2017-2021北京初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編：有理數(shù)章節(jié)綜合

11/112017-2021北京初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編有理數(shù)章節(jié)綜合一、單選題1．（2021·北京大興·七年級(jí)期末）在這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（

）A． B．0 C． D．2．（2018·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）下列數(shù)或式：，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．13．（2018·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）若互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C．1 D．04．（2018·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）2018年9月14日，北京新機(jī)場(chǎng)名稱確定為“北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)”，2019年建成的新機(jī)場(chǎng)一期將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．5．（2018·北京西城·七年級(jí)期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（﹣2）2＝﹣4 B．（﹣3）3＝﹣27 C．32＝6 D．﹣22＝46．（2018·北京東城·七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．（2018·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）比大的負(fù)整數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)8．（2018·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）由美國(guó)主題景點(diǎn)協(xié)會(huì)（TEA）和國(guó)際專業(yè)技術(shù)與管理咨詢服務(wù)提供商AECOM的經(jīng)濟(jì)部門合作撰寫的2016年《主題公園指數(shù)和博物館指數(shù)報(bào)告》中顯示，中國(guó)國(guó)家博物館以7550000的參觀人數(shù)拔得頭籌，成為全世界人氣最旺、最受歡迎的博物館．請(qǐng)將7550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．755×104 B．75.5×105 C．7.55×106 D．0.755×1079．（2018·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D10．（2018·北京通州·七年級(jí)期末）下列各式中，相等的是（

）A．23和32B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C．（﹣2）3和|﹣2|3 D．（﹣3）3和﹣3311．（2018·北京海淀·七年級(jí)期末）若時(shí)的值為6，則當(dāng)時(shí)的值為(

)A．-6 B．0 C．6 D．2612．（2018·北京海淀·七年級(jí)期末）2018年10月23日，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——港珠澳大橋正式開(kāi)通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長(zhǎng)約55000米，其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×10513．（2018·北京海淀·七年級(jí)期末）數(shù)軸上點(diǎn)分別表示數(shù)，那么下列運(yùn)算結(jié)果一定是正數(shù)的是()A． B． C． D．14．（2018·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是(

)A． B． C． D．15．（2018·北京海淀·七年級(jí)期末）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|二、填空題16．（2019·北京懷柔·七年級(jí)期末）若則x=________．17．（2018·北京大興·七年級(jí)期末）若|a|＝|﹣7|，則a的值為_(kāi)_____18．（2018·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是____．19．（2018·北京門頭溝·七年級(jí)期末）已知，則的值為_(kāi)_____．20．（2021·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）計(jì)算：________．21．（2018·北京海淀·七年級(jí)期末）已知，則______．22．（2018·北京東城·七年級(jí)期末）比較大?。篲_____.23．（2018·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）有理數(shù)2018的相反數(shù)是______________．24．（2018·北京順義·七年級(jí)期末）計(jì)算：=__．25．（2018·北京通州·七年級(jí)期末）計(jì)算：=________．26．（2021·北京順義·七年級(jí)期末）某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差____________________kg．27．（2019·北京門頭溝·七年級(jí)期末）比較大?。篲________（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答題28．（2018·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）計(jì)算：．29．（2018·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）計(jì)算：．30．（2018·北京懷柔·七年級(jí)期末）計(jì)算：13+（﹣15）﹣（﹣23）．

參考答案1．D【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵-2＜＜0＜＜1，∴在這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為-2．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?．C【分析】在原點(diǎn)右邊的數(shù)即正數(shù)，所以先根據(jù)有理數(shù)乘方的定義化簡(jiǎn)各數(shù)，繼而可得答案．【詳解】解：（-2）3=-8＜0，＞0，-52=-25＜0，0，m2+1≥1＞0，∴在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)為2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方，正確理解題意，依據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)，左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則即可解決．3．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得出ab的值，進(jìn)而求出-4ab的值，得出答案即可．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴-4ab=-4．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)這個(gè)定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：45000000=4.5×107，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則解答即可．【詳解】A、（﹣2）2＝4，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、（﹣3）3＝﹣27，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、32＝9，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、﹣22＝﹣4，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的乘方解答．6．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，從而即可得出答案.【詳解】A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，考查學(xué)生的計(jì)算能力.7．B【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法可知：比-4.5大的負(fù)整數(shù)有-4、-3、-2、-1共4個(gè)，故選B．8．C【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一，【詳解】解：7550000=7.55×106故選C．9．B【分析】根據(jù)距離原點(diǎn)越近其絕對(duì)值越小即可求解；【詳解】數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上表示的數(shù)距離原點(diǎn)越近，其絕對(duì)值越小，∴絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是B．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)比大小，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到正確選項(xiàng)．【詳解】解：．，，故不合題意；．，，故不合題意；．，，故不合題意；．，符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，可根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算出各數(shù)，再進(jìn)行比較即可得到答案．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．11．C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，∴當(dāng)x=-2時(shí)的值與當(dāng)x=2時(shí)的值相等，∴時(shí)的值為6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.12．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到5的后面，所以．【詳解】解：55000故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．13．C【分析】由點(diǎn)A，M，B的位置推出a＜0＜b，a＋b＞0，|a|＜|b|，再根據(jù)加減法和乘法的運(yùn)算法則求解．【詳解】解：由點(diǎn)A，M，B的位置可得a＜a＋b＜b且a＋b－a＞b－（a+b），∴a＜0＜b，a+b＞0，∴|a|＜|b|，∴ab＜0，a?b＜0，|a|?b＜0，故運(yùn)算結(jié)果一定是正數(shù)的是a＋b．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值以及加減法和乘法的運(yùn)算法則，關(guān)鍵是得到a＜0＜b，a＋b＞0，|a|＜|b|．14．D【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵由圖可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，＜0∴a＜?b,故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．15．A【分析】各項(xiàng)中兩式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互為相反數(shù)；B、（﹣3）2＝32＝9，不互為相反數(shù)；C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互為相反數(shù)；D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互為相反數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：絕對(duì)值是3的數(shù)是，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的定義，正確理解其定義是解題的關(guān)鍵．17．【分析】取絕對(duì)值要考慮有正負(fù)兩種情況．【詳解】∵∴【點(diǎn)睛】本題考查取絕對(duì)值的計(jì)算，考慮到有正負(fù)兩種情況是解題關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【詳解】如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于他的本身那么這個(gè)數(shù)就是0．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．19．-8【分析】根據(jù)非負(fù)性即可求出x,y，故可求解．【詳解】∵，∴，，解得，，∴．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】此題主要考查非負(fù)性的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值與平方的性質(zhì)．20．4【分析】根據(jù)平方的意義求解．【詳解】解：由平方的意義可得：，故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查平方的意義，正確理解平方的意義是解題關(guān)鍵．21．9【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，再代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】由絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性得：，解得，則，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．22．>【分析】先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】解：=，=，∵>，∴>，故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．23．-2018【詳解】試題分析：當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同時(shí)，則兩數(shù)互為相反數(shù)，則2018的相反數(shù)為-2018．24．27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.25．【分析】先分析的符號(hào)，再關(guān)鍵絕對(duì)值是含義可得答案．【詳解】解：＜，＜，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義，掌握絕對(duì)值的含義是解題的關(guān)鍵．26．0.6【分析】先根據(jù)題意得出兩袋大米的最高質(zhì)量和最低質(zhì)量，相減即可得出答案.【詳解】由題意可得，大米的最高質(zhì)量為25+0.3=25.3kg，大米的最低質(zhì)量為25-0.3=24.7kg，所以最多相差=25.3-24.7=0.6kg，故答案為0.6.【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵是需要理解正負(fù)數(shù)在實(shí)際題目中的意義.27．＞【分析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】∵|﹣5|=5，|﹣6|=6，∴﹣5＞﹣6．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟知兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小是解答此