遙感遙感圖像幾何處理

5.1遙感傳感器的構(gòu)像方程5.2遙感圖像的幾何變形5.3遙感圖像的幾何處理5.4多圖像的配準(zhǔn)和鑲嵌第1頁/共51頁第一頁，共52頁。5.1遙感傳感器的構(gòu)像方程一遙感圖像通用構(gòu)像方程傳感器坐標(biāo)系像點坐標(biāo)系地面坐標(biāo)系第2頁/共51頁第二頁，共52頁。

設(shè)地面點P在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）P，P在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（UVW）P，傳感器投影中心S在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）S，傳感器的姿態(tài)角為（

)

則通用的構(gòu)像方程為：第3頁/共51頁第三頁，共52頁。式中，A為傳感器坐標(biāo)系相對于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，是傳感器姿態(tài)角的函數(shù)。A=其中第4頁/共51頁第四頁，共52頁。二中心投影構(gòu)像方程根據(jù)中心投影的特點，圖像坐標(biāo)（x,y,-f）和傳感器系統(tǒng)坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：

其中：為成像比例尺分母，為攝影機(jī)主距所以中心投影像片坐標(biāo)與地面點大地坐標(biāo)的關(guān)系（構(gòu)像方程）為第5頁/共51頁第五頁，共52頁。其正算公式：其反算公式：第6頁/共51頁第六頁，共52頁。以上是中心投影的構(gòu)像方程，下面我們看看多中心投影的構(gòu)像方程第7頁/共51頁第七頁，共52頁。三全景攝影機(jī)的構(gòu)像方程其中第8頁/共51頁第八頁，共52頁。四推掃式傳感器的構(gòu)像方程在時刻T時像點P的坐標(biāo)為（0，y,-f）,因此推掃式傳感器的構(gòu)像方程為：或第9頁/共51頁第九頁，共52頁。當(dāng)推掃式傳感器沿衛(wèi)星軌道方向旁向傾斜固定角θ時，當(dāng)推掃式傳感器陣列在其衛(wèi)星軌道方向內(nèi)向前或向后傾斜角為θ時第10頁/共51頁第十頁，共52頁。五掃描式傳感器的構(gòu)像方程任意一個像元的構(gòu)像，等效于中心投影朝旁向旋轉(zhuǎn)了掃描角θ后，以像幅中心成像的幾何關(guān)系，所以掃描式傳感器的構(gòu)像方程為：其中：第11頁/共51頁第十一頁，共52頁。5.2遙感圖像的幾何變形一傳感器成像方式引起的圖像變形：傳感器的成像方式有中心投影，全景投影，斜距投影，以及平行投影，由于中心投影在垂直攝影和地面平坦的情況下，地面物體與其景物具有相似性，不存在由成像方式造成的圖像變形，因此把中心投影的圖像作為基準(zhǔn)圖像來討論其他方式投影圖像的變形規(guī)律。1全景投影變形全景投影的影像面不是一個平面，而是一個圓柱面為焦距，為成像角，=57.29570/rad第12頁/共51頁第十二頁，共52頁。2斜距投影變形側(cè)視雷達(dá)屬于斜距投影變形,S為雷達(dá)天線,Sy為雷達(dá)成像面,地物點P在斜距投影圖像上的圖像坐標(biāo)為yp,H為航高,所以斜距投影圖像上的影像坐標(biāo)為而地面上P點在等效中心投影圖像oy’上的像點P′為y′p=變形誤差為:第13頁/共51頁第十三頁，共52頁。傳感器外方位元素,是指傳感器成像時的位置(XSYSZS)和姿態(tài)角().當(dāng)外方位元素偏離標(biāo)準(zhǔn)位置而出現(xiàn)變動時,就會使圖像產(chǎn)生變形.這種變形一般由地物點圖像的坐標(biāo)誤差來表達(dá),并可以通過傳感器的構(gòu)像方程推出.二傳感器外方位元素變化的影響第14頁/共51頁第十四頁，共52頁。第15頁/共51頁第十五頁，共52頁。三地形起伏引起的像點位移投影誤差是由地面起伏引起的像點位移，當(dāng)?shù)匦斡衅鸱鼤r，對于高于或低于某一基準(zhǔn)面的地面點，其在像片上的像點與其在基準(zhǔn)面上垂直投影點在像片上的構(gòu)像點之間有直線位移。如圖所示。第16頁/共51頁第十六頁，共52頁。四地球曲率引起的圖像變形地球曲率引起的像點位移與地形起伏引起的像點位移類似。只要把地球表面(把地球表面看成球面)上的點到地球切平面的正射投影距·離看做是一種系統(tǒng)的地形起伏，就可以利用前面介紹的像點位移公式來估計地球曲率所引起的像點位移，如圖所示。

第17頁/共51頁第十七頁，共52頁。五大氣折射引起的圖像變形第18頁/共51頁第十八頁，共52頁。六地球自轉(zhuǎn)的影響第19頁/共51頁第十九頁，共52頁。思考題1,說明遙感圖像幾何變形誤差的主要類型2,為什么說中心投影的構(gòu)像是遙感影像構(gòu)像基礎(chǔ)?第20頁/共51頁第二十頁，共52頁。附加知識軟件操作1數(shù)據(jù)的輸入和輸出2視窗操作2圖像的裁剪和拼接第21頁/共51頁第二十一頁，共52頁。遙感作為空間數(shù)據(jù)，具有空間地理位置的概念。當(dāng)遙感圖像在幾何位置上發(fā)生了變化，產(chǎn)生行列不均勻，像元大小與地面大小對應(yīng)不準(zhǔn)確，地物形狀不規(guī)則變化時，說明遙感影像發(fā)生了幾何畸變。產(chǎn)生畸變的圖像給定量分析及位置配準(zhǔn)造成困難。在應(yīng)用遙感圖像之前，必須將其準(zhǔn)確投影到需要的坐標(biāo)系中。因此，遙感圖像的幾何處理是遙感信息處理過程中的重要環(huán)節(jié)。5.3遙感影像的幾何校正第22頁/共51頁第二十二頁，共52頁。遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感平臺、地球、傳感器的各種參數(shù)進(jìn)行處理（粗加工）。遙感圖像的粗加工處理僅做系統(tǒng)誤差的改正，即把與傳感器有關(guān)的測定的校正數(shù)據(jù)帶入相應(yīng)的構(gòu)像方程。粗加工處理對傳感器內(nèi)部畸變的改正很有效，但是處理后仍有很大的殘差（系統(tǒng)誤差和偶然誤差），而用戶拿到這種產(chǎn)品后，由于使用的目的不同或投影及比例尺不同，仍舊進(jìn)一步做幾何校正（幾何精校正）。第23頁/共51頁第二十三頁，共52頁。一遙感圖像的精加工處理遙感圖像的精校正是指消除圖像中的幾何變形，產(chǎn)生一幅符合某種地圖投影或圖形表達(dá)要求的新圖像的過程。它包括兩個環(huán)節(jié)：一是像素坐標(biāo)的變換；二是對坐標(biāo)變換后的像素亮度值進(jìn)行重采樣。常用的糾正方法有多項式法，共線方程法，第24頁/共51頁第二十四頁，共52頁。多項式法

1基本思路校正前的圖像看起來是由行列整齊的等間距像元點組成的，但是實際上，由于某種幾何畸變，圖像中像元點對應(yīng)的地面距離并不相等。校正后的圖像也是由等間距的網(wǎng)格點組成的，且以地面為標(biāo)準(zhǔn)，符合某種投影的均勻分布。第25頁/共51頁第二十五頁，共52頁。2具體步驟①找到一種數(shù)學(xué)關(guān)系，建立變換前圖像坐標(biāo)（X，Y）與變換后圖像坐標(biāo)（u，v）的關(guān)系，通過每一個變換后的圖像像元的中心位置計算出變換前對應(yīng)的圖像坐標(biāo)點。分析得知，整數(shù)（u，v）的像元點在原圖像坐標(biāo)系中一般不在整數(shù)（X，Y）點上。計算校正后圖像中每一點所對應(yīng)原圖中的位置（X，Y）。計算時按行逐點計算，每行結(jié)束后進(jìn)行下一行計算，直到全圖結(jié)束。②計算每一點的亮度值。由于計算后的（U,V）多數(shù)不在原圖的像元中心處，因此必須重新計算新位置的亮度值。一般來說，新點的亮度值介于鄰點亮度值之間，所以常常采用內(nèi)插法計算。

通常數(shù)學(xué)關(guān)系表示為二元N次多項式：第26頁/共51頁第二十六頁，共52頁。③計算方法（以多項式法為例）(反解法)首先建立兩圖像像元點之間的對應(yīng)關(guān)系，記做：

通常數(shù)學(xué)關(guān)系表示為二元N次多項式：第27頁/共51頁第二十七頁，共52頁。實際計算中常常采用二元二次多項式，其展開式為：為了通過（）找到對應(yīng)的（首先要計算出上面式的12個系數(shù)，這就需要12個方程，實際工作中發(fā)現(xiàn)，6個控制點是解線性方程的理論最低數(shù)，這樣少的控制點較正后的圖像效果差，因此在實際工作中，要增加控制點，控制點增加后計算結(jié)果有所改變，需采用最小二乘法，通過對控制點數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合來求系數(shù)。如上式可變?yōu)椋?第28頁/共51頁第二十八頁，共52頁。這里代表，L為控制點的個數(shù)，將上式寫成距陣形式記為：

同樣以Y為主的距陣形式為：

第29頁/共51頁第二十九頁，共52頁。系數(shù)確定后，利用公式1便可以根據(jù)每一個像元點的行列值求出所對應(yīng)的原圖像對應(yīng)的值。為了確定校正后圖像上每點的亮度值，只要求出其原圖點的亮度。不在采樣點第30頁/共51頁第三十頁，共52頁。數(shù)字影像采樣函數(shù)通常有三種方法：最近鄰法、雙向線性內(nèi)插法、三次卷積內(nèi)插法。第31頁/共51頁第三十一頁，共52頁。I。最近鄰法圖像中兩相臨點的距離為1，即行間距為1，列間距為1，取與所計算點（x,y）周圍相臨的4個點，比較他們與被計算點的距離，哪個點距離最近，就取哪個的亮度值作為（x,y）點的亮度值。設(shè)該最近鄰點的坐標(biāo)為（K，L），則：

K=Integer(x+0.5)L=Integer(y+0.5)式中，Integer為取整，于是點（K，L）的亮度值就作為點（x,y）的亮度值。這種方法簡單易用，計算量小，在幾何精度上精度為0.5個像元，但是處理后的圖像的亮度具有不連續(xù)性，從而影響了精度。第32頁/共51頁第三十二頁，共52頁。II。雙線性內(nèi)插法?。▁,y）點周圍的4鄰點，在方向（或方向內(nèi)插兩次），再在或方向內(nèi)插一次，得到（x,y）點的亮度值，該方法為雙線性內(nèi)插法。設(shè)4個鄰點分別為（i,j）,(i,j+1)，（i+1,j）,(i+1,j+1),i代表左上角為原點的行數(shù)，j代表列數(shù)。設(shè)a=x-I,β=y-j,過（x,y）做直線與x軸平行，與4鄰點組成的邊相交于點（i,y）和(i+1,y)。先在y方向內(nèi)插，計算交點的亮度f(I,y)和f(i+1,y).由梯形計算公式：所以：同理：第33頁/共51頁第三十三頁，共52頁。然后，計算X方向組成的內(nèi)插值來內(nèi)插值，結(jié)果為綜合以上3個公式得：其中，i,j的值由x,y取整；實際計算時，先對全幅圖像沿行依次計算每一個點，再沿列逐行計算，直到全部點計算完畢。雙線性內(nèi)插法雖然與最鄰近法比起來其計算量增加，但是精度明顯提高，特別是對亮度不連續(xù)現(xiàn)像或線狀特征的塊狀化現(xiàn)像有明顯的改善。但是這種內(nèi)插法對圖像起到平滑的作用，從而使對比度明顯的分界線變的模糊。第34頁/共51頁第三十四頁，共52頁。換一個角度說明雙線性插值法卷積核是一個三角形函數(shù)第35頁/共51頁第三十五頁，共52頁。11122122pYXy1y2aby1-yx1-xx2x1雙線性插值法示意圖第36頁/共51頁第三十六頁，共52頁。雙線性插值法第37頁/共51頁第三十七頁，共52頁。雙線性插值法加權(quán)平均值第38頁/共51頁第三十八頁，共52頁。III。三次卷積內(nèi)插法這是進(jìn)一步提高內(nèi)插精度的方法。其基本思想是增加鄰點來獲得最佳插值函數(shù)。取與計算點相鄰的16個點，與雙線性內(nèi)插類似，可先在一個方向上內(nèi)插，如先在X方向上，每4個值依次內(nèi)插4次，求出再根據(jù)這4個結(jié)果在Y方向上內(nèi)插，得到f(x,y)每一組4個樣點組成一個連續(xù)內(nèi)插函數(shù)。可以證明，這種三次多項式內(nèi)插過程實際上是一種卷積運算，所以又叫三次卷積內(nèi)插。第39頁/共51頁第三十九頁，共52頁。雙三次卷積法卷積核可以利用三次樣條函數(shù)

第40頁/共51頁第四十頁，共52頁。p11121314213141222324323334424344Yx雙三次卷積法示意圖yx第41頁/共51頁第四十一頁，共52頁。雙三次卷積法第42頁/共51頁第四十二頁，共52頁。3.控制點的選?。保未味囗検娇刂泣c的最少數(shù)目為:

２）一般來說，控制點應(yīng)選取在圖像上易分辨且較精細(xì)的特征點，這很容易通過目視的方法來辨別，如道路的交叉點，河流彎曲或分叉處，海岸線彎曲處等，控制點的選取要均勻．（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２第43頁/共51頁第四十三頁，共52頁。5.4圖像間的自動配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌一多圖像幾何配準(zhǔn)多圖像是指同一地區(qū)不同時刻的圖像，或不同遙感器獲得的多種圖像。多圖像的幾何配準(zhǔn)就是指將多圖像的同名影像通過幾何變換實現(xiàn)重疊，通常叫相對配準(zhǔn)；將相對配準(zhǔn)的多圖像納入某一地圖坐標(biāo)系統(tǒng)，通常叫絕對配準(zhǔn)。多項式和共線方程遙感圖像數(shù)字糾正方法可以實現(xiàn)多圖像的幾何配準(zhǔn)，例如：采用多項式糾正，一旦在多圖像上選擇分布均勻、足夠數(shù)量的一些同名影像作為相互匹配的控制點，就可以根據(jù)控制點解求多項式系數(shù)，實現(xiàn)一幅圖像對另一幅圖像的幾何校正，從而達(dá)到多圖像的幾何配準(zhǔn)。但是在很多情況下，很難找到準(zhǔn)確可靠的控制點，所以多圖像的幾何配準(zhǔn)，通常都采用相關(guān)函數(shù)的原理進(jìn)行自動配準(zhǔn)。多圖像自動配準(zhǔn)的基本原理是根據(jù)對兩個圖像的近似性的量度，即在兩個圖像的相對移動中，找出其相似性量度值最大，或差別最小的位置作為圖像配準(zhǔn)的位置。第44頁/共51頁第四十四頁，共52頁。多圖像幾何配準(zhǔn)基本原理T1T2T3S1S2S3參考圖像搜索圖像第45頁/共51頁第四十五頁，共52頁。計算兩個圖像相似性量度值，可以采用不同的方法。應(yīng)用較多的有：1圖像的互相關(guān)法兩個圖像之間的空間相關(guān)稱為互相關(guān)。數(shù)字圖像的互相關(guān)表達(dá)式為：為了避免由于圖像中不同部位平均亮度值的差別造成的假的峰值，可以用兩個圖像中亮度值的平方和對進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即：使其值最大的坐標(biāo)位置就是兩個圖像相匹配的位置第46頁/共51頁第四十六頁，共52頁。2絕對差值法該方法是用模塊在搜索圖像的搜索區(qū)內(nèi)逐個像元地移動并運用下式進(jìn)行計算在搜索區(qū)內(nèi)，使d(m,n)為最小值的坐標(biāo)位置（m,n）就是Ti和Si匹配最好的位置。二數(shù)字圖像的鑲嵌當(dāng)你感興趣的研究區(qū)域在不同的圖像文件時，需要對不同的圖像文件合在一起形成一幅完整的包含感興趣區(qū)域的圖像，這就是圖像鑲嵌。通過圖像鑲嵌處理，可以獲得更大范圍的地面圖像。參