2022石景山期末數(shù)學(xué)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2022石景山期末數(shù)學(xué)石景山區(qū)2022—2022學(xué)年其次學(xué)期初一期末試卷數(shù)學(xué)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號考生須知1．本試卷共4頁，共四道大題，28道小題．總分值100分，考試時間100分鐘．2．在試卷和答題卡上切實填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號．3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試終止，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（此題共16分，每題2分）下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．以下計算正確的是A．B．C．D．第2題圖2．蜜蜂建立的蜂巢既堅忍又省材料，其厚度約為米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．3．以下式子從左到右變形是因式分解的是A．B．C．D．4．若分式的值為，那么的值為A．B．C．D．5．如圖，若，相交于點，過點作，那么以下結(jié)論不正確的是A．與互為余角B．與互為余角C．與互為補角D．與是對頂角6．以下計算正確的是A．B．C．D．7．如圖，平分，點為上一點，交于點.若，那么的度數(shù)為A．C．B．D．8．已知，，那么的結(jié)果是A．B．C．D．二、填空題（此題共16分，每題2分）9．如圖，若得志條件，那么有，理由是．（要求：不再添加輔佐線，只需填一個答案即可）10．分解因式：=．11．兩根木棒的長度分別為和，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個三角形框架，那么第三根木棒的長度可以是（寫出一個答案即可）．12．假設(shè)一個角的補角是這個角的余角的倍，那么這個角的度數(shù)為．13．若是關(guān)于，的方程組的解，那么，．14．若關(guān)于的二次三項式能用完全平方公式舉行因式分解，那么的值為．15．已知，那么代數(shù)式的值是．16．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的根本框架.其中第七卷《盈缺乏》記載了一道好玩的數(shù)學(xué)問題：

“今有大器五、小器一容三斛；

大器一、小器五容二斛。問大、小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛；

大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛．問大容器、小容器的容積各是多少斛？”設(shè)大容器的容積為斛，小容器的容積為斛，根據(jù)題意，可列方程組為．三、計算題（此題共13分，第17題8分，第18題5分）17．直接寫出計算結(jié)果：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.18．．四、解答題（此題共55分，第19-23題每題5分，第24-28題每題6分）19．分解因式：．20．解方程組：

21．解方程：．22．讀句畫圖：如圖，已知．（1）畫圖：①的邊上的高線；

②過點畫的平行線交于點；

（2）若，那么．23．已知：如圖，在中，于點，是上一點且．求證：．24．先化簡分式，再從的范圍內(nèi)選取一個適合的整數(shù)代入求值．25．列方程解應(yīng)用題：

生態(tài)文明創(chuàng)辦關(guān)乎中華民族的永續(xù)進展，為了共同創(chuàng)辦“綠水青山”美好家園，某校用元添置了梧桐樹和銀杏樹共棵，其中添置梧桐樹花費了元．已知銀杏樹的單價是梧桐樹的倍．求該校購進的梧桐樹每棵多少元？26．如圖，在四邊形中，，連接，點在邊上，點在邊上，且．（1）求證：；

（2）若平分，，，求的度數(shù)．27．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解得志，其中是非負整數(shù)，求的值．28．對，定義一種新運算，規(guī)定（其中，是非零常數(shù)且），這里等式右邊是通常的四那么運算．如：，．（1）填空：

（用含，的代數(shù)式表示）；

（2）若且．①求與的值；

②若，求的值．石景山區(qū)2022—2022學(xué)年其次學(xué)期期末初一數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考閱卷須知：

1．為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為細致，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可．2．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分.3．評分參考中所注分數(shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分數(shù)．一、選擇題（此題共16分，每題2分）題號12345678答案CCDACABB二、填空題（此題共16分，每題2分）9．答案不唯一，如；

同位角相等，兩直線平行．10．．11．答案不唯一，如．12．．13．，．14．或．15．．16．三、計算題（此題共13分，第17題8分，第18題5分）17．（1）；

（2）；

（3）；

（4）．18．解：原式…………2分…………3分…………4分．…………5分四、解答題（此題共55分，第19-23題每題5分，第24-28題每題6分）19．解：原式…………3分．…………5分①②20．解方程組：

解法一：②，得．③…………2分③+①，得．．…………3分把代入②，得．．…………4分∴是原方程組的解．…………5分解法二：由①，得．③…………2分把③代入②，得．．…………3分把代入③，得．…………4分∴是原方程組的解．…………5分21．解：方程兩邊都乘以最簡公分母，得．…………2分解這個方程，得．…………3分檢驗：當(dāng)時，．∴是原方程的增根，舍去．…………4分∴原方程無解．…………5分22．（1）如右圖；

…………4分（2）．…………5分23．證明：∵（已知），∴（垂直定義）．……………2分∵（已知），∴（同角的余角相等）．……………4分∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．……………5分24．解：原式…………2分…………3分…………4分．…………5分當(dāng)時，原式．…………6分（答案不唯一，且）25．解：設(shè)該校購進的梧桐樹每棵元，那么銀杏樹每棵元．根據(jù)題意，得…1分．…………3分解得．…………4分經(jīng)檢驗，是所列方程的解，并且符合實際問題的意義．…………5分答：該校購進的梧桐樹每棵元．…………6分26．（1）證明：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．……………1分∵，∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．…………2分（2）解：

∵（已知），∴（