光學(xué)第十三章概要

光波的偏振第十三章光在各向異性介質(zhì)中的傳播第四節(jié)§13-1雙折射一、雙折射現(xiàn)象某些透明晶體（如方解方向其光學(xué)特性有所石、石英等）沿不同不同（各向異性）。一束單色光入射于這種晶體時(shí)會(huì)產(chǎn)生兩束折射光，稱(chēng)為雙折射現(xiàn)象。雙折射現(xiàn)象雙折射方解石雙折射雙折射俯視看到雙重象將方解石壓在字條上透過(guò)這種晶體去觀察物體，則會(huì)看到雙重象。尋常與特殊光方解石二、尋常光與非常光erO光光r雙折射晶體中的兩條折射光線sinisinr常數(shù)一條遵守折射定律，折射率不隨入射方向變化；折射線在入射面內(nèi)。稱(chēng)為尋常光線或O光i()尋常ordinary尋常與特殊光方解石erO光光risinisinr常數(shù)另一條不遵守折射定律，折射率隨入射方向而變化；折射線不一定在入射面內(nèi)。稱(chēng)為非常光線或光e()非常extraordinary演示1方解石轉(zhuǎn)動(dòng)方解石eO光光OO光光e光e光若用細(xì)光束垂直于晶面入射O光不偏折若轉(zhuǎn)動(dòng)晶體光亦轉(zhuǎn)動(dòng)。ee光偏折演示2OO光光e光e光O光e光都是線偏振光?？砂l(fā)現(xiàn)偏振片轉(zhuǎn)動(dòng)方解石eO光光靜止若用偏振器檢查晶體的光軸三、晶體的光軸

方解石、石英、紅寶石等晶體，只有一個(gè)光軸方向，稱(chēng)為單軸晶體。云母、藍(lán)寶石、橄欖石等晶體，有兩個(gè)光軸方向，稱(chēng)為雙軸晶體。

晶體的光軸是晶體中的一個(gè)特殊的方向，在該方向上，o光、e光的傳播速度（大小和方向）相同，即折射率相等，不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。方解石AB2107821078方解石碳酸鈣晶體結(jié)構(gòu)：形狀為平行六面體各晶面為菱形一對(duì)約102的鈍角一對(duì)約78的銳角沿解理面截取的等棱長(zhǎng)的方解石菱塊菱體的四對(duì)頂點(diǎn)中只有一對(duì)頂點(diǎn)是由三個(gè)鈍角面會(huì)合而成（圖中、）AB2107878210210782107878210210787878210210210782107821078主要介紹方解石方解石的光軸AB2107821078沿解理面截取的等棱長(zhǎng)的方解石菱塊CCCCCC

通過(guò)A或B，并與三個(gè)會(huì)合鈍角的界面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向（對(duì)于嚴(yán)格等棱長(zhǎng)的方解石菱體，即AB連線方向）與此平行通過(guò)晶體的直線都是光軸方向，常用CC表示續(xù)上方解石AB2107821078沿解理面截取的等棱長(zhǎng)的方解石菱塊通過(guò)或，并與三個(gè)鈍角會(huì)合界面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向。AB與此方向平行通過(guò)方解石的一切直線都是方解石晶體的光軸方向用表示CCCC若磨平頂點(diǎn)，AB沿光軸方向入射一細(xì)光束，晶體中o光和e光的傳播方向和速度大小相同無(wú)雙折射現(xiàn)象晶體的主截面晶體的主截面某晶面法線方向光軸方向CC晶體的主截面——含光軸并與某晶面正交的平面。oe四、光和光的振動(dòng)方向主平面e光e光O光O光一般狀況下這兩個(gè)主平面不嚴(yán)格重合CCO光O光主平面e光e光主平面折射光線的主平面包含光軸和晶體內(nèi)折射光線的平面。任意方主截面內(nèi)入射e光e光O光O光CCO光O光e光e光即都在主截面內(nèi)和主要探討這種最基本的入射狀況折射光線的主平面包含光軸和晶體內(nèi)折射光線的平面。若光在晶體的主截面內(nèi)入射O光O光主平面e光e光主平面晶體主截面三者共面振動(dòng)方向在晶體主截面內(nèi)入射iCCO光的光振動(dòng)垂直于其主平面e光的光振動(dòng)平行于其主平面方解石晶體主截面O光e光e光O光光線、都在主截面內(nèi)并且都是線偏振光o、e光的波面假設(shè)方解石內(nèi)有一單色點(diǎn)光源

SCCCCSSO光波速在方解石內(nèi)波面是球面各向相等e

光波速在光軸方向等于O光波速在其它方向大于O光波速在垂直光軸方向波速最大波面是橢圓回旋面回旋軸向?yàn)楣廨S方向五、o光和e光的傳播速度與折射率主折射率方解石主截面CCvevevOvO則O光折射率nOcvOvOencveve光在垂直光軸方向的折射率e

合稱(chēng)晶體的主折射率nOen和vevevOvO則ennO對(duì)于方解石vOvO設(shè)：方解石中的波速為：，在垂直于O光e光光軸方向的波速（最大波速）為。ve光在真空中的波速為：c主折射率簡(jiǎn)表幾種雙折射晶體的主折射率1.65841.4864-0.17201.6811.500-0.1811.54431.5534+0.00891.3091.313+0.004ennOennOennO0的晶體稱(chēng)為負(fù)晶體ennO0的晶體稱(chēng)為正晶體對(duì)鈉黃光(l=589.3nm)方解石白云石石英冰晶體o、e光傳播方向方解石主截面C光軸CD21AB切線切線O光O光e光e光O光O光e光e光CCO光O光的傳播方向垂直于D到圓的切線的傳播方向e光e光垂直于D到橢圓的切線解法提要：例已知圖中光線1、2是入射平行光束中的兩條光線O光O光e光定性畫(huà)出晶體內(nèi)和的傳播方向。試?yán)m(xù)上CC例若將方解石沿著平行于光軸的方向磨出一個(gè)平面用一平行光束垂直于此平面入射。試根據(jù)方解石內(nèi)和的波面特點(diǎn)，定性畫(huà)出、O光e光O光e光的傳播方向和任一時(shí)刻兩光束的波陣面。解法提要：作o、e光波面圖e

光最大速度在垂直光軸方向。兩圓切線為o光束波陣面。兩橢圓切線為e光束波陣面?zhèn)鞑シ较蛳嗤俣却笮〔煌駝?dòng)相互垂直O(jiān)光O光e光e光尼科耳棱鏡晶面法線方解石主截面CC光軸晶體雙折射產(chǎn)生的o光和e光傳播方向夾角一般較小，從晶體出射時(shí)兩光束相互重疊，難以獲得單一的線偏振寬光束。O光O光e光e光兩寬光束重疊能否不讓其中的一束光從末端輸出？§13-5由雙折射產(chǎn)生偏振光的儀器續(xù)上取長(zhǎng)寬比約31的方解石：晶面法線主截面切割面CC光軸AB通過(guò)A、B對(duì)角并垂直主截面將方解石切成兩半再用加拿大樹(shù)膠（對(duì)鈉光折射率為1.55）將其按原位粘合先將兩端面的傾角按確定要求略加修磨尼科耳棱鏡的加工續(xù)上方解石主截面將71修磨成6868CC光軸ennOn膠=1.49=1.66=1.55nOn膠具備全反射條件O光上述設(shè)計(jì)可保證大于全反射臨界角

Oi只有從端面輸出光e切割后再用加拿大樹(shù)膠粘合ABO光光eOi被涂黑的器壁吸收光e71尼科耳棱鏡工作原理續(xù)上AＢＣＤe光ｏ光由兩塊直角方解石渥拉斯頓棱鏡在第一塊棱鏡中，洛匈棱鏡AＢＣＤe光ｏ光由兩塊直角方解石在第一塊棱鏡中，波片雙折射晶體波片

是從雙折射單軸晶體中切割下來(lái)的平行平面薄片，其表面與晶體光軸方向平行。CCCC光軸方向一、波片波片的主要參數(shù)是：波片的厚度d波片的晶體對(duì)波長(zhǎng)為的單色光的主折射率lennO（后面均以方解石波晶片為例）§13-6橢圓偏振光和圓偏振光波片o、e光相位差線偏振光垂直入射到波片后被分解為和O光e光O光e光在波片內(nèi)傳播方向振動(dòng)方向振幅波速光程沿Z軸沿Z軸cosasinmAdeAOAnOveLOvOeneLcCCCCmAacnOendOe兩光透出波片時(shí)的光程差deLLO()ennOd相位差j2pld2pl()ennOd波片CCmACCdmAlOAeAeAaaZ1/4與1/2波片Oe兩光透出波片時(shí)的光程差deLLO()ennOdld2pl()ennOd波片CCmACCdmAlOAeAeAaa相位差j2pZ四分之一波片（片）

l4光程差d是的奇數(shù)倍l4相位差j是的奇數(shù)倍2p的波片稱(chēng)為l二分之一波片（片）

光程差d是的奇數(shù)倍相位差j是的奇數(shù)倍l2p的波片稱(chēng)為2合成圖例回顧：兩個(gè)同頻率相互垂直簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成A1A2XOYXOYA2A1正橢圓正橢圓2jj1p22jp2j10p232jj102jj1pp23或2100000000A1YA2XOA1A2XOY2jj1p32jj1p23斜橢圓斜橢圓2jp3j102jp32j1000000000A1YA2XOA1A2XOY2jj102j0j102jj1p直線直線2jpj1000000000橢圓偏振光偏振片MM透振方向波片l4mACCdOAeAeAaa光軸方向自然光a橢圓的扁率取決于的大小等于零或45的偶數(shù)倍時(shí)為直線a等于45的奇數(shù)倍時(shí)為圓，得圓偏振光al線偏振光Z橢圓偏振光由兩束振向正交、同頻率、相位差恒定的線偏振光合成二、橢圓偏振光和圓偏振光的獲得橢圓偏振光波片l4mACCOAeAeAaa光軸方向自然光線偏振光波片l4mACCOAeAeAaa光軸方向偏振片偏振片光強(qiáng)均無(wú)變自然光圓偏振光自然光圓偏振光三、橢圓偏振光和圓偏振光的檢驗(yàn)橢圓偏振光波片l4mACCOAeAeAaa光軸方向線偏振光波片l4mACCOAeAeAaa光軸方向部分偏振光光軸方向與光強(qiáng)最大或最小方向重合偏振片偏振片光強(qiáng)有變化，但不為橢圓偏振光部分偏振光三、橢圓偏振光和圓偏振光的檢驗(yàn)第五節(jié)§13-7偏振光的干涉參與合成橢圓偏振光的兩束線偏振光，頻率相同，相位差恒定，但其振動(dòng)方向相互垂直，不能產(chǎn)生干涉，只能合成為橢圓偏振光。若將橢圓偏振光垂直入射于一偏振片，則參與合成橢圓偏振光的兩束線偏振光中，只有平行于偏振片透振方向的光振動(dòng)重量才能透過(guò)偏振片，因此，透射光是兩束具有振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位差恒定條件的線偏振光，可以產(chǎn)生干涉。相位差的確定偏振片2mAOAeAeAaaNOANOANeANeAN相干線偏振光Z透振方向Nbl線偏振光偏振片1M透振方向M自然光橢圓偏振光波片光軸方向mACCdOAeAeAaa由偏振片2透出的兩相干線偏振光的相位差：j2pl()ennOdjj為向投影的附加相位差OAeAeANNOAeAeA處于同側(cè)，否則為零NNjpOANOANeANeANMMNNOAeAeAabCCbaOANOANOAmAsinaeANeANeAeAmAcosacosbcosbsinbsinbmA兩種典型狀況OANOANeANeANMMNNOAeAeACCamAaaa相位差j2pl()ennOdpeANeANeAeAsinaOANOANOAcosamAsinacosamAcosasinaI)(NNMM（兩偏振片透振方向正交）兩種典型情況OANeANOANOANj2pk1()jpk2滿(mǎn)足時(shí)為相長(zhǎng)干涉，光強(qiáng)最大。滿(mǎn)足時(shí)為相消干涉，光強(qiáng)為零兩種典型狀況（兩偏振片透振方向平行）兩種典型情況NNMMII()eANeANeAeAOANOANOAsinamAsinasinamAcosacosacosaOANOANeANeANMMNNOAeAeACCamAaj2pk1()jpk2滿(mǎn)足時(shí)為相長(zhǎng)干涉，光強(qiáng)最大。滿(mǎn)足時(shí)為相消干涉，但光強(qiáng)不為零j2pl()ennOd相位差I(lǐng)I()I)(p的相位差恰好相差，對(duì)于同一波片，若用單色光入射，這兩種典型情況所得的光干涉結(jié)果明暗相反；若用白光入射，兩者輸出的光色近乎于互補(bǔ)色。單色光入射對(duì)同一波片用單色光入射若兩偏振片的透振方向相互垂直時(shí)由于某波片的雙折射引起的偏振光干涉結(jié)果獲得最強(qiáng)

將兩偏振片的透振方向轉(zhuǎn)到相互平行狀態(tài)時(shí)則光干涉結(jié)果為最弱若波片厚度不勻整，輸出光場(chǎng)中將會(huì)出現(xiàn)明暗干涉條紋，用上述兩種狀態(tài)去視察這種干涉條紋，其明暗分布也是相反的。偏振片1偏振片2波片輸出光分布2l相位差j2pl()ennOdp相位差j2pl()ennOd白光的色偏振對(duì)同一波片用白光入射l1白光l2白光相位差j2pl()ennOdp兩偏振片透振方向正交兩偏振片透振方向平行相位差j2pl()ennOdII()I)(白光中的各種波長(zhǎng)不可能同時(shí)滿(mǎn)足同一情況的相長(zhǎng)干涉或相消干涉條件l1若滿(mǎn)足I)(的相長(zhǎng)干涉條件，對(duì)于則滿(mǎn)足相消或減弱條件

II()I)(的相長(zhǎng)干涉條件，對(duì)于則滿(mǎn)足相消條件

l2若滿(mǎn)足II()此類(lèi)現(xiàn)象稱(chēng)為顯色偏振人為雙折射人為雙折射現(xiàn)象及其應(yīng)用

某些各向同性媒質(zhì)本不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，但受外界作用（如受機(jī)械力、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等）時(shí)，變成各向異性媒質(zhì)，并產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。

還有些各向異性媒質(zhì)，受到外界作用時(shí)，則會(huì)改變其雙折射性質(zhì)。

這種在人為的條件下，使媒質(zhì)產(chǎn)生或改變其雙折射的現(xiàn)象，稱(chēng)為人為雙折射現(xiàn)象。光彈性效應(yīng)偏振片2有機(jī)玻璃模型偏振片1施壓應(yīng)力雙折射顯示的偏振光干涉條紋施壓方向形成光軸雙折射與應(yīng)力成正比用于應(yīng)力分析研究FFFF光彈性效應(yīng)光彈性效應(yīng)機(jī)械應(yīng)力作用產(chǎn)生的各向異性應(yīng)力雙折射應(yīng)力雙折射克爾效應(yīng)電致雙折射電致雙折射1.克爾效應(yīng)偏振片1偏振片2在裝有平行板電容器的透亮盒內(nèi)，充以某種特定的液體（如硝基苯）

接入極間電壓，使兩極板間產(chǎn)生電場(chǎng)，液體變成各向異性媒質(zhì)，并產(chǎn)生雙折射，系統(tǒng)末端有光輸出，其響應(yīng)極快，信號(hào)頻率可高達(dá)10Hz,能用作高速“光閥門(mén)”。10Vt+Vt()泡克耳斯效應(yīng)偏振片1電致雙折射電致雙折射2.泡克耳斯效應(yīng)透明電極透明電極壓電晶體KDP偏振片2Vt+Vt()

KDP（磷酸二氫鉀）是一種無(wú)對(duì)稱(chēng)中心的晶體，沿某一特定方向施加電場(chǎng)后，在晶體內(nèi)能對(duì)某種方向的入射光產(chǎn)生雙折