201x屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.4 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用

第二章方程(組)與不等式（組）2.4一元一次不等式（組）及其應(yīng)用精選ppt考點(diǎn)1不等式及其性質(zhì)1.不等式：用①不等號表示不等關(guān)系的式子，叫作不等式。2.不等式的基本性質(zhì)(1)若a<b，則a±c②<b±c；(2)若a>b，c>0，則ac>bc（或>）；(3)若a>b，c<0，則ac③<bc(或④<)。3.一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫作一元一次不等式。陜西考點(diǎn)解讀中考說明:1.結(jié)合具體問題，了解不等式的意義。2.探索不等式的基本性質(zhì)。精選ppt陜西考點(diǎn)解讀4.解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)；(4)⑤合并同類項(xiàng)；(5)將含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)化為1。不等式的性質(zhì)還有：(1)若a>b，則b<a；(2)若a>b，b>c，則a>c?！局R延伸】【提分必練】1.不等式4-2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）D精選ppt考點(diǎn)2一元一次不等式組及其解法陜西考點(diǎn)解讀1.一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。2.一元一次不等式組的解集：幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫作它們所組成的一元一次不等式組的⑥解集。當(dāng)任何實(shí)數(shù)x都不能使不等式組中的不等式同時成立時，我們就說這個不等式組⑦無解。3.解一元一次不等式組的一般步驟(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即為這個不等式組的解集。中考說明:能解含數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出其解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。精選ppt4.不等式組解集的情況陜西考點(diǎn)解讀精選ppt陜西考點(diǎn)解讀1.解不等式時，有些步驟可能用不到，要根據(jù)不等式的形式靈活選擇解題步驟。2.去分母時，不要漏乘不含分母的項(xiàng)。3.運(yùn)用不等式的性質(zhì)(3)時，要改變不等號的方向。4.在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空心圓圈和實(shí)心圓點(diǎn)的區(qū)別?！咎貏e提示】精選ppt陜西考點(diǎn)解讀2.解不等式組：【提分必練】【解】解不等式①，得x≤-1。解不等式②，得x＞-7?！嘣坏仁浇M的解集為-7＜x≤-1。精選ppt考點(diǎn)3不等式(組)的應(yīng)用陜西考點(diǎn)解讀列不等式(組)解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找出含有未知數(shù)的不等關(guān)系；(4)列出不等式(組)；(5)求出不等式(組)的解集；(6)在不等式(組)的解集中找出符合題意的解；(7)寫出答案(包括單位名稱)。中考說明:能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式(組)，解決簡單的實(shí)際問題。【特別提示】一元一次不等式組的解集一定要使實(shí)際問題有意義，要注意挖掘題中隱含的特殊條件。精選ppt【提分必練】陜西考點(diǎn)解讀3.某班級45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時各項(xiàng)活動的經(jīng)費(fèi)。通過商議，決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀(jì)念品。已知每件文化衫28元，每本相冊20元。(1)設(shè)用于購買文化衫和相冊的總費(fèi)用為W元，求總費(fèi)用W(元)與購買的文化衫t(件)的函數(shù)表達(dá)式。(2)購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說明理由。精選ppt【解】(1)設(shè)購買文化衫t件，則購買相冊(45-t)本。

根據(jù)題意，得W=28t+20×(45-t)=8t+900。

(2)根據(jù)題意，得解得30≤t≤32。

∴有三種購買方案，方案一：購買30件文化衫、15本相冊；

方案二：購買31件文化衫、14本相冊；

方案三：購買32件文化衫、13本相冊。

∵W=8t+900中的W的值隨t的值的增大而增大，

∴當(dāng)t=30時，W取得最小值，此時用于拍照的費(fèi)用最多，

∴為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇方案一：購買30件文化衫、15本相冊。陜西考點(diǎn)解讀精選ppt重難點(diǎn)1一元一次不等式組（重點(diǎn)）重難突破強(qiáng)化例1若不等式組無解，則m的取值范圍是()A.m＞2 B.m＜2 C.m≥2 D.m≤2【解析】解不等式①，得x＞2，不等式②的解集是x＜m，且不等式組無解，∴m≤2。故選D。D精選ppt例2若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有3個，則a的取值范圍是()

A.3＜a≤4 B.2＜a≤3 C.2≤a＜3 D.3≤a＜4重難突破強(qiáng)化【解析】解不等式①，得x＜1+a，∴不等式組的解集為1≤x＜1+a?！卟坏仁浇M的整數(shù)解有3個，∴3＜1+a≤4，解得2＜a≤3。故選B。B精選ppt例3使不等式成立的最小整數(shù)是()

A.1 B.-1 C.0 D.2

重難突破強(qiáng)化【解析】給不等式兩邊同時乘6，得-12x-4≤9x+3。移項(xiàng)，得-12x-9x≤4+3，即-21x≤7，∴x≥，則最小的整數(shù)是0。故選C。C精選ppt例4如果點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(