2023年小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算、火車過橋問題練習(xí)題

小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算、火車過橋問題練習(xí)題【#學(xué)校奧數(shù)#導(dǎo)語】在解奧數(shù)題時，常常要提示自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟識的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是我整理的《學(xué)校生奧數(shù)定義新運(yùn)算、火車過橋問題練習(xí)題》相關(guān)資料，盼望關(guān)心到您。

1.學(xué)校生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題

設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a-2×b，

①求3△2，2△3；

②這個運(yùn)算"△"有交換律嗎？

③求（17△6）△2，17△（6△2）；

④這個運(yùn)算"△"有結(jié)合律嗎？

⑤假如已知4△b＝2，求b。

解：分析解定義新運(yùn)算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是：用運(yùn)算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5

2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0。

②由①的例子可知"△"沒有交換律。

③要計算（17△6）△2，先計算括號內(nèi)的數(shù)，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再計算其次步

39△2＝3×39-2×2＝113，

所以（17△6）△2＝113。

對于17△（6△2），同樣先計算括號內(nèi)的數(shù)，6△2＝3×6-2×2＝14，其次

17△14＝3×17－2×14＝23，

所以17△（6△2）＝23。

④由③的例子可知"△"也沒有結(jié)合律。

⑤由于4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5。

2.學(xué)校生奧數(shù)火車過橋問題練習(xí)題

1、一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間?

分析列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過的距離=車長+橋長，車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。

解：(800+150)÷19=50(秒)

答：全車通過長800米的大橋，需要50秒。

2、一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長多少米?

分析先求出車長與隧道長的和，然后求出隧道長?；疖噺能囶^進(jìn)洞到車尾離洞，共走車長+隧道長。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

解：(1)火車40秒所行路程：8×40=320(米)

(2)隧道長度：320-200=120(米)

答：這條隧道長120米。

3.學(xué)校生奧數(shù)火車過橋問題練習(xí)題

1、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過?

分析本題是求火車車頭與小華相遇時到車尾與小華相遇時經(jīng)過的時間。依題意，必需要知道火車車頭與小華相遇時，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。

解：(1)火車與小華的速度和：15+2=17(米/秒)

(2)相距距離就是一個火車車長：119米

(3)經(jīng)過時間：119÷17=7(秒)

答：經(jīng)過7秒鐘后火車從小華身邊通過。

2、一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米?車長多少米?

分析與解火車40秒行駛的路程=橋長+車長;火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種狀況，由于車長與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車的速度，車長也好求了。

解：(1)火車速度：(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)

(2)火車長度：15×40-530=70(米)

答：這列火車的速度是每秒15米，車長70米。

4.學(xué)校生奧數(shù)火車過橋問題練習(xí)題

1、一個人站在鐵道旁，聽見行近來的火車鳴汽笛聲后，再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前。已知火車汽笛時離他1360米；（軌道是筆直的）聲速是每秒鐘340米，求火車的速度？（得數(shù)保留整數(shù)）

火車?yán)褧r離這個人1360米。由于聲速每秒種340米，所以這個人聽見汽笛聲時，經(jīng)過了（1360÷340=）4秒?？梢娀疖囆?360米用了（57+4=）61秒，將距離除以時間可求出火車的速度。1360÷（57+1360÷340）=1360÷61≈22（米）

2、一列火車通過360米長的鐵路橋用了24秒鐘，用同樣的速度通過216米長的鐵路橋用16秒鐘，這列火車長米。

分析：這道題讓我們求火車的長度。我們知道：車長=車速×通過時間-橋長。其中“通過時間”和“橋長”都是已知條件。我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車速。通過審題我們知道這列火車通過不同長度的兩個橋用了不同的時間。所以我們可以利用這兩個橋的長度差和通過時間差求出車速。

解答：解：車速：（360-216）÷（24-16）

=144÷8

=18（米），

火車長度：18×24-360=72（米），

或18×16-216=72（米）。

答：這列火車長72米。

故答案為：72。

5.學(xué)校生奧數(shù)火車過橋問題練習(xí)題

1、一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒?

2、一支隊(duì)伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令。問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米?

3、一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車對面開來，從他身邊通過用了8秒鐘，列車的速度是每秒多少米?

4、一列火車通過4