⑵學會用公因數(shù)大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3、情感目標：在學生探索新知的過程中，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神?！窘虒W重、難點】教學重點：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。教學難點：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。突破重點設(shè)想：從實際問題中抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義以及利用公因數(shù)和最大公因數(shù)解決問題?！窘虒W準備】多媒體課件，若干張長24厘米，寬18厘米的長方形紙；若干張邊長—7厘米的各種正方形紙【教學過程】1

教學內(nèi)及教師活動一、創(chuàng)境激疑同學們們在第一單元學習了找一個數(shù)的因數(shù)，如果老師現(xiàn)在給你一個數(shù)，你能很快找出它的因數(shù)嗎？1、教師課件出示12。2、教師課件出示18。3教師小結(jié)導入同學們能很快找出一個數(shù)的因數(shù)，那么你們能找出兩個數(shù)公有的因數(shù)嗎？還能找出它們中最大的一個嗎？今天我們就來學習找最大公因數(shù)教師板書課題

學生活找12的因數(shù)學找18的因數(shù)

設(shè)計意復習舊知，從中找出與新知的銜接點學生學會知識的遷移。二、互動解疑1、請同學打開課P45把一填1學生填空、匯報在課本上。教師小結(jié)：剛才我們用乘法算式找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，把這些因數(shù)分別填在了各自的集合中。2、用一般方法找公因數(shù)和最大公因數(shù)（1現(xiàn)在請同學們仔細觀察1218因數(shù)你發(fā)（1）觀察

讓學生探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的最大公因數(shù)的方法。并且能很快地現(xiàn)了什么？

（2）交流匯報

找出來時這1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)?？刺钜唬?）師兩個集合相交的部分填哪些匯報

也就突破了教學重點學生數(shù)？（2么12、36就是12和18的什么？其

自學課本

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)。中最大的是哪一個？這個數(shù)叫做它們的什么？請同學在課本上把填一（3填在課本上并閱讀填一交流匯報填下面的文字（3生交流匯報：兩個集合相交部分填12和18公有的因數(shù)123是12和的公因數(shù)，最大的是6這個數(shù)叫做和的最大公因數(shù)。

齊讀（4教師小結(jié)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的完成課本填一填公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)2

（出示課件師書：公數(shù)最大公數(shù)）3才我找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方（1學生練習。法叫做列舉法?，F(xiàn)在我們就用這種方法來嘗試一道題（2）學生觀察

師放手給學生勵學生自己小結(jié)果（課件出示課本練一練1板書列舉）（1）學生觀察。請同學們說說這兩個數(shù)有什么關(guān)

小組內(nèi)交流、匯報

較小數(shù)是較大系？它們的最大公因數(shù)又有什么特點小組內(nèi)交流）生齊讀那你能用一句話來概括一下嗎？

數(shù)的因數(shù)么較小數(shù)就是這（2）教師小結(jié)

如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那

兩個數(shù)的最大么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（板書倍數(shù)（1）學生練。

公因數(shù)及時關(guān)系

較小數(shù)（2）觀察、小組

出一些這方面4同學們太棒了我們再用前面學的方法再做一交流。道題（課件出示課本練一練2請同學們觀察這兩個數(shù)并說說這兩個數(shù)它們的最

的題練習大公因數(shù)有什么特點？嗎？

你能用自己的話概括特點

獨立思考，小組交流教師小結(jié)這樣公因數(shù)只的兩個數(shù)叫做互數(shù)。兩個數(shù)的關(guān)系也就是互質(zhì)關(guān)系，如果兩個數(shù)互學生齊讀質(zhì)關(guān)系它們的最大公因數(shù)就是1件出示互質(zhì)關(guān)系的最大公因數(shù)）（板書

互質(zhì)關(guān)

1）三、啟思導疑剛才我們通過探索交流發(fā)現(xiàn)了這么多方法，現(xiàn)在我們來總結(jié)一下吧！找兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪幾種情況？教師小結(jié)并用課件展方法）1、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時最大公因數(shù)就是較小數(shù)。2、如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時最大公因數(shù)就是13果兩個數(shù)既不是倍數(shù)關(guān)系也不是互質(zhì)關(guān)系也就是一般關(guān)系就用列舉法找。

思考匯報交流想法匯報交流

此環(huán)節(jié)旨在將這些單獨的內(nèi)容聯(lián)系起來出學生統(tǒng)一的解題步驟，這樣學生才有章可循。3

四、實踐應用1、填一填（1的因數(shù)有：___________20的因數(shù)有：___________20和12的公因數(shù)有：___________20和12的最大公因數(shù)是：___________（2和8的最大公因數(shù)是：___________（3和8的最大公因數(shù)是：___________2、火眼金睛（正確的在括號里打“√”錯誤的在括號里打“×（1公因數(shù)1的兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)（）（2）互質(zhì)的兩個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)）（3）1與任何非零的自然數(shù)互質(zhì)）（4）兩個數(shù)的最大公因數(shù)小于這兩個數(shù)）3、找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)3和78和248和104、拓展引思小紅家的客廳長48分米，寬32分米?，F(xiàn)在給客廳的地板鋪正方形地磚，有邊長分別為3分米，分米，8分米的三種地磚可供選擇，你幫小紅家想一想，選擇那種地磚能鋪的既整齊又不會有余料？五、總結(jié)評價——回味平均分節(jié)課你們學了哪些知識？有什么收獲2小結(jié)同學們說的很好希望你們用自己睿智的頭腦去研究發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)字奧秘。板書設(shè)：找最大公因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)一般關(guān)系列舉法倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)互質(zhì)關(guān)系教學反

讀題思考匯報分法觀察思考匯報交流思考作答認真觀察匯報交