八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、選擇題1．以下式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．以下式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（）A．5B．C．D．以上皆不對(duì)二、填空題．形如________的式子叫做二次根式．．面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為________．．負(fù)數(shù)________平方根．三、綜合提升題1．某工廠要制作一批體積為3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，?底面應(yīng)1m做成正方形，試問底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？．當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？．若+有意義，則=_______．4.使式子有意義的未知數(shù)x有（）個(gè)．A．0B．1C．2D．無數(shù)已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值．第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:一、1．A2．D3．B二、1．（a≥0）2．3．沒有三、1．設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，則=1，解答：x=．．依題意得：，∴當(dāng)x>-且x≠0時(shí)，＋x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義．3.．B．a(chǎn)=5，b=-4第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．以下各式中、、、、、，二次根式的個(gè)數(shù)是（

）．A．4

B．3

C．2

D．12．?dāng)?shù)

a沒有算術(shù)平方根，則

a的取值范圍是（

）．A．a(chǎn)>0

B．a(chǎn)≥0

C．a(chǎn)<0

D．a(chǎn)=0二、填空題1．（-）2=________．．已知有意義，那么是一個(gè)_______數(shù)．三、綜合提升題．計(jì)算（1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把以下非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:（1）5（2）（3）（4）x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解以下因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:一、1．B2．C二、1．32．非負(fù)數(shù)三、1．（1）（）2=9（2）-（）2=-3（3）（）2=×6=4）（-3）2=9×=6(5)-62．（1）5=（）2（2）=（）2（3）=（）2（4）x=（）2（x≥0）．xy=34=81（1）x2-2=（x+）（x-）2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-）略第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．的值是（）．A．0B．C．4D．以上都不對(duì)2．a(chǎn)≥0時(shí)，、、-，比較它們的結(jié)果，下邊四個(gè)選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二、填空題．-=________．．假如一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________．三、綜合提升題．先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答以下：甲的解答為：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．兩種解答中，_______的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原由是__________．2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判斷1995-a?的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x-2│++。答案:一、1．C2．A二、1．-0．022．5三、1．甲甲沒有先判斷1-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)2．由已知得a-?2000?≥0，?a?≥2000因此a-1995+=a，=1995，a-2000=19952，因此a-19952=2000．3.10-x第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（）．A．B．C．-D．-2．等式成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-13．以下各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、填空題1．=_______．2．自由落體的公式為S=gt2（g為重力加快度，它的值為10m/s2），若物體著落的高度為720m，則著落的時(shí)間是_________．三、綜合提升題．一個(gè)底面為30cm×30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，?現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面降落了20cm，鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？．研究過程：觀察以下各式及其考據(jù)過程．1）2=考據(jù)：2=×====2）3=考據(jù)：3=×====同理可得：4，經(jīng)過上述研究你能猜想出：a=_______（a>0）,并考據(jù)你的結(jié)論．答案:一、1．B2．C二、1．132．12s三、1．設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長(zhǎng)為x，則x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，x=×=30．2．a(chǎn)=考據(jù)：a====.第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．計(jì)算的結(jié)果是（）．A．B．C．D．2．閱讀以下運(yùn)算過程：，數(shù)學(xué)大將這類把分母的根號(hào)去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A．2B．6C．D．二、填空題．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_______．三、綜合提升題1．有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長(zhǎng)與寬之比為：1，?現(xiàn)用直徑為3cm的一種圓木做原料加工這類房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？．計(jì)算1）·（-）÷（m>0，n>0）2）-3÷（）×（a>0）答案:一、1．A2．C二、1．(1);(2);(3)2．三、1．設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長(zhǎng)為xcm，依題意，得：（x）2+x2=（3）2，4x2=9×15，x=（cm），x·x=x2=（cm2）．2．（1）原式＝-÷=-=-=-2）原式=-2=-2=-a第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．假如（y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不對(duì)2．把（a-1）中根號(hào)外的（a-1）移入根號(hào)內(nèi)得（）．A．B．C．-D．-3．在以下各式中，化簡(jiǎn)正確的選項(xiàng)是（）A．=3B．=±C．=a2D．=x4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．-

B

．-

C

．-

D

．-二、填空題1．化簡(jiǎn)=_________．（x≥0）2．a(chǎn)化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是

_________．三、綜合提升題1．已知

a為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：

-a，閱讀下邊的解答過程，請(qǐng)判斷能否正確？若不正確，

?請(qǐng)寫出正確的解答過程：解：-a=a-a·=（a-1）．若x、y為實(shí)數(shù)，且y=，求的值．答案:一、1．C2．D二、1．x2．-三、1．不正確，正確解答：由于，因此a<0，原式＝-a·=·-a·=-a+=(1-a)2．∵∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=.第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1

A

．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（．①和②B．②和③C．①和④D．③和④

）．．以下各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，此中錯(cuò)誤的有（）．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)二、填空題1．在、、、、、3、-2中，與是同類二次根式的有________．2．計(jì)算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是________．三、綜合提升題．已知≈，求（-）-（+）的值．（結(jié)果精確到）．先化簡(jiǎn)，再求值．6x+）-（4x+），此中x=，y=27．答案:一、1．C2．A二、1．2．6-2三、1．原式=4---=≈×≈2．原式=6+3-（4+6）=（6+3-4-6）=-，當(dāng)x=，y=27時(shí)，原式=-=-作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為

5和

5，那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為（

）．（?結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式）A．5

B．

C．2

D．以上都不對(duì)．小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30cm和20cm的長(zhǎng)方形的木框，?為了增添其穩(wěn)固性，他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為（）米．（結(jié)果同最簡(jiǎn)二次根式表示）A．13B．C．10D．5二、填空題1．某地有一長(zhǎng)方形魚塘，已知魚塘的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積是1600m2，?魚塘的寬是_______m．（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式）2．已知等腰直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為，?那么這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng)是________．（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式）三、綜合提升題1．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，求m、n的值．．同學(xué)們，我們從前學(xué)過完整平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你必定熟練掌握了吧!此刻，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么全部的正數(shù)（包含0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是誰的二次根式呢？下邊我們觀察：-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2反之，3-2=2-2+1=（-1）23-2=（-1）2=-1求：（1）；2）；3）你會(huì)算嗎？4）若=，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明原由．答案:一、1．A2．C二、1．202．2+2三、1．依題意，得，，因此或或或2．（1）==+12）==+13）==-14）原由：兩邊平方得a±2=m+n±2因此作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．（-3+2）×的值是（）．A．-3B．3-C．2-D．-．計(jì)算（+）（-）的值是（）．A．2B．3C．4D．1二、填空題1．（-+）2的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)根式表示）是________．2．（1-2）（1+2）-（2-1）2的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)二次根式表示）是_______．．若x=-1，則x2+2x+1=________．．已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_________．三、綜合提升題．化簡(jiǎn)．當(dāng)x=時(shí)，求+的值．（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）課外知識(shí)1．同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，它們的被開方數(shù)同樣，

?這些二次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開方數(shù)同樣的二次根式．練習(xí)：以下各組二次根式中，是同類二次根式的是（

）．A．與

B．與C．與

D．與2．互為有理化因式：?互為有理化因式是指兩個(gè)二次根式的乘積可以運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同時(shí)它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如

x+1-與

x+1+就是互為有理化因式；與也是互為有理化因式．練習(xí)：+的有理化因式是

________；x-

的有理化因式是

_________．--的有理化因式是

_______．3．分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去，平時(shí)在分子、

?分母上同乘以一個(gè)二次根式，達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目的．練習(xí)：把以下各式的分母有理化（1）；（2）；（3）；（4）．．其他資料：假如n是任意正整數(shù)，那么=n原由：==n練習(xí)：填空=_______；=________；=_______．答案:一、1．A2．D二、1．1-2．4-243．24．4三、1．原式＝===-（-）=-2．原式＝2（2x+1）x==+1原式＝2（2+3）=4+6.六、課堂練習(xí)1

．

勾

股

定

理

的

具

體

內(nèi)

容是：

。2．如圖，直角△

ABC的主要性質(zhì)是：∠

C=90°，（用幾何語言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系：

；⑵若

D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線

；⑶若∠B=30°，則∠

B的對(duì)邊和斜邊：

；⑷三邊之間的關(guān)系：

。3．△ABC的三邊則∠B是

a、b、c，若滿足b2=a2＋c2，則222角；若滿足b＜c＋a，則∠B是

=90

°；若滿足角。

b2＞c2＋a2，4．依據(jù)以以下圖，利用面積法證明勾股定理。七、課后練習(xí)1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三邊，則⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）2．以下表，表中所給的每行的三個(gè)數(shù)a、b、c，有a＜b＜c，試依據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當(dāng)a=19時(shí)，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來。3、4、52223+4=55、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=41219，b、c192+b2=c23．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=cm，一動(dòng)點(diǎn)P從B向C以每秒2cm的速度挪動(dòng)，問當(dāng)P點(diǎn)挪動(dòng)多少秒時(shí)，PA與腰垂直。4．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延長(zhǎng)線上。22求證：⑴AD－AB=BD·CD⑵若D在CB上，結(jié)論如何，試證明你的結(jié)論。八、參照答案課堂練習(xí)1．略；222。2．⑴∠A+∠B=90°；⑵CD=AB；⑶AC=AB；⑷AC+BC=AB3．∠B，鈍角，銳角；4．提示：由于S=S+S+S，又由于S=（a+b），梯形ABCD△ABE△BCE△EDA梯形ACDG2△BCE△EDA△ABE222。S=S=ab，S=c,（a+b）=2×ab＋c課后練習(xí)1．⑴c=；⑵a=；⑶b=2．；則b=，c=；當(dāng)a=19時(shí)，b=180，c=181。3．5秒或10秒。4．提示：過A作AE⊥BC于E。課后反思：六、課堂練習(xí)1．填空題⑴在

Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，則

c=

。⑵在

Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，則

c=

。⑶在

Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，則

a=

，b=

。⑷一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為

。⑸已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為

3cm和

5cm，，則第三邊長(zhǎng)為

。⑹已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為

2cm，則它的高為

，面積為

。2．已知：如圖，在△

ABC中，∠

C=60°，AB=，AC=4，AD是

BC邊上的高，求

BC的長(zhǎng)。3．已知等腰三角形腰長(zhǎng)是

10，底邊長(zhǎng)是

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