《實數(shù)》教學方案

《實數(shù)》教學方案

教學

目標

學問與技能

1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念

2、會對實數(shù)根據(jù)肯定的標準進展分類，培育分類力量。

3、了解分類的標準與分類結果的相關性，進一步了解體會“集合”的義。

過程與方法

1、通過無理數(shù)的引入,使學生對數(shù)的熟悉由有理數(shù)擴大到實數(shù)

2、經(jīng)受對實數(shù)進展分類,進展學生的分類意識

3、經(jīng)受觀看與動手作圖實踐，讓學生知道實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。

情感、態(tài)度與價值觀

1、了解到人類對數(shù)的熟悉是不斷進展的，體會數(shù)系擴大對人類進展的作用。

2、學生在對實數(shù)的分類中感受數(shù)學的嚴謹性。

3、培育學生的合作溝通力量與學習數(shù)學的興趣，培育學生敢于面對數(shù)學活動中的困難,并能有意識地運用已有學問解決新的學問。

課型

新課

課時

第1課時

教學重點

知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，會推斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

教學難點

推斷個別特別的數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，體會數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的關系。

教學預備

多媒體課件

教學過程設計

問題與情境

師生行為

設計意圖

一、復習引入

1、提問：什么是有理數(shù)？怎樣進展分類？

2、利用計算器把以下有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？

歸納：任何一個有理數(shù)（整數(shù)或分數(shù)）都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式。

追問：任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎？

任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

3、通過前面的學習，我們知道有許多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，

那么它們是什么數(shù)呢？這就是我們今日要學的內容。

學生回憶，教師補充。

學生計算，教師引導學生觀看，得到結論。

教師舉例什么化法，如0.=？，然后學生練習，得出結論。

教師指出本節(jié)課學習內容。

通過復習，和學生動手操作，體會有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式。

為引入無理數(shù)做預備。

二、實數(shù)及其分類：

1、無理數(shù)的概念

把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

如等，都是無理數(shù)，也是無理數(shù)。

2、實數(shù)的概念：

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

3、、實數(shù)的分類：

根據(jù)定義分類如下：

實數(shù)

根據(jù)正負分類如下：

實數(shù)

例1、以下實數(shù)中，無理數(shù)有哪些？

，，，，，，，，。

師生通過對數(shù)的歸納辨析，與有理數(shù)對比，得出無理數(shù)的概念。

在此根底上，教師給出實數(shù)的概念。

教師引導學生依據(jù)有理數(shù)分類，對實數(shù)進展分類。

學生依據(jù)有關概念進展推斷。教師強調：①帶根號的數(shù)不肯定是無理數(shù)，比方，它其實是有理數(shù)4；

②無限小數(shù)不肯定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)肯定是無理數(shù)。

比方。

通過回憶學過的無限不循環(huán)小數(shù)是不同于有理數(shù)的數(shù)引出有理數(shù)和實數(shù)的概念。

讓學生在活動中，經(jīng)受無理數(shù)和實數(shù)概念的形成，經(jīng)受實數(shù)分類框架圖的創(chuàng)立，培育學生的分類意識及嚴謹?shù)目茖W精神，同時培育學生的類比思想。初步對實數(shù)整體性熟悉。

對有關概念進展辨析。

三、探究實數(shù)與數(shù)軸上點一一對應

探究1：如圖，直徑為１個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達Ａ點，則點Ａ表示的數(shù)是多少？

無理數(shù)可以用數(shù)軸上點表示。

探究2：以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點表示什么？

無理數(shù)可以用數(shù)軸上點表示。

教師用多媒體展現(xiàn)，學生觀看，得出結論。然后教師指出：

每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上一個點表示。

于是得到實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。

通過演示使學生知道無理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示。

四、例題解析

1、推斷正誤，并說明理由．

（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；

（2）實數(shù)包括正實數(shù)、0、負實數(shù)；

（3）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；

（4）全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上全部的點都表示有理數(shù)．

2、把以下各數(shù)填入相應的集合內：

①有理數(shù)集合：｛｝；

②無理數(shù)集合：｛｝；

③正實數(shù)集合：｛｝；

④負實數(shù)集合：｛｝．

教師引導學生依據(jù)概念進展判定、填空。

通過例題使學生加深對概念的理解。

五、練習穩(wěn)固

1、以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

2、在以下每一個圈里，至少填入三個適當?shù)臄?shù)．

3、課本第56頁練習

學生獨立完成，實數(shù)共評。

檢查學生學習效果，以便準時補缺補差。

六、課堂小結

1、舉例說明有理數(shù)和無理數(shù)的特點是什么？

2、實數(shù)是由哪些數(shù)組成的？

3、實數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關系？

教師提問學生答復，教師在補充完善。

梳理學問，形成學問體系。

作業(yè)設計

根底訓練

板書設計

6.3實數(shù)

一、復習引入

二、實數(shù)及其分類

1、無理數(shù)的概念把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

2、實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。