2022年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若隨機(jī)事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.

4.

5.

6.

7.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

10.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

15.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

A.0B.1/2C.ln2D.1

17.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

18.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

20.

21.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

22.

23.

24.

25.【】

A.0B.1C.2D.3

26.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

35.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

36.

37.

38.________.

39.40.41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．105.106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

參考答案

1.C

2.A

3.C解析：

4.

5.C

6.B

7.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

8.D

9.B

10.B

11.C

12.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.B

14.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

15.C

16.B此題暫無解析

17.D

18.C

19.C

20.D

21.C

22.2/3

23.D

24.B

25.C

26.C

27.A

28.B

29.2xcosy

30.D

31.

32.

33.D

34.

35.(31)36.0.35

37.

38.39.e3

40.0041.142.-2或3

43.

44.

45.

46.B

47.148.x3+x．

49.

50.

51.

52.x＝－1

53.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

54.

55.D56.0.5

57.D58.cosx-xsinx59.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

60.

61.62.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C26；有