2022北京高一（上）期末數(shù)學(xué)匯編：集合與常用邏輯用語章節(jié)綜合

第9頁/共9頁2022北京高一（上）期末數(shù)學(xué)匯編集合與常用邏輯用語章節(jié)綜合一、單選題1．（2022·北京師大附中高一期末）已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（

）A．{0，1} B．{－1，0，1} C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2}2．（2022·北京師大附中高一期末）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2022·北京市懷柔區(qū)教科研中心高一期末）已知命題：，，那么命題為（

）A．， B．， C．， D．，4．（2022·北京市懷柔區(qū)教科研中心高一期末）設(shè)全集，集合，那么（

）A． B． C． D．5．（2022·北京順義·高一期末）設(shè)命題，使得，則命題為的否定為（

）A．， B．，使得C．， D．，使得6．（2022·北京順義·高一期末）已知集合，，則（

）A． B．C． D．7．（2022·北京朝陽·高一期末）“”是“關(guān)于的方程有實數(shù)根”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2022·北京通州·高一期末）已知，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022·北京通州·高一期末）已知集合，，則（

）A． B． C． D．10．（2022·北京西城·高一期末）方程組的解集是（

）A． B．C． D．11．（2022·北京石景山·高一期末）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，12．（2022·北京東城·高一期末）已知全集，則（

）A． B． C． D．13．（2022·北京海淀·高一期末）已知集合，，則（

）A． B． C． D．14．（2022·北京豐臺·高一期末）已知集合，，那么集合A可能是（

）A． B． C． D．15．（2022·北京平谷·高一期末）設(shè)全集，集合，那么（

）A． B． C． D．16．（2022·北京昌平·高一期末）已知集合，，則（

）A． B． C． D．17．（2022·北京昌平·高一期末）已知命題：，，則為（

）A．， B．，C．， D．，18．（2022·北京東城·高一期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件19．（2022·北京海淀·高一期末）命題“，都有”的否定為（

）A．，使得 B．，使得C．，都有 D．，使得20．（2022·北京·清華附中高一期末）已知命題，則是（）A．， B．，C．， D．，21．（2022·北京市第五中學(xué)高一期末）甲：“x是第一象限的角”，乙：“是增函數(shù)”，則甲是乙的（

）A．充分但不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件二、填空題22．（2022·北京市懷柔區(qū)教科研中心高一期末）已知集合，，則集合________.23．（2022·北京豐臺·高一期末）已知命題“，”是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是___________.24．（2022·北京西城·高一期末）命題“，”的否定是______．25．（2022·北京·清華附中高一期末）已知表示這個數(shù)中最大的數(shù)．能夠說明“對任意,都有”是假命題的一組整數(shù)的值依次可以為_____．三、解答題26．（2022·北京朝陽·高一期末）已知全集，集合，集合．(1)求集合及；(2)若集合，且，求實數(shù)的取值范圍．27．（2022·北京西城·高一期末）設(shè)A是實數(shù)集的非空子集，稱集合且為集合A的生成集．(1)當(dāng)時，寫出集合A的生成集B；(2)若A是由5個正實數(shù)構(gòu)成的集合，求其生成集B中元素個數(shù)的最小值；(3)判斷是否存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集，并說明理由．28．（2022·北京東城·高一期末）已知集合，集合．(1)當(dāng)時，求；(2)當(dāng)時，求m的取值范圍．29．（2022·北京石景山·高一期末）已知集合，，.（1）求，；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.30．（2022·北京市第五中學(xué)高一期末）已知集合，，.（1）當(dāng)時，求；（2）當(dāng)時，求實數(shù)的值.

參考答案1．C【分析】利用交集定義直接求解．【詳解】∵集合A={x|－1≤x≤2}，B={0，1，2，3}，∴A∩B＝{0，1，2}．故選：C．2．B【分析】根據(jù)命題的否定的定義判斷.【詳解】命題“，”的否定是：，故選：B3．B【分析】利用含有一個量詞的命題的否定的定義判斷.【詳解】因為命題：，是全稱量詞命題，所以其否定是存在量詞命題，即，，故選：B4．C【分析】直接根據(jù)補集的定義即可得出答案.【詳解】解：由全集，集合，所以.故選：C.5．C【分析】根據(jù)給定條件由含有一個量詞的命題的否定方法直接寫出p的否定判斷作答.【詳解】依題意，命題是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，所以命題的否定是：，.故選：C6．B【分析】根據(jù)集合的交集的概念及運算，即可求解.【詳解】由題意，集合，，根據(jù)集合的交集的概念及運算，可得.故選：B.7．A【分析】根據(jù)給定條件利用充分條件、必要條件的定義直接判斷作答.【詳解】當(dāng)時，方程的實數(shù)根為，當(dāng)時，方程有實數(shù)根，則，解得，則有且，因此，關(guān)于的方程有實數(shù)根等價于，所以“”是“關(guān)于的方程有實數(shù)根”的充分而不必要條件.故選：A8．C【分析】利用不等式的性質(zhì)和充要條件的判定條件進行判定即可.【詳解】因為，，所以成立；又，，所以成立；所以當(dāng)時，“”是“”的充分必要條件.故選：C.9．D【分析】利用交集的定義進行求解即可.【詳解】因為，，所以.故選：D.10．A【分析】解出方程組，寫成集合形式.【詳解】由可得：或.所以方程組的解集是.故選：A11．B【分析】由特稱命題的否定：將存在變?nèi)我獠⒎穸ㄔY(jié)論，即可寫出否定形式.【詳解】特稱命題的否定為全稱命題，∴“，”的否定是，.故選：B.12．C【分析】根據(jù)補集的定義計算可得；【詳解】解：因為，所以；故選：C13．A【分析】根據(jù)交集的概念直接可求出答案.【詳解】因為集合，，所以.故選：A.14．C【分析】根據(jù)并集的定義可得集合A中一定包含的元素，再對選項進行排除，可得答案.【詳解】集合，；集合A中一定有元素0和3，故可排除A,B,D;故選：C.15．B【分析】由補集的定義分析可得，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，全集，而，則，故選：．16．A【分析】解絕對值不等式確定集合，然后由交集定義計算．【詳解】，，則.故選：A.17．C【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得解.【詳解】把存在改為任意，把結(jié)論否定，為，.故選：C18．B【分析】分別判斷充分性和必要性是否成立即可.【詳解】若，如，則，故充分性不成立；若，則，則，故必要性成立，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B.19．A【分析】根據(jù)全稱命題的否定表示方法選出答案即可.【詳解】命題“都有”的否定為：“使得”，所以選項A正確.故選：A.20．C【分析】由全稱命題的否定是特稱命題即可得結(jié)果.【詳解】由全稱命題的否定是特稱命題知：，，是，，故選：C.21．D【分析】由正弦函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合充分必要條件的定義判定得解．【詳解】由x是第一象限的角，不能得到是增函數(shù)；反之，由是增函數(shù)，x也不一定是第一象限角．故甲是乙的既不充分又不必要條件．故選D．【點睛】本題考查充分必要條件的判定，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．22．【分析】根據(jù)集合的交集運算，即可求出結(jié)果.【詳解】因為集合，，所以.故答案為：.23．【分析】根據(jù)，成立，由求解.【詳解】因為，成立，所以，則，故答案為：24．【分析】直接根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題解答即可；【詳解】命題“，”為全稱命題，又全稱命題的否定為特稱命題，故其否定為“”故答案為：25．（答案不唯一）【解析】首先利用新定義，再列舉命題為假命題的一組數(shù)值，再根據(jù)定義，驗證命題是假命題.【詳解】設(shè)，，則，而，，故命題為假命題，故依次可以為故答案為：（答案不唯一）26．(1)，；(2)【分析】（1）解一元一次不等式求集合A，再應(yīng)用集合的交并補運算求及.（2）由集合的包含關(guān)系可得，結(jié)合已知即可得的取值范圍．（1）由得：，所以，則，由，所以，．（2）因為且，所以，解得．所以的取值范圍是．27．(1)(2)7(3)不存在，理由見解析【分析】（1）利用集合的生成集定義直接求解.（2）設(shè)，且，利用生成集的定義即可求解；（3）不存在，理由反證法說明.（1），（2）設(shè)，不妨設(shè)，因為，所以中元素個數(shù)大于等于7個，又，，此時中元素個數(shù)大于等于7個，所以生成集B中元素個數(shù)的最小值為7.（3）不存在，理由如下：假設(shè)存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合，使其生成集，不妨設(shè)，則集合A的生成集則必有，其4個正實數(shù)的乘積；也有，其4個正實數(shù)的乘積，矛盾；所以假設(shè)不成立，故不存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查集合的新定義，解題的關(guān)鍵是理解集合A的生成集的定義，考查學(xué)生的分析解題能力，屬于較難題.28．(1)；(2).【分析】（1）利用集合的交運算求即可.（2）根據(jù)已知，由集合的交集結(jié)果可得，即可求m的取值范圍．(1)由題設(shè)，，而，∴.(2)由，顯然，∴，可得.29．（1），

（2）【解析】（1）由交集和并集運算直接求解即可.（2）由