2023年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高練習(xí)卷（含解析）

2023年中考數(shù)學(xué)根底題強(qiáng)化提高練習(xí)卷一、選擇題1．以下圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A． B． C． D．2．以下函數(shù)：①y=﹣x；②y=﹣2x；③y=﹣；④y=x2．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．將如下圖外表帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是〔〕A． B． C． D．4．如圖，直線AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD=58°，那么∠BAD的度數(shù)為〔〕A．29° B．30° C．32° D．58°5．不等式組的解集是〔〕A．x＞﹣3 B．x＞3 C．﹣3＜x＜3 D．無解6．一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一局部，剩下局部如下圖，那么被截去局部紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是〔〕A．2023 B．2011 C．2023 D．2023二、填空題7．當(dāng)x=時(shí)，分式的值等于零．8．小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績?nèi)缦聢D．根據(jù)圖中的信息，小張和小李兩人中成績較穩(wěn)定的是．9．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=﹣2，那么b與c的值分別為．10．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處．假設(shè)AB=3，AD=4，那么ED的長為．三、解答題11在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對數(shù)〔x，y〕．〔1〕用列表法或樹形圖表示出〔x，y〕的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2〕求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程x+y=5的解的概率．12．如圖，在“測量旗桿的高度〞的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，某學(xué)習(xí)小組測得太陽光線與水平面的夾角為27°，此時(shí)旗桿在水平地面上的影子長度為24米，那么旗桿的高度約為多少米？13．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，假設(shè)⊙O的半徑，AC=2，請你求出cosB的值．14．某蔬菜加工廠承當(dāng)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供給這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購置，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收?。S需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需本錢費(fèi)2.4元．〔1〕假設(shè)需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè)，請分別寫出從紙箱廠購置紙箱的費(fèi)用y1〔元〕和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y2〔元〕關(guān)于x〔個(gè)〕的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．2023年中考數(shù)學(xué)根底題強(qiáng)化提高練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．以下圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)不符合題意．應(yīng)選B．【點(diǎn)評】此題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．2．以下函數(shù)：①y=﹣x；②y=﹣2x；③y=﹣；④y=x2．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；F6：正比例函數(shù)的性質(zhì)；G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)對每個(gè)小題逐個(gè)判斷即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：①y=﹣x中k＜0，y隨x的增大而減小，正確；②y=﹣2x中k＜0，y隨x的增大而減小，正確；③y=﹣中k＜0，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；④y=x2的對稱軸為直線x=0，開口向上，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；應(yīng)選C．【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于函數(shù)的根底知識(shí)，應(yīng)重點(diǎn)掌握．3．將如下圖外表帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】I6：幾何體的展開圖．【專題】121：幾何圖形問題．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的外表展開圖的特點(diǎn)解題．注意帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)．【解答】解：由原正方體知，帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖案的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．應(yīng)選C．【點(diǎn)評】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．4．如圖，直線AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD=58°，那么∠BAD的度數(shù)為〔〕A．29° B．30° C．32° D．58°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)，再由AC⊥AD得出∠CAD=90°，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵直線AB∥CD，∠ACD=58°，∴∠BAC=180°﹣∠ACD=180°﹣58°=122°，∵AC⊥AD，∴∠CAD=90°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=122°﹣90°=32°．應(yīng)選C．【點(diǎn)評】此題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5．不等式組的解集是〔〕A．x＞﹣3 B．x＞3 C．﹣3＜x＜3 D．無解【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【專題】11：計(jì)算題．【分析】把不等式組的不等式在數(shù)標(biāo)軸上表示出來，看兩者有無公共局部，從而解出解集．【解答】解：由﹣2x＜6，化系數(shù)為1解得，x＞﹣3，﹣2+x＞1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x＞3，故原不等式組的解集為：x＞3．應(yīng)選B．【點(diǎn)評】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到〔無解〕．6．一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一局部，剩下局部如下圖，那么被截去局部紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是〔〕A．2023 B．2011 C．2023 D．2023【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類．【專題】2A：規(guī)律型．【分析】該紙鏈?zhǔn)?的倍數(shù)，剩下局部有12個(gè)，12=5×2+2，所以中間截去的是3+5n，從選項(xiàng)中數(shù)減3為5的倍數(shù)即得到答案．【解答】解：由題意，可知中間截去的是5n+3〔n為正整數(shù)〕，由5n+3=2023，解得n=402，其余選項(xiàng)求出的n不為正整數(shù)，那么選項(xiàng)D正確．應(yīng)選D．【點(diǎn)評】此題考查了圖形的變化規(guī)律，從整體是5個(gè)不同顏色環(huán)的整數(shù)倍數(shù)，截去局部去3后為5的倍數(shù)，從而得到答案．二、填空題7．當(dāng)x=1時(shí)，分式的值等于零．【考點(diǎn)】63：分式的值為零的條件．【專題】11：計(jì)算題．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值為零的條件得x2﹣1=0，x+1≠0，由x2﹣1=0，得x2=1，∴x=±1；由x+1≠0，得x≠﹣1；綜上，得x=1．故答案為1．【點(diǎn)評】假設(shè)分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：〔1〕分子為0；〔2〕分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．8．小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績?nèi)缦聢D．根據(jù)圖中的信息，小張和小李兩人中成績較穩(wěn)定的是小張．【考點(diǎn)】W7：方差；VD：折線統(tǒng)計(jì)圖．【分析】觀察圖象可得：小張的成績較集中，波動(dòng)較小，即方差較??；故小張的成績較為穩(wěn)定．【解答】解：從圖看出：小張的成績波動(dòng)較小，說明它的成績較穩(wěn)定．故填小張．【點(diǎn)評】此題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．9．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=﹣2，那么b與c的值分別為﹣1，﹣2．【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=﹣2，利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得b與c的值．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=﹣2，∴x1+x2=b=1+〔﹣2〕=﹣1，x1?x2=c=1×〔﹣2〕=﹣2，∴b=﹣1，c=﹣2．故答案為：﹣1，﹣2．【點(diǎn)評】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．此題比擬簡單，注意掌握假設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，那么x1+x2=﹣，x1x2=．10．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處．假設(shè)AB=3，AD=4，那么ED的長為．【考點(diǎn)】PB：翻折變換〔折疊問題〕．【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，那么D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=〔4﹣x〕2，再解方程即可．【解答】解：∵AB=3，AD=4，∴DC=3，BC=4∴AC==5，根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E，設(shè)ED=x，那么D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：〔AD′〕2+〔ED′〕2=AE2，22+x2=〔4﹣x〕2，解得：x=，故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的翻著變換，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．三、解答題11．在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對數(shù)〔x，y〕．〔1〕用列表法或樹形圖表示出〔x，y〕的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2〕求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程x+y=5的解的概率．【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；92：二元一次方程的解．【專題】27：圖表型．【分析】〔1〕依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可．〔2〕從數(shù)對中找出方程x+y=5的解，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可解答．【解答】解：〔1〕出現(xiàn)的情況如下：紅桃2紅桃3紅桃4紅桃5紅桃22，22，32，42，5紅桃33，23，33，43，5紅桃44，24，34，44，5紅桃55，25，35，45，5一共有16種．〔2〕數(shù)對〔2，3〕，〔3，2〕是方程x+y=5的解，所以P〔和等于5〕==．【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12．如圖，在“測量旗桿的高度〞的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，某學(xué)習(xí)小組測得太陽光線與水平面的夾角為27°，此時(shí)旗桿在水平地面上的影子長度為24米，那么旗桿的高度約為多少米？【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用．【分析】直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可知，AB=BC?tan27°，把BC=24米，tan27°≈0.51代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵AB⊥BC，BC=24米，∠ACB=27°，∴AB=BC?tan27°．把BC=24米，tan27°≈0.5代入，得AB≈24×0.5=12〔米〕．答：旗桿的高度約為12米．【點(diǎn)評】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．13．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，假設(shè)⊙O的半徑，AC=2，請你求出cosB的值．【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；KQ：勾股定理；T1：銳角三角函數(shù)的定義．【分析】先根據(jù)圓周角定理判斷出△ACD的形狀，由勾股定理求出CD的長，再根據(jù)∠B和∠D是同弧所對的圓周角∴∠B=∠D，由銳角三角形函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AD是⊙O的直徑，r=，∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中，∵AD=3，AC=2，∴CD==，∴cosD=，∵∠B和∠D是同弧所對的圓周角，∴∠B=∠D，∴cosB=cosD=．【點(diǎn)評】此題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．14．某蔬菜加工廠承當(dāng)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供給這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購置，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取．工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需本錢費(fèi)2.4元．〔1〕假設(shè)需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè)，請分別寫出從紙箱廠購置紙箱的費(fèi)用y1〔元〕和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y2〔元〕關(guān)于x〔個(gè)〕的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】16：壓軸題；22：方案型．【分析】〔1〕由條件可以得出兩個(gè)方案的解析式y(tǒng)1=4x，y2=2.4x+16000．〔2〕使y2﹣y1得，16000﹣1.6x=0，解