電勢(shì)能和電勢(shì)

電勢(shì)能和電勢(shì)第一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日我們知道，若把一個(gè)試探電荷放入電場(chǎng)中，它將在靜電力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，從而獲得一定的動(dòng)能，這是靜電力做功的結(jié)果，顯然要研究電場(chǎng)的能的性質(zhì)，首先就要研究靜電力的作功問(wèn)題。第二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日1、靜電力做功的特點(diǎn)：如圖所示，一帶電量為+q的試探電荷放在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它在電場(chǎng)力的作用下從A點(diǎn)移到B點(diǎn)。則電場(chǎng)力所做的功為：ABEqEθ123C沿著路徑“1”時(shí)：W1=qE·AB·cosθ=qE.AC沿著路徑“2”時(shí)：W2=qE·AB·cosθ=qE.AC沿著路徑“3”時(shí)：W3=qE·AB·cosθ=qE·AC

電場(chǎng)力所做的功只跟始末位置有關(guān)，而與電荷移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān).

第三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日在必修物理中我們學(xué)過(guò)，正是由于重力做功與路徑無(wú)關(guān)，故質(zhì)量為m的物體在重力場(chǎng)中具有一定的重力勢(shì)能；同樣的道理，電場(chǎng)力做功也與路徑無(wú)關(guān)，所以電量為q的帶電體在電場(chǎng)中也應(yīng)該具有一定的“電勢(shì)能”。第四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

（1）

電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。即：WAB=EPA-EPB（2）電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能點(diǎn)時(shí)所做的功。

通常取“無(wú)限遠(yuǎn)處或大地”的電勢(shì)能為零。2、電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中具有的由電荷間的相互作用而產(chǎn)生的勢(shì)能。（3）電勢(shì)能是標(biāo)量。正負(fù)表示大小不表方向第五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日例1．右圖中MN為電場(chǎng)中某一條電場(chǎng)線方向向右，在線取兩點(diǎn)a、b今將一電荷＋q從a移到b則（）

A.電場(chǎng)力做正功，＋q的電勢(shì)能增加；

B.電場(chǎng)力做負(fù)功，＋q的電勢(shì)能增加；

C.電場(chǎng)力做正功，＋q的電勢(shì)能減少；

D.電場(chǎng)力做負(fù)功，＋q的電勢(shì)能減少。

C第六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日例2：A和B為電場(chǎng)中某條電場(chǎng)線上的點(diǎn)，如圖：將q=4×10-9的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)需克服電場(chǎng)力做功5×10-7J，則⑴電場(chǎng)方向由A→B還是B→A？⑵電荷在哪點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能大？大多少？AB第七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

電場(chǎng)的力的性質(zhì)我們必須用場(chǎng)強(qiáng)E來(lái)描述，那么電場(chǎng)的能的性質(zhì)我們又應(yīng)該用什么物理量來(lái)描述呢？能否用“電勢(shì)能”呢？

電場(chǎng)的能的性質(zhì)也是電場(chǎng)本身的一種屬性，它只能由場(chǎng)源本身所決定，而與電場(chǎng)中有無(wú)放入試探電荷無(wú)關(guān)。而電勢(shì)能的大小是與試探電荷的電量q有關(guān)的（因q越大，其所受電場(chǎng)力就越大，具有的做功本領(lǐng)大，電勢(shì)能也就大），故不能用“電勢(shì)能”來(lái)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)，我們引入一個(gè)新的物理量——“電勢(shì)”來(lái)表示它。第八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日3、電勢(shì)：描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量。那么怎樣去衡量電場(chǎng)的能的性質(zhì)、怎樣去定義“電勢(shì)”呢？

也就是說(shuō)，比值EpA/q的大小與試探電荷的正負(fù)及電量q均無(wú)關(guān)，只與電場(chǎng)中該點(diǎn)在電場(chǎng)中的位置有關(guān)，故其可衡量電場(chǎng)的性質(zhì)。（1）概念：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)。AOCEθ如圖，電荷q從A點(diǎn)移至O點(diǎn)的過(guò)程中靜電力做的功為：Epθ=qE.AC?？梢姡姾扇ピ谌我庖籄點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與成正比。第九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日（2）定義式：（3）單位：伏特（V）（4）電勢(shì)是標(biāo)量。但有正有負(fù)，其正負(fù)同樣表示大?。ㄆ淞泓c(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)處或大地）。a.電勢(shì)是表征電場(chǎng)中某點(diǎn)的能的性質(zhì)的物理量，僅與電場(chǎng)中某點(diǎn)性質(zhì)有關(guān)，與電場(chǎng)力做功的值及試探電荷量、電性無(wú)關(guān)。類似場(chǎng)強(qiáng)Eb.電勢(shì)是相對(duì)的，只有選定了零電勢(shì)點(diǎn)后才有意義，類似重力場(chǎng)中的高度。第十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日（5）決定式：（真空中，點(diǎn)電荷）a.電勢(shì)是電場(chǎng)本身的性質(zhì)，其大小只跟場(chǎng)源Q及該點(diǎn)到場(chǎng)源間的距離r有關(guān)。b.電勢(shì)能的大小不僅與場(chǎng)源有關(guān)，還與試探電荷q有關(guān)第十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日C.如以無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則：正電荷（+Q）形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為正值（且離場(chǎng)源近處電勢(shì)大）；負(fù)電荷（-Q）形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為負(fù)值（且離場(chǎng)源近處電勢(shì)?。５谑?yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日例3.將一電量為的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)外一點(diǎn)P移至電場(chǎng)中某點(diǎn)A,電場(chǎng)力做功,求A點(diǎn)的電勢(shì).解:設(shè)場(chǎng)外一點(diǎn)P的電勢(shì)為從PA,電場(chǎng)力做的功PAEW-=點(diǎn)評(píng):電勢(shì)的確定首先要確定零電勢(shì)處,且電勢(shì)可以為負(fù).第十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日重力勢(shì)能和電勢(shì)能類比

重力場(chǎng)中，重力：地球和物體之間存在的吸引力電場(chǎng)中，電場(chǎng)力：電荷之間的作用力有重力就有重力勢(shì)能Ep=mgh有電場(chǎng)力就有相應(yīng)的能，叫電勢(shì)能EPEp由物體和地面間的相對(duì)位置決定EP由電荷間的相對(duì)位置決定電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能就減少電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能就增加電場(chǎng)力作功，電勢(shì)能改變重力做功，重力勢(shì)能改變重力做正功，重力勢(shì)能就減少重力做負(fù)功，重力勢(shì)能就增加W重=EP1-EP2W電=EPA-EPB第十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日高度和電勢(shì)

重力場(chǎng)中，同一物體在不同位置，Ep不同。電場(chǎng)中，同一電荷在電場(chǎng)中的不同位置,EP不同。不同物體在同一位置，Ep正比于質(zhì)量m不同電荷在同一位置，EP正比于電量qEp/m=gh，h只與相對(duì)位置有關(guān)EP/q叫做電勢(shì)，只與相對(duì)位置有關(guān)

第十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日1、電場(chǎng)與重力場(chǎng)有許多相似之處，電勢(shì)類似于高度，電場(chǎng)力做功類似于重力做功；物體在重力場(chǎng)中具有重力勢(shì)能，同樣電荷在電場(chǎng)中具有電勢(shì)能。2、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:電場(chǎng)力做多少正功，電勢(shì)能就減少多少，電場(chǎng)力做多少負(fù)功（電荷克服電場(chǎng)力做多少功）電勢(shì)能就增加多少。（類似重力做功與重力勢(shì)能變化。）3、電勢(shì)是反映電場(chǎng)中某點(diǎn)能量的性質(zhì)的物理量。它的正負(fù)分別表示比參考點(diǎn)的電勢(shì)高還是低；它的大小與該點(diǎn)在電場(chǎng)中的位置和零勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)。小結(jié)：第十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日d.如電荷只在靜電力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，

正電荷由電勢(shì)高的點(diǎn)移向電勢(shì)低的點(diǎn)，

負(fù)電荷由電勢(shì)低的點(diǎn)移向電勢(shì)高的點(diǎn)。c.根據(jù)電場(chǎng)線確定：沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸降低。

ABE·電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)高低的比較。a.根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷：在兩點(diǎn)間移動(dòng)正電荷，如電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)降低，如做負(fù)功，電勢(shì)升高。b.根據(jù)電荷電勢(shì)能變化判斷：在兩點(diǎn)間移動(dòng)正電荷，如電勢(shì)能增加，電勢(shì)升高，電勢(shì)能減少，電勢(shì)降低。第十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)鞏固1．下圖中MN為電場(chǎng)中某一條電場(chǎng)線，方向向右，在線取兩點(diǎn)a、b，今將一電荷＋q從a移到b，則（）

A、電場(chǎng)力做正功，＋q的電勢(shì)能增加；

B、電場(chǎng)力做負(fù)功，＋q的電勢(shì)能增加；

C、電場(chǎng)力做正功，＋q的電勢(shì)能減少；

D、電場(chǎng)力做負(fù)功，＋q的電勢(shì)能減少。C第十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日2．下列說(shuō)法中正確的是：（）A、當(dāng)兩正點(diǎn)電荷相互靠近時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力增大，它們的電勢(shì)能也增大

B、當(dāng)兩負(fù)點(diǎn)電荷相互靠近時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力增大，它們的電勢(shì)能也增大

C、一個(gè)正電荷與另一個(gè)負(fù)電荷相互靠近時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力增大，它們的電勢(shì)能減小。

D、一個(gè)正電荷與另一個(gè)負(fù)電荷相互靠近時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力減小，它們的電勢(shì)能增大。ABC第十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

(1)a點(diǎn)電勢(shì)高。（2）b點(diǎn)電勢(shì)能大；a點(diǎn)電勢(shì)能大。3、如圖所示，在正的點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有a、

b兩點(diǎn)，它們到點(diǎn)電荷Q的距離

r1<r2

。（l）a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？（2）將一負(fù)點(diǎn)電荷放在a、b兩點(diǎn)，哪點(diǎn)電勢(shì)能較大？若放的是正點(diǎn)電荷呢？

第二十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日4.如圖所示，在同一條電場(chǎng)線上有A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)的電勢(shì)分別是φA=5V，φB=-2V，φC=0，將電荷量q=-6×10-6C的點(diǎn)電荷從A移到B電場(chǎng)力做功多少？電勢(shì)能變化了多少？若將該電荷從B移到C，電場(chǎng)力做功多少？電勢(shì)能變化了多少？該點(diǎn)電荷在三點(diǎn)中哪一點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最大？ABC解：（1）將點(diǎn)電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功J=-4.2×10-5J

由WAB=EpA-EpB可知，電場(chǎng)力做-4.2×10-5J的功，因此電勢(shì)能增加了4.2×10-5J．第二十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日ABC（2）將點(diǎn)電荷從B移到C，電場(chǎng)力做功J=1.2×10-5J．

因?yàn)殡妶?chǎng)力做正功1.2×10-5J，所以電勢(shì)能減少了1.2×10-5J．（3）由題給條件可知：場(chǎng)強(qiáng)方向是從A→B，由于沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，所以φB

最小。再由Ep=qφ可得：該點(diǎn)電荷在B處電勢(shì)能最大。第二十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

前面我們?cè)?jīng)用電場(chǎng)線描繪了電場(chǎng)的力的性質(zhì)的分布圖，那么從能量的角度描繪出來(lái)的電場(chǎng)分布圖又是怎樣的呢？（正像地理上描繪的地形圖與礦產(chǎn)資源分布圖不一樣，電場(chǎng)得力的分布圖與能的分布圖肯定也是不一樣的。）用什么辦法可以描繪出電場(chǎng)的能的分布圖呢？

我們知道，電場(chǎng)中每個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)一般是不相同的，但仍然有許多點(diǎn)的電勢(shì)是相同的。例如點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源距離相等的各點(diǎn)電勢(shì)都是相同的（φA=φB），若把這些點(diǎn)連起來(lái)，則構(gòu)成一個(gè)曲面，我們把這個(gè)面叫做“等勢(shì)面”。·Q·C·B·A

在地圖上我們常用等高線來(lái)表示地形的高低，與此相似，電場(chǎng)中常用“等勢(shì)面”來(lái)表示電勢(shì)的高低。第二十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日4、等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。（1）在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功；（2）等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處垂直；（3）等勢(shì)面間的疏密程度表示了場(chǎng)強(qiáng)的大??；等勢(shì)面的法線表示了電場(chǎng)的方向，電場(chǎng)線的方向是由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面。（4）勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是一組相互平行的疏密均勻的平面；第二十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日幾種常見電場(chǎng)的等勢(shì)面分布圖譜：第二十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日離導(dǎo)體表面越近，等勢(shì)面的形狀與導(dǎo)體表面越相似。第二十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日1.處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體上各點(diǎn)的電勢(shì)處處相等，整個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體。A·B·若φA≠φB，則EPA≠EPB，WAB≠0,電荷在運(yùn)動(dòng)。2、等勢(shì)面與電場(chǎng)線一樣是人們?yōu)榱诵蜗竺枥L電場(chǎng)而引入的假想曲線；他們從兩個(gè)不同的角度描述了電場(chǎng)的分布情況，兩者互相垂直。因?yàn)樘幱陟o電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，在導(dǎo)體的任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都不做功，表明導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)（包括表面）的電勢(shì)都相等，所以整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面．第二十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日推論：地球是處于靜電平衡狀態(tài)的大導(dǎo)體．（1）跟地球相連的導(dǎo)體是等勢(shì)體（2）實(shí)際中常取地球或與地球相連的導(dǎo)體的電勢(shì)作參考，認(rèn)為它們的電勢(shì)為零．第二十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日5、關(guān)于等勢(shì)面正確的說(shuō)法是（

）

A．電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力作用，所以不做功；

B．等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等；

C．等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直；

D．兩不同等勢(shì)面在空間不能相交。6、一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場(chǎng)中的a點(diǎn)移至b點(diǎn)，其電勢(shì)能的變化為零，則：（）

A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等

B．該電荷一定沿等勢(shì)面移動(dòng)

C．作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與其移動(dòng)方向總是垂直的

D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等CDD

第二十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日7、下列說(shuō)法正確的是：（）A.電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能也大；B.E和φ均為反映電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，故E大則φ必大；

C.場(chǎng)強(qiáng)E為零的地方電勢(shì)φ必為零；

D.電勢(shì)φ為零的地方場(chǎng)強(qiáng)E可以不為零。[解析]：對(duì)A—正電荷就對(duì)，負(fù)電荷則不對(duì)；-Q形成的電場(chǎng)中E大處則φ小，勻強(qiáng)電場(chǎng)中各處的E值相同但φ不同；等量同種電荷連線中點(diǎn)處E=0而φ≠0，靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部E=0而φ≠0；等量異種電荷連線中點(diǎn)處E≠0而φ=0。

D第三十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日8、在一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，一個(gè)

粒子（帶正電荷）通過(guò)時(shí)的軌跡如圖所示，圖中虛線則表示電場(chǎng)中a、b所在的兩個(gè)等勢(shì)面，以下說(shuō)法中正確的是（

）

A．點(diǎn)電荷Q可能為正電荷，也可能為負(fù)電荷

B．運(yùn)動(dòng)中

粒子總是克服電場(chǎng)力做功

C．粒子在a、b兩等勢(shì)面時(shí)a的動(dòng)能一定比b的大

D．粒子在經(jīng)過(guò)a、b兩等勢(shì)面上時(shí)的a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能一定比b點(diǎn)時(shí)的大Ｃ第三十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日9、一帶電粒子射入一固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖虛線a、b、c所示，圖中實(shí)線是同心圓弧，表示電場(chǎng)的等勢(shì)面，不計(jì)重力，則可以斷定()A.此粒子一直受到靜電排斥力

B.粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于a點(diǎn)的電勢(shì)能

C.粒子在b點(diǎn)的速度一定大于a點(diǎn)的速度

D.粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)速度大小相等ABD第三十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日10、如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣桿，兩端分別固定著帶有電量＋q和－q的小球（大小不計(jì)）?，F(xiàn)讓絕緣桿繞中點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α角，則轉(zhuǎn)