河北省邯鄲市紅廟鄉(xiāng)紅廟中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

河北省邯鄲市紅廟鄉(xiāng)紅廟中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：其中的真命題為(

)

共軛復(fù)數(shù)為

的虛部為一1

A.

p2,p3

B.P1,p3

C.p2,p4

D.p3,p4參考答案：B2.若復(fù)數(shù)滿足,則下面四個命題中真命題的為（

）

的共軛復(fù)數(shù)為

的虛部為A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.參考答案：C4.閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（

）A.20 B.3 C.2 D.60

參考答案：A略5.用1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為A.36

B.48

C.72

D.120

參考答案：B略6.下列命題正確的是

()A．若，則 B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：C7.已知在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數(shù)為(

)A．90° B．45° C．60° D．30°參考答案：D【考點】異面直線及其所成的角．【專題】空間角．【分析】設(shè)G為AD的中點，連接GF，GE，利用三角形中位線定理，可證出EF⊥GF且∠FEG或其補(bǔ)角即為EF與CD所成角．最后在Rt△EFG中，利用正弦的定義算出∠GEF=30°，即得EF與CD所成的角的度數(shù)．【解答】解：設(shè)G為AD的中點，連接GF，GE，則GF，GE分別為△ABD，△ACD的中線．由此可得，GF∥AB且GF=AB=1，GE∥CD，且GE=CD=2，∴∠FEG或其補(bǔ)角即為EF與CD所成角．又∵EF⊥AB，GF∥AB，∴EF⊥GF因此，Rt△EFG中，GF=1，GE=2，由正弦的定義，得sin∠GEF==，可得∠GEF=30°．∴EF與CD所成的角的度數(shù)為30°故選：D【點評】本題給出空間四邊形相對的棱長，在已知對角線的中點連線與一條棱垂直的情況下求異面直線所成的角，著重考查了是異面直線所成的定義及其求法等知識，屬于中檔題．本題利用三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．8.若，則向量與的夾角為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A9.設(shè)f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，則f2010(x)＝()．A．sinx

B．－sinx

C．cosx

D．－cosx參考答案：B略10.已知變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣y的最小值為（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣2 D．﹣1參考答案：A【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；不等式．【分析】畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出A點的坐標(biāo)，將z=3x﹣y變形為y=3x﹣z，顯然直線過A（﹣2，2）時z最小，求出z的最小值即可．【解答】解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，由，解得A（﹣2，2），由z=3x﹣y得y=3x﹣z，顯然直線過A（﹣2，2）時z最小，z的最小值是﹣8，故選：A．【點評】本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)的自變量取值區(qū)間為，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是[2，＋∞)，則的值為________．參考答案：.ln2略12.若F1，F(xiàn)2是雙曲線與橢圓的共同的左、右焦點，點P是兩曲線的一個交點，且為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是

。參考答案：13.復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)對應(yīng)點在第

象限．參考答案：四略14.不等式x2﹣x﹣2＞0的解集是．參考答案：{x|x＞2或x＜﹣1}考點：一元二次不等式的解法．專題：計算題．分析：先將一元二次不等式進(jìn)行因式分解，然后直接利用一元二次不等式的解法，求解即可．解答：解：不等式x2﹣x﹣2＞0化為：（x﹣2）（x+1）＞0，解得x＞2或x＜﹣1．所以不等式的解集為：{x|x＞2或x＜﹣1}；故答案為：{x|x＞2或x＜﹣1}．點評：本題是基礎(chǔ)題，考查一元二次不等式的解法，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.

若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，則輸出的數(shù)等于________．參考答案：16.已知f（x）=，求f′（1）=．參考答案：【考點】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：f′（x）==，∴f′（1）=．故答案為：．17.已知，則=

。參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）命題p：對任意實數(shù)都有恒成立；命題q

：關(guān)于的方程有實數(shù)根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：若為真命題，則，即

若為真命題，則，即“p或q”為真命題，“p且q”為假命題為真命題或為真命題略19.請你設(shè)計一個倉庫．它的上部是底面圓半徑為5m的圓錐，下部是底面圓半徑為5m的圓柱，且該倉庫的總高度為5m．經(jīng)過預(yù)算，制造該倉庫的圓錐側(cè)面、圓柱側(cè)面用料的單價分別為4百元/m2，1百元/m2，設(shè)圓錐母線與底面所成角為θ，且．（1）設(shè)該倉庫的側(cè)面總造價為y，寫出y關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；（2）問θ為多少時，該倉庫的側(cè)面總造價（單位：百元）最少？并求出此時圓錐的高度．參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】（1）根據(jù)題意圓錐側(cè)面S1=rl=×，圓柱側(cè)面S2=2π×5×（5﹣5tanθ），側(cè)面總造價為y=4S1+S2．（2）利用導(dǎo)函數(shù)求解y的單調(diào)性，利用單調(diào)性求最小值．即可求出此時圓錐的高度．【解答】解：（1）由題意=，；（2）由（1）可得y=，；那么：令解得：，∵，∴，列表：θ（，）y'﹣0+y↘極小值↗所以當(dāng)時，側(cè)面總造價y最小，此時圓錐的高度為m．20.（本小題滿分12分）為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：（）估計該校男生的人數(shù)；（）估計該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率；（）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。參考答案：解：i=1sum=0WHILEi<=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND略21.直角坐標(biāo)系中，已知動點P（x，y）到定點F（0，2）的距離與它到y(tǒng)=﹣1距離之差為1，（1）求點P的軌跡C（2）點A（3，1），P在曲線C上，求|PA|+|PF|的最小值，并求此時點P的坐標(biāo)．參考答案：【考點】IW：與直線有關(guān)的動點軌跡方程．【分析】（1）設(shè)P（x，y），由兩點間距離公式和點到直線的距離公式列出方程，由此能求出曲線C的方程；（2）要使|PA|+|PF|的值最小，則三點P，A，F(xiàn)三點共線，此時點P為直線AF與拋物線的交點即可【解答】解：（1）（1）設(shè)P（x，y），∵動點P（x，y）到定點F（0，2）的距離與它到y(tǒng)=﹣1距離之差為1，∴，整理得x2=8y∴點P的軌跡C是以原點為頂點，對稱軸為y軸的拋物線．（2）如圖，要使|PA|+|PF|的值最小，則三點P，A，F(xiàn)三點共線，此時點P為直線AF與拋物線的交點．直線AF方程：x+3y﹣6=0由得P（，）|PA|+|PF|的最小值為．22.