2022年河南省漯河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河南省漯河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.

12.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

13.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

19.

20.

21.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

22.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/223.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

25.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)z=cos(xy2)，則

35.

36.

37.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

53.

54.

55.

56.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

57.58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

6.D

7.D解析：

8.B

9.C

10.D

11.

12.A此題暫無解析

13.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

14.A

15.C

16.

17.B

18.C

19.15π/4

20.D

21.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

22.C

23.C

24.D此題暫無解析

25.B

26.e-2/3

27.A

28.C

29.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

30.A31.-esinxcosxsiny

32.

33.

34.-2xysin(xy2)35.cosx-xsinx

36.2ln2-ln3

37.

38.0.35

39.

40.

41.y3dx+3xy2dy

42.43.k<044.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

45.11解析：

46.(12)

47.48.(2,2e-2)

49.(-∞0)(-∞,0)解析：

50.2/27

51.

52.

53.2/32/3解析：

54.A

55.1/2

56.exln(1+ex)+C

57.

58.

59.e6

60.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

61.

62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

63.

64.

65.

66.67.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一