2019-2021北京重點(diǎn)校高三（上）期中數(shù)學(xué)匯編：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2019-2021北京重點(diǎn)校高三（上）期中數(shù)學(xué)匯編平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示一、單選題1．（2019·北京·北師大二附中高三期中）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AD=5,DC=2,BC=4，M為AB邊上一點(diǎn)，則A．10 B．12C．15 D．162．（2021·北京四中高三期中）已知平面向量a,b滿足|a-2b|=A．1 B．2 C．54 D．3．（2020·北京·北師大二附中高三期中）已知兩個(gè)單位向量，的夾角為45°，且滿足e1⊥(λeA．1 B．2 C．233 D4．（2021·北京師大附中高三期中）已知向量a=1,0,A．a(chǎn)//b B．a(chǎn)⊥b C．5．（2020·北京·人大附中高三期中）已知向量a=t,1，b=1,2.若a⊥A．－2 B．2 C．-12 D二、填空題6．（2019·北京·北師大二附中高三期中）已知向量a→，b→均為單位向量，若它們的夾角是60°，則a→7．（2019·北京師大附中高三期中（理））在四邊形ABCD中，.若DA=23CA+8．（2019·北京八中高三期中）已知e1、e2是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則向量29．（2020·北京四中高三期中）已知非零向量a，b滿足，則a-12b與10．（2020·北京·北師大二附中高三期中）已知向量a,b滿足a?a+b=5，且a=25/5參考答案1．C【分析】先取CD中點(diǎn)N，化簡(jiǎn)MD?MC，再根據(jù)N到直線AB【詳解】取CD中點(diǎn)N，則MD?MC=MN2-CN2=MN2-1,在AB上取AE=2，連接CE，則四邊形AECD為平行四邊形，則【點(diǎn)睛】以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、曲線方程等相結(jié)合的一類綜合問(wèn)題.通過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程、解不等式、求函數(shù)值域或直線與曲線位置關(guān)系，是解決這類問(wèn)題的一般方法.2．B【分析】結(jié)合作等價(jià)變形即可求解.【詳解】由題知，|a-2則|a代值運(yùn)算得：4b2-3b-10=0故選：B3．B【詳解】試題分析：因?yàn)閱挝幌蛄縠1,e2的夾角為45°，所以e1考點(diǎn)：1、向量垂直的性質(zhì)；2、平面向量數(shù)量積公式.4．D【分析】根據(jù)向量a=1,0【詳解】因?yàn)橄蛄縜=所以a+則a+b?故選：D5．A【分析】由題意利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，求出t的值.【詳解】解：∵向量a=t，1，b=∴實(shí)數(shù)t=-故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的求參，重在計(jì)算，屬基礎(chǔ)題.6．7【分析】結(jié)合向量數(shù)量積先求向量模的平方，再開(kāi)方得結(jié)果.【詳解】a【點(diǎn)睛】本題考查向量的模以及向量數(shù)量積，考查基本求解能力.7．3【分析】由題意和平面向量的運(yùn)算法則可知DC=DA【詳解】根據(jù)題意，可知AB=3,DA由平面向量的運(yùn)算法則可知DC=所以AB?【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量的線性運(yùn)算和平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式的應(yīng)用，其中熟記平面向量的線性運(yùn)算法則，合理運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了基礎(chǔ)題.8．2π【分析】根據(jù)夾角公式cosθ=e【詳解】∵已知e1、e2是夾角為60°的兩個(gè)單位向量,∴e1?e設(shè)向量2e1+e2與向量2e2-3∵(2e1+e2)?(2e2|2e1+e2|=2e1+e22=故答案為：2π【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的數(shù)量積與模長(zhǎng)夾角的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題型.9．π【分析】將兩邊平方化簡(jiǎn)后可得，于是推出，從而得解．【詳解】解：，∴，即，a-12b與b故答案為：π21