三年中考真題九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24圓24.2點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)新版新人教版

24.2點(diǎn)圓直和的置系一選題共20?。?．（2018哈爾濱）如圖，點(diǎn)P為外一點(diǎn)，⊙O線A為點(diǎn)PO交⊙O點(diǎn)B，∠P=30°，則線段BP的為（）A．3B．3D．92．（2018眉山）如圖所示，AB是的徑PA⊙O于A線段PO交⊙O點(diǎn)C，連結(jié)BC，∠P=36°，則于）A．27°．32°CD．54°3．（2018宜賓）在△ABC中O為BC邊中，必+AC+2BO成依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖在矩形DEFG已知DE=4，在DE為的半圓上運(yùn)動(dòng)，則+PG

的最小值為（）A．．CD4．（2018重慶）如圖，已知AB是O的徑點(diǎn)P的延上PD與⊙切于點(diǎn)D點(diǎn)B作PD的交PD的線于點(diǎn)O的徑PA的）A．4B．2D5．（2018河北）如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心AB=4，AC=3，BC=2，將∠移使其頂點(diǎn)與合，則圖中陰影部分的周為（）ABCD．26如圖⊙O的直與⊙切于點(diǎn)交O點(diǎn)D則∠等）A．40°．50°CD．80°7．（2018州）在平面直角坐系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，為徑作圓，點(diǎn)P在直線y=A．3

上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)該圓的一條切，切點(diǎn)為A，PA小值為（B．2C．8．（2018重慶）如圖，△ABC∠A=30°，點(diǎn)O是點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓以O(shè)B為半徑作圓，恰與AC相點(diǎn)，接BD平∠ABC，AD=2的長是（

，則線段CDA．2BC．．9．（2018自貢）如圖，eq\o\ac(△,若)eq\o\ac(△,)ABC于半徑為R的，且∠A=60°，連接OB則邊BC長為（）A．．C．10．（2018安）如圖，⊙M的徑2，圓心標(biāo)為）點(diǎn)P是M的任意一點(diǎn)PA⊥PB且與x別交于兩，點(diǎn)、點(diǎn)于原點(diǎn)O對(duì)稱的最小值為（）A．3B．4CD．811．（2018江）已知⊙O的半3cm⊙O的為2cm圓心距OO，O與⊙O的置關(guān)系是（）A．外離．外切C交D．切12．（2018州）如圖，是⊙徑MN是O線，切點(diǎn)為N如果∠MNB=52°，則∠的為（）A．76°．56°CD．52°13．（2018圳）如圖，一把直，60°的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60°直尺交點(diǎn)AB=3，光盤的直徑是）A．3BCD14．（2017灣）平面上有A三，其中，BC=4，AC=5，別以A為圓心，半徑長為2圓，畫出圓圓B圓，則下列敘述何者正確（．圓圓C外圓B與圓C外．圓圓C外圓B與圓C外．圓圓C外圓B與圓C外．圓圓C外圓B與圓C外15．（2017蕪）如圖，AB⊙的徑直DA與O相于，DO交O于，連接BC，∠ABC=21°，則ADC的度數(shù)為（）A．46°．47°CD．49°16．（2017西）如圖，△是O的接角，的為，若點(diǎn)是⊙上的，在ABP，則PA的為）A．5BC．517．（2017南）把直尺、三角和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，∠CAB=60°量出則圓形螺母的外徑是（）A．12cm．24cmcmDcm18．邵如圖所示，AB是⊙的徑，點(diǎn)⊙點(diǎn)是⊙切線，A，D為切連接，ADACD=30°，則DBA大小是（）A．15°．30°CD．75°19．（2016州）如圖，AB⊙的徑CO上點(diǎn)過C作⊙的線交AB的延長線于點(diǎn)E若∠A=30°，則sin的值為（A．．C．20．（2016陽）如圖，I是△的內(nèi)心AI的延和的外接圓相交于點(diǎn)，接BI、BD下列說法中錯(cuò)誤一項(xiàng)是（）．線段DB繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)一能與線段重合．線段DB繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)一能與線段重合．∠CAD繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定與DAB重合．線段ID繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)一能與線段重合二填題共小題21．（2018徽）如圖，菱形ABOC的，AC別與O相點(diǎn)，E若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則DOE=．22臨如圖．在△ABC，∠A=60°．能完覆蓋的最小圓形紙片的直徑是．23）如圖為的接圓O徑BAD=50°°．24．（2017州）如圖，在平面角坐標(biāo)系xOy點(diǎn)、B、P的標(biāo)分別為，0），（2，5），，2若點(diǎn)在第象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)P是ABC的外心，則點(diǎn)的坐25徐如圖，與⊙相于B段OA與弦BC垂垂足為D，則∠AOB=．26．（2017海）如圖，已知eq\o\ac(△,Rt)ABC∠C=90°，AC=3．分別以點(diǎn)、B為心畫圓．如果點(diǎn)C在內(nèi)點(diǎn)B外，且B與⊙內(nèi)，么B的長取值范圍是．27（2016州）如圖，在平面角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1）﹣a）0）（a），點(diǎn)P在（4，4為圓心1為徑圓運(yùn)，終滿足∠BPC=90°則最大值是．28．徐如圖，⊙是ABC的切圓，若∠ABC=70°，∠ACB=40°∠BOC=°三解題共小題29．（2018岡）如圖，AD是直徑ABO的，OP⊥AD與AB的長線交于點(diǎn)，過B的切線交于點(diǎn)求證：∠CBP=∠ADB若OA=2，AB=1，段BP的．30．（2018京）如圖，AB是O直徑，過O外點(diǎn)P作⊙的條切線PC，PD，點(diǎn)分別為C，D連接，CD．求證OP⊥CD連接AD，BC，∠DAB=50°，∠CBA=70°，OP的長31．（2018明）如圖，AB⊙的徑ED切O點(diǎn)C，AD交O于F，AC平BAD，接BF．求證AD⊥ED若CD=4，AF=2，的徑．32（2017陽）如圖，AB是的直徑AC為過點(diǎn)作直DEAB延長線于點(diǎn)E．若∠ACD=60°，∠E=30°．求證：直線DE與相切；若BE=3，求CE．33．（2017充）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°AC為直O(jiān)交點(diǎn)D，E為的點(diǎn)，連接DE延長交AC的延線點(diǎn)F求證DE是O的切線；若CF=2，DF=4，直的長34．（2017銀）如圖，AN是⊙M的直徑NB，AB交⊙M點(diǎn)C．（1）點(diǎn)A（0，6，N（0，2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）D為NB點(diǎn)，求：直線CD是M的線35．（2016石）如圖，⊙O的為點(diǎn)在周上（異于）⊥CD．（1）BC=3，AB=5，AC的值（2）AC∠的線，證：直線CD是O的線36．（2016山州）閱讀下列材并回答問題：材料如果一個(gè)三角形的三邊分別為a，c，記．

，那么三角形的面積為古希臘幾何學(xué)家海倫Heron，元50年）在學(xué)上解何測(cè)量問題而聞名．他在《度量》一書中，給出了公式和它的證明，這一公式稱海倫公式．我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202﹣約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：

．②下

面

我

們

對(duì)

公

式

進(jìn)

行

變

形=

===

=．這說明海倫公式與秦九韶公式實(shí)上是同一公式，所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式．問題：如圖，在ABC中，AB=13，BC=12，AC=7切ABC切點(diǎn)分別是、F（1）△的積；（2）O的徑．參答一選題共20?。?．A．2．3．D．4．A．5．B．6．7．D．B．D．10．C11．C．12．13．D．14．C．15．C．16．D．18．D．19．20．二填題共小題21．6022．

．．40．．（7，4或（，5或，4．25．60．8＜r＜10．．6．125．三解題共小題29．（1）明：連接，如圖，∵AD是⊙的徑，∴∠ABD=90°∴∠A+∠ADB=90°，∵BC為切∴OB⊥BC∴∠OBC=90°∴∠OBA+∠CBP=90°而，∴∠A=∠OBA，∴（2）：∵OP⊥AD∴∠POA=90°，∴∠P+∠A=90°∴∠P=∠Deq\o\ac(△,∽)ABD∴=，=∴BP=730．解：（1）連接OC，OD，∴OC=OD∵PD是O的，∵∠ODP=∠OCP=90°在eq\o\ac(△,Rt)ODP和，

，∴RtODP≌Rt△OCP∴∠DOP=∠COP，∵OD=OC∴OP⊥CD（2）圖，連接∴OA=OD=OC=OB=2∴∠ADO=∠DAO=50°∴∠AOD=80°，∠BOC=40°∴∠COD=60°∵OD=OC∴△COD是邊三角形，由（知，，在eq\o\ac(△,Rt)ODP中，

=31．（1）明：連接，如圖，∵AC平分，∴∠1=∠2∵OA=OC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴OC∥AD∵ED切⊙于C∴OC⊥DE∴AD⊥ED（2）：交于H如圖，∵AB為直∴∠AFB=90°，易得四邊形CDFH矩形，，∠CHF=90°∴OH⊥BF，∴BF=8在eq\o\ac(△,Rt)ABF中，∴⊙O的半．

==2，32．證明：）接OC，∵∠ACD=60°∠E=30°∴∠A=30°，∵OA=OC∴∠OCA=，∴∠OCD=∠OCA+，∴直線DE與半切；（2）eq\o\ac(△,Rt)OCE，∠E=30°∴OE=2OC=OB+BE，∵OC=OB∴OB=BE∴OE=2BE=6，∴CE=OEcosE=

．33．解：（1）如圖，連接OD，∵AC為⊙O的徑，∴△BCD是角三角形，∵E為BC的中，∴BE=CE=DE，∴∠CDE=∠DCE，∵OD=OC∴∠ODC=∠OCD，∵∠ACB=90°∴∠OCD+∠DCE=90°∴∠ODC+∠CDE=90°，，∴DE是⊙O的線；（2）O的徑為r，∵∠ODF=90°∴OD

+DF

=OF，r

（r+2），解得r=3∴⊙O的直6．34．解：（1）的坐標(biāo)為0，6（0，2，∴AN=4∵∠ABN=30°，∠ANB=90°∴AB=2AN=8，∴由勾股定理可知NB=∴B（，2

=（2）接MC，NC∵AN是⊙的徑，∴∠ACN=90°∴∠NCB=90°，在Rt△NCB中，NB的中點(diǎn)NB=ND∴∠CND=∠NCD，∵M(jìn)C=MN∴∠MCN=∠MNC，∵∠MNC+∠CND=90°，∴，即MC⊥CD．∴直線CD是M切線．35．（1）：是⊙直徑C在O上，∴∠ACB=90°又∵BC=3，AB=5，∴由勾股定理得AC=4；（2）明：連接OC∵AC是∠角平分線，∴∠DAC=∠BAC，又∵AD⊥DC∴∠ADC=∠ACB=90°，∴eq\o\ac(△,∽)eq\o\ac(△,，)∴∠DCA=∠CBA，又∵，∴∵∠OAC+∠OBC=90°，∠OCD=90°∴DC是⊙O的線．36．解：（1），BC=12，AC=7，∴p=

=16，∴

==24；（2）△ABC的，∴S=lr=24

，∴r=

=

．24.1圓有性一選題共20?。?安）已知⊙O的CD=10cm是O的弦AB⊥CD，足為M，且，則的為（）A．2cmBcmC．2cm或4cm．2cm或4cm2．（2018張家界）如圖，是O的，弦CD⊥AB于，CD=8cm，AE=（）AB．3cmD3臨區(qū)）如圖，⊙的徑，以心OA為的弧交OB點(diǎn)則BC=）A．．C．4（2018）《九章算術(shù)》我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就算法體系至今仍推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用記載今材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材在中知小鋸去鋸這木材口1寸長尺10寸）問這塊圓形木材直徑是多少？”如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算圓形木材的直徑AC）A．13寸．20寸C．26寸D．28寸5．（2018濟(jì)寧）如圖，點(diǎn)B，C在⊙，若∠BCD=130°，則的數(shù)是（A．50°．60°CD．100°6．（2018聊城）如圖，⊙O弦BC與半OA交于點(diǎn)D連接AB，OC．∠A=60°，∠ADC=85°的度（）A．25°．27.5°C．30°D．35°7．（2018南充）如圖，是O的徑A是O上的一點(diǎn)，∠OAC=32°的是（）A．58°．60°CD．68°8．（2018銅仁市）如圖，已知心角∠AOB=110°，則圓周角∠ACB=（）A．55°．110°．120°D．125°9．（2018菏澤）如圖，在⊙中OC⊥AB，∠ADC=32°的數(shù)是（A．64°．58°CD．26°10．（2017家界）如圖，在⊙O中AB是徑AC是，接，∠ACO=30°，則∠度數(shù)是（A．30°．45°C．55°D．60°11．（2017爾濱）如圖，⊙O中弦AB交于點(diǎn)P∠A=42°，∠APD=77°的大小是（）A．43°．35°CD．44°12．（2017坊）點(diǎn)為徑3圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)為

的中點(diǎn)，以線段為鄰邊作菱形頂點(diǎn)D恰在直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長為（）A．

或2B

或2C

或2D

或13．（2017西南州）如圖，在O中徑與弦AB垂直點(diǎn)，，OC=5則CD長是（）A．3B．2.5D．114．（2017山）如圖是“明清視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形所在的圓與水平地面是相切的AB=CD=0.25米BD=1.5米，且AB、CD與平都是直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是（A．2米．2.5米C．2.4米D．2.1米15金如圖，在半徑13cm圓形鐵片上切下一塊高為8cm的形鐵片，則弓形弦的為（）A．10cm．16cm．24cm．26cm16．（2017州）如圖，AB是O直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)若AB=8，的長是（A．．2．6D．817．（2016南州）如圖，AB是⊙O的直弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°的徑為5cm則圓心O弦CD的為（）A．cmB．3cmC．3cmD．6cm18．（2016丹江）如圖，在半為5的O中，垂足為點(diǎn)則OP的長為（A．3B．2.5D19．（2016峰）如圖，⊙O的為分別以O(shè)直徑AB上個(gè)四等分點(diǎn)O為圓心，為半徑作圓，則圖中影部分的面積為（A．B．πCπ．2π20．（2016彥淖爾）如圖，線AB是O徑，弦⊥AB∠CAB=40°ABD∠AOD分等于（）A．40°，80°．50°，100°C．50°，80°D．40°，100°二填題共10?。└幸阎狾的半10cm是⊙O條弦則弦和CD之的距離是cm．（2018曲靖）如圖：四邊形ABCD接于⊙，E延線點(diǎn)，若∠A=n°∠DCE=°23．（2018華）如圖1是明作一弓，A，D別是弓臂弓弦BC中點(diǎn)，弓弦．沿AD方拉弓的程，設(shè)臂始保持圓弧形，弓弦不伸長．如圖2當(dāng)弓箭從自然狀的點(diǎn)拉到時(shí)有AD=30cm，∠BD．（1）2中臂兩端B，C的離cm（2）圖3，將弓箭繼續(xù)拉到，使BAC半圓，則DD的為cm．24．（2018州）如圖，已知在半徑OA=

，弦AB=2，與AB交于點(diǎn)，則∠

度．25．（2018臺(tái)）如圖，方格紙每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單度，點(diǎn)，C在格點(diǎn)（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格）上，以O(shè)點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則過A三的圓的圓心坐標(biāo)為．⊙O的直為AB=6AB上點(diǎn)OP的取圍是．（2017湘西州）如圖所示，在O，直徑CD⊥弦AB足為E已知AB=6，OE=4，則直徑CD=28．（2017州）如圖，四邊形接于O，AB⊙O的直徑，點(diǎn)弧BD的，若∠DAB=40°，則ABC=．29．（2017潭）如圖，在⊙O中，知∠AOB=120°，則ACB=．30安）如是⊙的直CD⊥AB于點(diǎn)AB=8BE=．三解題共小題31（2018宜如圖，在△AB=AC以AB為直圓交AC于，交于點(diǎn)E，延長至F，使，接FB．求證：四邊形ABFC是；若AD=7，BE=2，圓和菱形ABFC積．32．（2017丹江）如圖，在⊙O中，⊥OA⊥OB，求證AD=BE．33．濟(jì)如圖，⊙徑，，求BAD度數(shù)．34．（2016州）如圖，正方形接于O為（1）證BM=CM；

中點(diǎn)，連接BM，CM．（2）O的徑為2時(shí)，

的長．35寧）已△ABCAB為直的分別AC于于EED=EC．求證AB=AC；若AB=4，BC=2求CD長參答一選題共20?。?．C．2．3．A．4．C．5．D．6．7．A．D．D．10．D11．B．12．13．C．14．B．15．C．16．B．18．C．19．20．二填題共10小）．2或14．．n23．30

，