選修2-111圓錐曲線

圓錐曲線復(fù)習(xí)課一.橢圓OA1A2B1B2F1F22.橢圓的幾何性質(zhì)

F2MNF113、直線與橢圓位置關(guān)系相離相切相交消元一元二次方程消y消x14、弦長公式注意：一直線上的任意兩點都有距離公式和弦長公式15、面積公式OABc消元一元二次方程消y消x橢圓上點到定點、定直線距離的最值.0102)2(10)1(1491、22的最大距離與直線）的最大距離；，與定點（上的點求橢圓=+-=+yxyx例：二.雙曲線

平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值是常數(shù)2a(a＞0且小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線．注意：(c＞a)．由定義知||MF1|-|MF2||=2a，|F1F2|=2c，定義圖象方程焦點a.b.c的關(guān)系及意義F1yxoyox||MF1|—|MF2||=2a（2a＜|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)c2=a2+b2F2F1F22、圖象和性質(zhì)F1yxoF2yoxF1F2圖象方程準(zhǔn)線漸近線頂點

exyoxyoF2MF1N思考:雙曲線上那個點離焦點最近？10.共漸近線雙曲線系方程消元o11.直線與雙曲線的交點問題oooABCD(1)(2)(3)(4)例1、例2、三.拋物線平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線1、拋物線定義思考：

lNFM··即:當(dāng)=1時點M的軌跡是拋物線

|MF||MN|過定點與定直線垂直的直線上若定點在定直線上，軌跡圖形是什么圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程2、四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程對比3、焦點弦長公式xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1(2)(3)只適用于焦點弦4、焦點弦性質(zhì)xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1

三點共線(3)(設(shè)AF=m,BF=n)xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1

(5)以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切思考：橢圓呢？雙曲線呢？以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相離以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相交xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1

NMK（6）xyoP1P2ONFxy.MAB7、中點弦公式（點差法）ABxyoABG(2P,0)相離相切相交9、直線與拋物線的位置關(guān)系一次方程(k=0)(直線平行于對稱軸)討論：二、定義法四、轉(zhuǎn)移法五、參數(shù)法三、幾何意義求軌跡問題的常用方法一、直接法（五個步驟）關(guān)于軌跡問題圓錐曲線知識應(yīng)用二、弦長、面積問題三、中點、對稱問題四、對定點張直角問題五、最值問題六、其它綜合問題一、確定圓錐曲線基本元素問題例1、例2、圓錐曲線典型例題(1)(2)(1)求拋物線y2=2x過點(-2,0)的弦的中點軌跡.例3、(2)求橢圓的一組斜率為2的平行弦中點軌跡(3)例4、(1)拋物線y=x2上存在兩點關(guān)于直線L:y=m(x-3)對稱,求m的范圍.(2)拋物線y2=x的弦PQ被直線:x+y–2=0

垂直平分,求三角形OPQ面積..例5().,,,4),0()2)1(.3342,12222的值求面積最大時為原點當(dāng)兩點的直線交橢圓于且傾斜角為如過點（求該橢圓的方程；右準(zhǔn)線方程是倍，其