2023學(xué)年完整版《最小公倍數(shù)》

最小公倍數(shù)前進(jìn)路小學(xué)：楊建華這種墻磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。

如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形

(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米?最小是多少分米?1最小公倍數(shù)這樣畫，兩邊正好同樣長(zhǎng)。這樣擺兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是6dm，寬是2dm，擺同樣的三排，就是正方形了。我拼出的是長(zhǎng)4dm，寬3dm的長(zhǎng)方形。怎樣才能拼出一個(gè)正方形呢?倍數(shù)3分米2分米3分米2分米2分米2分米鋪成的正方形的邊長(zhǎng)必須既是3分米的（），還要是2分米的（），倍數(shù)3分米2分米2分米2分米2分米2分米2分米2分米3分米3分米3分米3的倍數(shù)2的倍數(shù)2,4,

6,8,10,

12,14,16,

18,···3，6，9，12，15，18，···3的倍數(shù)有哪些？2的倍數(shù)有哪些？哪些既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)呢？

可以鋪出邊長(zhǎng)是6dm，12dm，18dm，···的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是6dm。2,4,8,10,

14,16,···3,9,15,···6，12，18，···是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中,6

是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。3的倍數(shù)2的倍數(shù)6，12，18，···還可以這樣表示。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人?思考：要求的是什么？它應(yīng)該比40（）咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。6,12,18,24,

30,···4,8,16,20,28,32,···12，24，36是4和6的公倍數(shù)，而且比40小4的倍數(shù)6的倍數(shù)12，24，36，···可以這樣表示。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人?答：可能是12人、24人也可能是36人。咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。

還可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。求18和30的最小公倍數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)18和30的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5＝9018＝2×3×330＝2×3×5

2

3把18和30分解質(zhì)因數(shù)。求21和14的最小公倍數(shù)：1、找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?3和62和85和64和93和6的最小公倍數(shù)是6；2和8的最小公倍數(shù)是8；5和6的最小公倍數(shù)是30；4和9的最小公倍數(shù)是36。我們發(fā)現(xiàn):

當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。2、

李阿姨今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，至少多少天以后給這兩種花同時(shí)澆水?月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。4和6的最小公倍數(shù)是12。答:至少要12天以后給這兩種花同時(shí)澆水。3.這塊正方形布料，既可以都做成邊長(zhǎng)是8cm的方巾，也可以都做成邊長(zhǎng)是10cm的方巾，都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長(zhǎng)至少是多少厘米?8和10的最小公倍數(shù)是40。答:這塊正方形布料的邊長(zhǎng)至少是40cm。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過(guò)多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)?4.它們剛才同時(shí)發(fā)的車。3路:每隔6分鐘發(fā)一次車5路:每隔8分鐘發(fā)一次車3路和5路的起點(diǎn)站都在這兒。6和8的最小公倍數(shù)是24，答：至少過(guò)24分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車。(1)如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇?此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈?5.我跑一圈用

3分鐘。我跑一圈用4分鐘。我要用6分鐘。4和3的最小公倍數(shù)是12。答：爸爸、媽媽至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。

12÷3=4(圈)12÷4=3(圈)答:此時(shí)爸爸跑了4圈，媽媽跑了3圈。(2)你還能提出什么問題?5.我跑一圈用

3分鐘。我跑一圈用4分鐘。我要用6分鐘。(2)如果小紅、爸爸同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇?此時(shí)小紅、爸爸分別跑了多少圈?(2)、3和6的最小公倍數(shù)是18。答：小紅、爸爸、至少18分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。

18÷3=6(圈)

18÷6=3(圈)

答:此時(shí)爸爸跑了6圈，小紅跑了3圈。(3)如果小紅和媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇?此時(shí)小紅、媽媽分別跑了多少圈?5.我跑一圈用

3分鐘。我跑一圈用4分鐘。我要用6分鐘。(3)、4和6的最小公倍數(shù)是24。答：小紅、媽媽至少24分鐘