2018年數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題2.7函數(shù)的圖象練習(xí)（含解析）理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE31-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題2.7函數(shù)的圖象【真題回放】1。【2017課標(biāo)1理5】函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若，則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D2.【2017北京理14】三名工人加工同一種零件,他們在一天中的工作情況如圖所示，其中Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù)，點(diǎn)Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù)，i=1,2，3．（1）記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則Q1，Q2，Q3中最大的是．（2）記pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數(shù)，則p1，p2，p3中最大的是．【答案】Q1,p2【解析】（1）若Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，Q1=A1的縱坐標(biāo)+B1的縱坐標(biāo);Q2=A2的縱坐標(biāo)+B2的縱坐標(biāo),Q3=A3的縱坐標(biāo)+B3的縱坐標(biāo)，由已知中圖象可得：Q1，Q2,Q3中最大的是；Q1，（2）若pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數(shù)，則pi為AiBi中點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，故p1，p2，p3中最大的是p2【考點(diǎn)解讀】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象，分析出Qi和pi的幾何意義，是解答的關(guān)鍵．（1）若Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則Qi=Ai的綜坐標(biāo)+Bi的縱坐標(biāo)；進(jìn)而得到答案．（2）若pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數(shù)，則pi為AiBi中點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率；進(jìn)而得到答案．3?！?017天津高考理8】已知函數(shù)，設(shè)a∈R，若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，則的取值范圍是()A．[﹣，2] B．[﹣，] C．[﹣2，2］ D．[﹣2，］【答案】解法二：作出f（x）的圖象和折線y=|+a|，當(dāng)x≤1時，y=x2﹣x+3的導(dǎo)數(shù)為y′=2x﹣1,由2x﹣1=，可得x=,切點(diǎn)為（，）代入y=﹣﹣a，解得a=；當(dāng)x＞1時，y=x+的導(dǎo)數(shù)為y′=1﹣,由1﹣=，可得x=2（﹣2舍去），切點(diǎn)為（2，3）,代入y=+a，解得a=2．由圖象平移可得，≤a≤2．故選：A．【考點(diǎn)解讀】本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用，不等式恒成立問題的解法，注意運(yùn)用分類討論和分離參數(shù)法,以及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，分別求出二次函數(shù)和基本不等式求最值是解題的關(guān)鍵．4?！?017山東理10】已知當(dāng)時，函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（）(A）（B)(C)（D)【答案】B【考點(diǎn)解讀】本題考查了函數(shù)的圖象、函數(shù)與方程及函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用?；舅悸罚灰阎瘮?shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；（3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．考點(diǎn)分析考點(diǎn)了解A掌握B靈活運(yùn)用C函數(shù)圖像及其性質(zhì)B函數(shù)的圖象即是函數(shù)的一種表示方法，也是研究函數(shù)性質(zhì)得重要方法，部分內(nèi)容要求學(xué)生掌握基本初等函數(shù)的圖像及基本的圖像變換規(guī)律，并會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。高考對該部分考查主要表現(xiàn)為,函數(shù)圖象的辨識，研究函數(shù)的性質(zhì)、確定方程解的個數(shù)、求解不等式、求參數(shù)的取值范圍等問題。解決問題中要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。融會貫通題型一作函數(shù)的圖象典例1。（1）(2017河北省定州市期末），下列圖象中能表示定義域和值域都是的函數(shù)的是（）【答案】A（2)(2017銀川一中期中）作出下列函數(shù)的圖象．①y＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（1，2))）｜x|；②y＝｜log2(x＋1）|；③y＝eq\f(2x－1,x－1）；④y＝x2－2｜x|－1。【答案】見解析【解析】①作出y＝eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(1,2）））x的圖象，保留y＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2）)）x圖象中x≥0的部分，加上y＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1，2）））x的圖象中x＞0部分關(guān)于y解題技巧與方法總結(jié)圖象變換法作函數(shù)的圖象1.熟練掌握幾種基本函數(shù)的圖象,如二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、形如y＝x＋eq\f(1，x）的函數(shù)．2.若函數(shù)圖象可由某個基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱和伸縮得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序．3。對不能直接找到熟悉函數(shù)的，要先變形，同時注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響．【變式訓(xùn)練】(1）(2016四川省雙流中學(xué)月考）如下圖所示是南京青奧會傳遞火炬時，火炬離主會場距離(y）與傳遞時間（x）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示主會場的位置，則火炬?zhèn)鬟f的路線可能是（）【答案】D【解析】由所給函數(shù)圖象可知，隨著時間推移,火炬離主會場先逐漸遠(yuǎn)離后保持不變,最后逐漸傳回主會場,故選D．（2）(2017貴州貴陽花溪清華中學(xué)月考）已知函的圖象如圖所示,則的解析式可以是（）A．B．C．D．【答案】A（3)(2017甘肅武威二中高三模擬）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足，當(dāng)時，，則函數(shù)的大致圖象為（)【答案】D知識鏈接:知識點(diǎn)1利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的流程題型二函數(shù)圖象的辨識典例2。（1)（2017武漢模擬）函數(shù)y＝eq\f(ex＋e－x,ex－e－x）的圖象大致為()

【答案】A【解析】y＝eq\f（ex＋e－x,ex－e－x）＝1＋eq\f（2,e2x－1)為奇函數(shù),且x＝0時函數(shù)無意義,可排除C、D。又在(－∞，0），(0，＋∞）上為減函數(shù)，故A正確．（2）(2016湖北省咸寧市高三聯(lián)考)已知，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是（）.【答案】D解題技巧與方法總結(jié)有關(guān)圖象辨識問題的常見類型及解題思路1．由實(shí)際情景探究函數(shù)圖象：關(guān)鍵是將生活問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問題求解，但要注意實(shí)際問題中的定義域．2．由解析式確定函數(shù)圖象．此類問題往往從以下幾方面判斷(1)從函數(shù)的定義域,判斷圖象左右的位置,從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；（2）從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；（3）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性;（4）從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．利用上述方法，排除、篩選錯誤或正確的選項(xiàng)．【變式訓(xùn)練】(1）(2017山東濱州市高三檢測)函數(shù)的圖象大致為(）【答案】B（2）(2017山西省臨汾四校聯(lián)考)函數(shù)的圖象如圖1所示，則函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C。D【答案】B【解析】由函數(shù)的圖象，得函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，在區(qū)間（0,1）和（1，2）的單調(diào)性與函數(shù)的單調(diào)性相反，且,故選B.（3）（2016上饒市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考）如圖，函數(shù)的圖象為折線，設(shè)，則函數(shù)的圖象為（）【答案】A知識鏈接：知識點(diǎn)2函數(shù)的圖象變換1．平移變換2．對稱變換（1）y＝f(x)eq\o(→,\s\up7（關(guān)于x軸對稱）)y＝－f（x）；(2）y＝f（x）eq\o(→，\s\up7（關(guān)于y軸對稱）)y＝f（－x)；(3）y＝f(x)eq\o(→,\s\up7（關(guān)于原點(diǎn)對稱））y＝－f(－x）;（4)y＝ax（a>0且a≠1)eq\o(→，\s\up7(關(guān)于y＝x對稱)）y＝logax（a〉0且a≠1)．3．翻折變換(1)y＝f(x)eq\o(→，\s\up7(保留x軸上方圖象），\s\do5（將x軸下方圖象翻折上去）)y＝｜f(x)｜；（2）y＝f(x）eq\o（→,\s\up7(保留y軸右邊圖象，并作其)，\s\do5（關(guān)于y軸對稱的圖象））y＝f（｜x|）．4．伸縮變換(1)y＝f（x）eq\o(→,\s\up6(a>1，橫坐標(biāo)縮短為原來的\f(1，a)倍，縱坐標(biāo)不變），\s\do10（0〈a〈1，橫坐標(biāo)伸長為原來的\f（1,a）倍,縱坐標(biāo)不變））y＝f（ax）；(2）y＝f（x)eq\o(→，\s\up7（a〉1,縱坐標(biāo)伸長為原來的a倍,橫坐標(biāo)不變）,\s\do8(0〈a〈1,縱坐標(biāo)縮短為原來的a倍，橫坐標(biāo)不變))y＝af(x）．必會結(jié)論;(1)函數(shù)y＝f（x）與y＝f(2a－x）的圖象關(guān)于直線x＝a(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b(3)若函數(shù)y＝f(x）對定義域內(nèi)任意自變量x滿足：f（a＋x)＝f(a－x),則函數(shù)y＝f(x）的圖象關(guān)于直線x＝a對稱．必知聯(lián)系；（1）一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)(或y軸)對稱,與兩個函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)（或y軸)對稱不同．前者是自身對稱具有奇(偶)性，后者是兩個不同的函數(shù)圖象對稱．(2)注意理解y＝｜f（x）|與y＝f(｜x|）圖象的聯(lián)系．題型三函數(shù)圖象的應(yīng)用命題點(diǎn)1研究函數(shù)的性質(zhì)典例3.（1)（2017北京大興模擬）已知函數(shù)y＝f(x)，x∈R,則“y＝f(x）是奇函數(shù)”是“y＝｜f（x）｜的圖象關(guān)于y軸對稱”的（)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】“y＝｜f(x)｜的圖象關(guān)于y軸對稱”?“y＝f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)”，所以“y＝f（x）是奇函數(shù)”是“y＝｜f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”的充分不必要條件，故選A.（2)(2017漳州模擬)若函數(shù)f（x)＝2｜x－a|(a∈R)滿足f(1＋x)＝f（1－x),且f（x)在[m，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的最小值等于________．【答案】1命題點(diǎn)2確定函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)（3）(2017湖北荊州市質(zhì)檢）已知函數(shù)，用表示中最小值，設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為(）A.1B。2C。3【答案】C【解析】作出函數(shù)和的圖像，由圖像,得或,由得或∵，∴當(dāng)時，函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為個，故選：C。（4)(2017江蘇泰州中學(xué)高三月考）定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時，，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為___________．【答案】命題點(diǎn)3求參數(shù)的范圍（5）（2016河南洛陽一模)已知函數(shù)f（x）＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（ex,x≤1,f（x－1),x＞1))，若方程f（x)－kx＝1有兩個不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(）A．（eq\f（e－1,3），e)B．(eq\f（e－1，2），1）∪（1，e－1］C．(eq\f（e－1,3)，1)∪（1，e）D．（eq\f（e－1，2)，e－1］【答案】B（6）（2017銀川模擬)設(shè)f(x）與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b］上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x）在x∈［a，b］上有兩個不同的零點(diǎn)，則稱f(x）和g(x）在［a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間［a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍為________．【答案】eq\b\lc\(\rc\]（\a\vs4\al\co1(－\f（9，4）,－2）)【解析】由題意知，y＝f（x）－g（x）＝x2－5x＋4－m在［0,3]上有兩個不同的零點(diǎn)．在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)y＝m與y＝x2－5x＋4（x∈[0,3］）的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知,當(dāng)x∈［2，3］時，y＝x2－5x＋4∈eq\b\lc\[\rc\］(\a\vs4\al\co1（－\f(9,4),－2)），故當(dāng)m∈eq\b\lc\（\rc\](\a\vs4\al\co1（－\f（9,4)，－2))時,函數(shù)y＝m與y＝x2－5x＋4(x∈［0，3］）的圖象有兩個交點(diǎn)．命題點(diǎn)4求不等式的解集（7)（2016?？谀M)已知偶函數(shù)f（x)在[0，＋∞)單調(diào)遞減，f（2）＝0.若f（x－1）>0,則x的取值范圍是________．【答案】(－1，3）【解析】由題可知，當(dāng)－2<x<2時，f（x）>0。f（x－1)的圖象是由f(x）的圖象向右平移1個單位長度得到的，若f（x－1)〉0，－2〈x－1<2,則－1<x<3。解題技巧與方法總結(jié)函數(shù)圖象應(yīng)用中的技巧1．利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．一定要注意其對應(yīng)關(guān)系，如：圖象的左右范圍對應(yīng)定義域，上下范圍對應(yīng)值域．上升、下降趨勢對應(yīng)單調(diào)性，對稱性對應(yīng)奇偶性．2．利用函數(shù)的圖象研究方程根的個數(shù)；當(dāng)方程與基本函數(shù)有關(guān)時,可以通過函數(shù)圖象來研究方程的根，方程f(x）＝0的根就是函數(shù)f（x）圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，方程f(x)＝g（x）的根就是函數(shù)f(x）與g(x）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．3．利用函數(shù)的圖象研究不等式；當(dāng)不等式問題不能用代數(shù)法求解但其與函數(shù)有關(guān)時，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題，從而利用數(shù)形結(jié)合求解．【變式訓(xùn)練】1。（2016天津河?xùn)|區(qū)高三一模）若方程在內(nèi)有解，則的圖象可能是(）【答案】D（2）(2017瀘州市質(zhì)檢)定義在R上的函數(shù)f（x)滿足f（x＋4）＝f(x），f（x)＝eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（－x2＋1，－1≤x≤1,,－｜x－2|＋1,1＜x≤3，)）若關(guān)于x的方程f(x）－ax＝0有5個不同實(shí)根，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A.eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1,4),\f(1,3）)）B.eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(1,6），\f(1,4)））C.eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(16－6\r(7)，\f（1，6）)）D。eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(1，6），8－2\r（15））)【答案】D（3）（2016襄陽診斷)已知函數(shù)f（x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x)＝eq\f(1,2)(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2）．若?x∈R，f(x－1）≤f(x)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(）A。eq\b\lc\[\rc\］(\a\vs4\al\co1(－\f（1，6)，\f（1，6)））B。eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1（－\f（\r（6),6)，\f(\r（6）,6))）C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1，3)，\f（1，3）））D.eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1（－\f（\r（3),3)，\f(\r(3），3）））【答案】B【解析】由題意知，當(dāng)x≥0時，f（x）＝eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（x－3a2，x〉2a2，,－a2,a2〈x≤2a2，，－x,0≤x≤a2，）)求得函數(shù)f（x)的最小值為－a2，因?yàn)閒（x)為奇函數(shù)，∴當(dāng)x〈0時的最大值為a2,因?yàn)閷θ我獾膄(x－1）≤f(x），所以4a2－（－2a2)≤1,解得－eq\f(\r（6）,6）≤a≤eq\f（\r(6)，6).故選B.課本典例解析與變式例1?！颈匦?第二十五頁習(xí)題1.2B組第3題】函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù),例如，;；當(dāng)時，寫出函數(shù)的解析式，并作出函數(shù)的圖象．【原題解讀】本題為取整函數(shù)；是指不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]或INT（x）.可先由取整函數(shù)的定義，利用分段函數(shù)表示出該函數(shù)的函數(shù)解析式，再畫出函數(shù)圖象，圖象為一些線段. 變式1。（2016北京模擬）對于任意實(shí)數(shù)，符號表示的整數(shù)部分，即是不超過的最大整數(shù)，例如；;．函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，則的值為________.【答案】42?！窘馕觥坑深}意得，∵，，,．∴原式中共有2個0，6個1,個2,故原式＝．變式2.（2017威海模擬）已知函數(shù)f（x)=x-［x]，其中［x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).若關(guān)于x的方程f（x)=kx+k有三個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）。【答案】B.變式3（2016臺州模擬)函數(shù)的值域?yàn)開_______.【答案】變式4。(2016高考新課標(biāo)2）為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且記，其中表示不超過的最大整數(shù)，如．（Ⅰ）求;（Ⅱ）求數(shù)列的前1000項(xiàng)和．【答案】（Ⅰ),,；（Ⅱ）1893?！菊n本回眸反思】1.注重在教材中出現(xiàn)的新定義，它常常是高考題目生成和變化的源頭；2。在復(fù)習(xí)解題訓(xùn)練中因注重對數(shù)學(xué)課本中典型問題的解讀和拓展；3．解題中應(yīng)該注重一題多解,一題多變，達(dá)到加深理解，靈活運(yùn)用的目的，并提高復(fù)習(xí)效率。練習(xí)檢測1．（2017嘉興一中學(xué)高三?？迹┮阎瘮?shù)，，則的圖象為()A.B.C.D。【答案】C【解析】由為偶函數(shù),排除，當(dāng)時,，排除B．考點(diǎn)：函數(shù)圖像及性質(zhì)2．(2017河南中原名校質(zhì)檢）如圖,在邊長為的正三角形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向前進(jìn)，然后再回到點(diǎn)，在此過程中，即點(diǎn)走過的路程為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和為，則函數(shù)的大致圖像為（）【答案】A?？键c(diǎn)：函數(shù)圖像3.（2017重慶八中高三月考)函數(shù)的圖象如下圖所示,則下列結(jié)論成立的是(）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，故.考點(diǎn)：函數(shù)圖象與性質(zhì)．4。（2016南昌模擬)已知a〉0且a≠1，若函數(shù)f(x）＝loga(x＋eq\r（x2＋k)）在(－∞，＋∞）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù),則函數(shù)g(x）＝loga｜x－k|的圖象是（)ABCD【答案】A【解析】由已知f(0）＝0，得logaeq\r(k)＝0，∴k＝1,∴f(x）＝loga(x＋eq\r（x2＋1）），又∵其為增函數(shù)，∴a〉1。故g(x)＝loga|x－1｜的圖象可由y＝loga|x|的圖象向右平移1個單位得到，且在（－∞，1）上為減函數(shù)，在（1，＋∞）上為增函數(shù)，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)圖象與性質(zhì)．5。(2016六安模擬)設(shè)函數(shù)f(x）＝eq\f(1，x），g（x）＝－x2＋bx。若y＝f(x)的圖象與y＝g（x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B（x2，y2)則下列判斷正確的是()A．x1＋x2＞0，y1＋y2＞0B．x1＋x2＞0，y1＋y2＜0C．x1＋x2＜0,y1＋y2＞0D．x1＋x2＜0，y1＋y2＜0【答案】B考點(diǎn):函數(shù)圖象與性質(zhì)．6．（2016蘭州模擬）函數(shù)y＝eq\f(1，1－x）的圖象與函數(shù)y＝2sinπx（－2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（)A．2B．4C．6D．8【答案】D考點(diǎn)：函數(shù)圖象與方程的根。。7.(2017銀川模擬)已知函數(shù)f(x）＝x－[x],其中[x］表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，若函數(shù)g（x）＝f（x)－kx－k有4個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（)A.eq\b\lc\(\rc\］（\a\vs4\al\co1（－1，－\f（1,3))）B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5),\f(1，3)））C。eq\b\lc\(\rc\］（\a\vs4\al\co1（－\f(1,2），－\f(1,3）））∪eq\b\lc\[\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（1，5），\f（1，4)）)D.eq\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1(\f（1,4)，\f（1，3))）【答案】C【解析】由f(x＋1)＝(x＋1)－[x＋1]＝（x＋1)－（[x］＋1）＝x－［x]＝f(x），得函數(shù)f(x）的周期為1.又x∈［0，1）時，f（x）＝x－0＝x.令g(x）＝f（x）－k(x＋1）＝0,得f(x)＝k（x＋1）．在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝f(x）和函數(shù)y＝k(x＋1）的圖象，如圖．如圖可知，當(dāng)直線l位于直線l1與l2之間，或位于直線l3與l4之間，其中包括直線l1與l4，不包括直線l2與l3時，函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝k(x＋1)的圖象有4個交點(diǎn)，亦即函數(shù)g(x)＝f（x)－kx－k有4個零點(diǎn)，由直線的斜率公式得實(shí)數(shù)k的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\］(\a\vs4\al\co1（－\f（1，2),－\f(1,3）)）∪eq\b\lc\[\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(1，5），\f(1，4))).故選C。考點(diǎn):函數(shù)圖象與方程的根。8。(2017蘭州模擬）設(shè)函數(shù)y＝f（x)的圖象與y＝2x＋a的圖象關(guān)于直線y＝－x對稱，且f（－2)＋f(－4)＝1,則a＝________．【答案】2【解析】設(shè)（x,y）為y＝f（x)圖象上任意一點(diǎn)，則(－y，－x)在y＝2x＋a的圖象上，所以有－x＝2－y＋a，從而有－y＋a＝log2(－x)（指數(shù)式與對數(shù)式的互化)，所以y＝a－log2(－x），即f（x)＝a－log2（－x)，所以f（－2）＋f（－4)＝（a－log22)＋（a－log24）＝（a－1)＋(a－2)＝1，解得a＝2。故選C.考點(diǎn):函數(shù)